Nierówność wielomianowa kopolok: x4+x2−6x−10≤0 Witam, pomoże ktoś? Nie mogę rozłożyć na czynniki, a metodą p/q nie znalazłam rozwiązań...

eldo: nie ma wymiernych rozwiązań...poziom liceum? jeśli tak, to źle przepisany przykład.

kopolok: https://www.matemaks.pl/nierownosci-wielomianowe.html w zasadzie wzięte z tej stronki

eldo: to tylko przykłady mające pokazać Ci, że tak wyglądają nierówności wielomianowe.

kopolok: uff okej dziękuję bardzo!

Adamm: x⁴+x²−6x−10=0 x⁴−(−x²+6x+10)=0 (x²+y/2)−((y−1)x²+6x+10+y²/4)=0 dla wyrażenia w drugim nawiasie Δ=0 y³−y²+40y−76=0 z=y−1/3

	119z		1694
z3+		−		=0
	3		27

Δ=(119/9)³+(847/27)²=88984/27

	3√847+42√1362+3√847−42√1362
z=3√847/27+√88984/27+3√847/27−√88984/27=
	3

	3√847+42√1362+3√847−42√1362−1
y=		≈1,1637
	3

(x²+y/2)²−(√y−1x+3/√y−1)²=0 (x²−√y−1x+y/2−3/√y−1)(x²+√y−1x+y/2+3/√y−1)=0 Δ₁=−1−y+12√y−1/(y−1)>0

	√y−1±√−1−y+12√y−1/(y−1)
x=
	2

Δ₂=−1−y−12√y−1/(y−1)<0 mamy 2 pierwiastki postaci

	√y−1±√−1−y+12√y−1/(y−1)
x=		gdzie
	2

	3√847+42√1362+3√847−42√1362−1
y=
	3

Adamm:

	√y−1−√−1−y+12√y−1/(y−1)		√y−1+√−1−y+12√y−1/(y−1)
x∊(		;		)
	2		2

Mariusz: Dla równania trzeciego stopnia Adam użył pewnego skrótu Z podstawień które pozwolą otrzymać równanie kwadratowe wymienię tylko dwa y=u+v tutaj po wstawieniu korzystamy z wzoru skróconego mnożenia, ze środkowych wyrazów wyciągamy wspólny czynnik , równanie zapisujemy w postaci układu równań, układ równań przekształcamy tak aby otrzymać wzory Vieta trójmianu kwadratowego o pierwiastkach u³ oraz v³

	p
Innym podstawieniem jest y=u−		jednak tutaj trzeba uważać na dzielenie przez zero
	3u

a poza tym to podstawienie nie uogólnia się na równanie czwartego stopnia więc ja wolę podstawienie y=u+v Metoda algebraiczna wymaga znajomości liczb zespolonych jednak można wyodrębnić przypadek gdzie liczby zespolone pojawiają się w obliczeniach i użyć podstawienia trygonometrycznego aby je rozwiązać

Mariusz: Adam coś nie tak jest z tym równaniem trzeciego stopnia Szkoda że nie podałeś pełnych obliczeń

Mariusz: Błąd jest tutaj

	1		1
Skoro z=y−		to y=z+
	3		3