Suma liczb całkowitych - Kombinatoryka DM: Cześć, mam pytania odnośnie sposobu rozwiązywania zadań typu: Ile jest wszystkich możliwych rozwiązań: x₁ + x₂ + ... + x_n = r gdzie: x, r ∊ N₊ oraz x₁ > x₂ > ... > x_n Jeżeli ktoś ma źródła jak rozwiązywać tego typu zadania to byłbym wdzięczny. Pozdrawiam.

5-latek: Moze Mariusz MIla albo Adamm jak sie pojawia na forum

Mariusz: Możesz użyć funkcji tworzącej https://en.wikibooks.org/wiki/High_School_Mathematics_Extensions/Counting_and_Generating_Functions

DM: Tylko, że nie widzę tam jak zastosować ten warunek x₁>x₂>x₃ itd...

DM: Podbijam

jc: Masz prostą funkcję tworzącą: (1+x)(1+x²)(1+x³)(1+x⁴) .... Możesz napisać wzór rekurencyjny − dobry raczej dla komputera. Nie ma zwartego wzoru.