Rozwiąż nierówność ewa: 9^x − 3^x−2 >0

Jerzy: Podstaw: 3^x = t i warunek: t > 0

Metis: 9 = 3² Podstawienie: t=3^x , t≥0

Metis: t>0

ewa: 9^x − 3^x−2 > 0 3^2x − 3^x : 3² > 0 <− Opuszczamy podstawy potęg. 2x −x −2 > 0 x−2>0 x>2 Doszedłam do takiego rozwiązania. Rozumiem, że jest poprawne

Jerzy: Ani wynik , ani metoda nie są poprawne.

	t
Masz nierówność: t2 −		> 0 .... i rozwiązuj.
	9

ewa: 9^x − 3^x−2 > 0 3^x*2 − 3^x−2 > 0 t² − t : 3² > 0

	t
t2 −		> 0 /*9
	9

9t² − t > 0 Δ = (−1)² − 4*9*0 Δ = 1 √Δ = 1

	1+1
t1 =		= 19
	2*9

	1−1
t2 =		= 0
	2*9

t∊(−∞,0)∪(¹₉,∞)

Jerzy:

	1
Masz warunek: t > 0 , a więc: t >		, ..... teraz oblicz : x
	9

ewa: t > 1/9 t∊(1/9 , ∞) 1/9 < 3^x < ∞ 3⁻² < 3^x<∞ −2 < x < ∞ x∊(−2, ∞) Prosiłabym o ostateczny werdykt

Jerzy: Tak.

ewa: Bardzo dziękuję Jerzy! Dzisiaj czegoś się nauczyłam