matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 18.3.2020
Zadania
Odp.
1
michu00:
Wskaż wyrażenie o najmniejszej wartości: A. [(−2)
−4
]
−6
2
Depresja:
Dostałam zadanie o treści: "Napisz równanie prostej, która przechodzi przez punkty (2;−1) i (2;4)"
5
febio:
5cos
2
x+sinx−1
Rozwiąż równanie
=2 przedziale <0,2π>
1−sin
3
x
20
Tired ;~|:
:::rysunek::: Oblicz pola powierzchni brył obrotowych otrzymanych przez obrot szesciokata foremnego o boku a
1
Depresja:
Wykaż, że dla dowolnych liczb rzeczywistych a i b spełniających warunek a>2b>1, prawdziwa jest nierówność
8
student:
Dobry wieczór! Chciałbym zapytać o kilka rzeczy:
7
lolo:
Wszystkie wyrazy nieskończonego ciągu geometrycznego an, określonego dla n≥1są dodatnie oraz spełniony jest warunek:
3
Natalka:
Pusty basen napełniany jest jedną rurą w czasie 36 godzin, zaś pełny basen opróżniany jest drugą rurą w czasie 27 godzin.
2
Kasia:
Jeżeli x
2
− y
2
= −5 i x − y = 5 to wartość wyrażenia (x+y)
2
jest równa?
4
Kasia:
Trzy liczby których suma jest równa 52 tworzą ciąg geometryczny. Jeśli pierwszą liczbę zmniejszymy o 16 to otrzymamy ciąg arytmetyczny. Wyznacz te liczby. Proszę o najdokładniejsze
1
Aneyh:
Wiadomo, że p−wo urodzenia się dziewczynki wynosi 0,48. a) Jakie jest p−wo, że w rodzinie z trójką dzieci będą dwie dziewczynki?
2
mr t :
Wyznacz wspolnerzedne punktu przecięcia symetrlanych boków trojkata ABC, gdy A(−6;4) B(−1;−1) C(2;2)
10
Metionina:
Oblicz wartość wyrażenia U{ −3 cos a + 6 sin a } { 8 sin a + 3 cos a }
5
nicki:
W trapez równoramienny o podstawach długości 24 cm oraz 6 cm można wpisać okrąg
4
Kasia:
W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym przekątna o długości 5 jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem α takim że sinα =
3
5
. Wyznacz objętość tego graniastosłupa. Proszę o
1
Kasia:
W pewnej klasie liczba dziewcząt stanowi 60% liczby wszystkich uczniów. Gdyby 6 dziewcząt przeniosło się do innej klasy w klasie pozostałoby po tyle samo dziewcząt i chłopców. Oblicz
6
piotrulo:
Rozwiąż równianie 3x
3
−2x
2
+3x−2=0
2
hidzabi:
Odcinek |AB|, gdzie A(−2,4) , B(6,−2) jest podstawą trójkąta równoramiennego. Trzeci wierzchołek C należy
3
ewelona:
Miarka do lekarstwa jest kieliszkiem na nóżce, o pojemniczku w kształcie stożka. Dziecko wypiło lekarstwo do połowy wysokości miarki. Jaką część dawki (w procentach)
4
ewelona:
Długości boków (a<b<c) trójkąta prostokątnego są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego o różnicy 2.
5
okularnik:
Ułóż równanie kwadratowe postaci: x
2
+bx+c=0, którego pierwiastkami są 2 −
√
3
i 2+
√
3
6
Kasia:
Funkcja kwadratowa o wzorze f(x) =−x
2
+ bc +c ma dwa miejsca zerowe x
1
= 1 i x
2
= −3 . Wyznacz wartość liczbową współczynników b i c. Bardzo proszę o pełne rozwiązanie
11
marta:
Ze zbioru A={−3,−2,−1,1,2,3} losujemy liczbę a, natomiast ze zbioru B={−1,0,1,2} losujemy liczbę b.
6
Kasia:
Uzasadnij że jeśli miary kątów wewnętrznych pewnego trójkąta są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego to jeden z tych kątów ma miarę 60 stopni. Bardzo proszę o pełne rozwiązanie
2
garbi:
1
Rozwiąż równanie −2(x
2
−2x)= log
2
jeśli x1>x2
64
to
4
marta:
W pudełku są klocki czerwone i 6 brązowych. Wiadomo że prawdopodobieństwo wylosowania klocka czerwonego wynosi 6/7. Ile jest czerwonych klockow
5
kiki4:
Ze zbioru {1,2,3,4,5} losujemy kolejno bez zwracania 3 cyfry tworząc z nich liczbę. Ile liczb podzielnych
21
Marek Merkury:
Dla jakich wartości parametru m równanie sin
2
x+sinx+m=0 ma rozwiązania?
8
kiki4:
Prawdopodobieństwo, że w pojedynczym rzucie kostką wypadnie liczba oczek podzielna przez 2 lub przez 3 wynosi?
5
Piotras122334:
Sześcian o krawędzi długości 1 przecięto płaszczyzną, do której należą dokładnie trzy jego wierzchołki. Pole otrzymanego przekroju wynosi?
9
ewka:
f(X)=|x+1|−2 na podstawie wykresu f(x) naszkicuj wykres g(x)=|1−f(x−1)|
3
Piotras122334:
3
Doma:
Równanie prostej, która przechodzi przez punkty A (2:−1) i B(2:4)
18
ameba:
W przypadku ciągu arytmetycznego: 2+4+6+...+2n , jego liczbą wyrazów jest (n) czy (2n)? A w przypadku ciągu: 1+3+5+7+...+(2n+1) , liczbą wyrazów jest (n) czy (2n+1)?
6
Przemek21:
Ile rozwiązań rzeczywistych ma równanie: x
3
+x
2
+x=0
16
Olaaa:
Oblicz pole koła, którego średnia jest odcinek Xy, jeżeli : X(2:−3)
15
ola:
1
y =
, y = x, y = 4
x
2
2
marta:
Objętość pewnego graniastosłupa pochyłego jest równa12pierwiastków z 3 , a jego wysokość ma długość 3. Jaka jest długość krawędzi podstawy tego graniastosłupa, jeżeli wiadomo, że jest
10
Natka:
Napisz równanie prostej równoległej do prostej x+2y=3 przechodzącej przez punkty P(−21/2:3)
3
Przemek21:
4
Liczba 5
*
3
√
5
5
jest równa:
3
4
A.5
3
B.
√
5
C. 5
3
12
Karol:
Dzień dobry,
4
Lola:
Wskaż funkcję kwadratową, której zbiorem wartości jest przedział (−
∞
; −2]
66
salamandra:
Później spróbuję to rozwiązać, jeśli mi powiesz co to 3D oraz 2C i „A 1A”
6
Analiza:
dy
(1+x)y+(1−y)x *
=0
dx
Po przekształceniu i całkowaniu dostaje równanie postaci e
ln(x)+ x+C
=e
−lny+y
jak dojść z tego do postaci y=...
1
przemek20:
X= {x:x ∊ R, −5 ≤ x ≤ 1} Elementy zbioru X są rozwiązaniem nierówności:
4
salamandra:
Cosinus maleje w przedziale (0;90)
3
Xantei:
Witam.
5
n-ty:
:::rysunek::: Za pomocą 200m sznurka mamy wyznaczyć prostokątne boisko do gry. Jaką największą powierzchnię
4
lolo:
Funkcja f jest określona wzorem f(x)=2x
4
−3x
3
+4x−5 dla każdej liczby rzeczywistej x. Współczynnik kierunkowy stycznej do wykresu tej funkcji w punkcie przecięcia wykresu z osią OY
5
lolo:
:::rysunek::: Figura przedstawiona na rysunku to część wspólna trzech kół, których środkami są wierzchołki
7
Jerzy:
x = 7k + 5 oznacza, że reszta z dzielenia x przez 7 wynosi 5
4
maciura:
−1 ,4 x − 7 = −1,4 x +7
4
Natalka:
Pierwiastki wielomianu W(x)=x
3
+bx
2
+cx+d−74 tworzą ciąg geometryczny o ilorazie 2 . Ponadto W(1)=−110 . Wyznacz wzór tego wielomianu.
5
Patryk:
Cześć, Szybkie pytanie do logarytmów, jeśli mam np. log
2
25 i to jest to samo co −>(2log5)
2
i
1
maciura:
Rozwiązaniem, którego z równań jest liczba różna od zera? Znajdź te rozwiązania.
3
Natalka:
:::rysunek::: Czworokąt ABCD jest trapezem równoramiennym, na którym opisano okrąg o środku w punkcie S .
3
marta:
Która z poniższych równości jest tożsamością? a)sinα*tgα=cos α
6
blablabla:
wskaż liczbę, która równa jest liczbie 2 do potęgi 3/2
2
Szymek:
Czy ciąg może mieć dwa wyrazy równej wartości? np czy a
n
=n
2
−12n jest malejący czy mnalejący do momentu a poozniej rosnący?
0
Mariusz:
Jakiś czas temu zapisałem sobie w zeszycie następujące równania różniczkowe
1
Zygfryd:
Dziedziną funkcji y = f(x) jest zbiór R. Wykaż, że funkcja y=g(x),gdzie
f(x) + f(−x)
g(x) =
4
jest parzysta
1
mcas:
Zbadaj ciągłość funkcji f(x,y) danej wzorem
1
Maciej:
Próbuje rozwiązać zadanie z algebry boola.
4
Kuba:
Niech a będzie dowolną liczbą całkowitą podzielną przez 256, zaś b= a+1. Wtedy: a)b
2
−a
2
przy dzieleniu przez 64 daję resztę 3
4
Marcin:
Z faktu, że dwie liczby rzeczywiste x i y spełniają nierówność: |x| + |y| ≤ 0, wynika, że: a) x=y lub x=−y
1
TłumokMatematyczny:
Rozwiąż równanie 3x+2−2
√
3x+5
=0 Czy do tego równanie trzeba dać założenie że to co pod pierwiastkiem jest równe lub większe od
17
lolo:
3x
3
+xy
3
>2x
2
y+2xy
2
>0
1
korek21:
Ciąg (a
n
) określony jest wzorem a
n
=
n
2
(2n−1)
1+5+9+...+4n−3
Oblicz S
1
0
8
7
Nervous:
Jeśli A=(−nieskończoność ; 3) , zaś B = (−2;0> to: a) A−B = (−nieskończoność; −2)
1
maciek:
:::rysunek::: Czworokąt na rysunku jest trapezem równoramiennym.
2
HANKA:
Oblicz wartości pozostałych funkcji trygonometrycznych kąta ostrego α, jeśli: a) cos α= 0,8
1
Kacepr:
Wielomian P(x)=x
4
−5x
3
+6x
2
+x−1 przedstaw w postaci iloczynu dwóch wielomianów stopnia drugiego o współczynnikach całkowitych i o najwyższych współczynnikach równych 1 .
9
sisi:
Dane są zdarzenia A⊂Ω i B⊂Ω takie że P(A)=2/5 oraz P(A−B)=4/7 oblicz P(A∪B).
1
dałmian:
Prosta o równaniu my = mx + y nie przecina prostej x = m. Zatem m = ?
2
Hania:
Oblicz wartość pozostałych funkcji trygonometrycznych kąta ostrego α, jeśi a) tg α= 2,
1
Hania:
Oblicz: cos α, tg α, ctg α, jeśli sin α = 0,8 oraz α jest kątem ostrym. Oblicz: sin α, tg α, ctg α, jeśi cos α = 12/13 oraz α jest kątem ostrym.
12
TłumokMatematyczny:
Dla jakich wartości parametru m (m nalezy do rzeczywistych) równanie x
2
−2(m−2)x+m
2
−2m−3=0 ma dwa różne pierwiastki rzeczywiste dodatnie?
23
janek191:
7
maciek:
1. W trójkącie równoramiennym, w którym lACl=lBCl, punkt P dzieli wysokość CH, tak że lCPl / lPHl=3.
7
Łukasz2247:
Cześć Wam mam takie zadanko w książce i wydaje mi się że jest źle zrobione bo wychodzi mi co innego
1
illusion:
oblicz wartość funkcji trygonometrycznych kąta α, wiedząc że na drugim ramieniu kąta znajduje się punkt
1
illusion:
oblicz wartość pozostałych funkcji trygonometrycznych kąta α wiedząc, że cosα = −1/4
6
sisi:
cyfra jednosci liczby w zapisie dziesietnym jest... 2019
2018
+2019
2019
2
heloł:
:::rysunek::: Czworokat ABCD jest deltoidem (zobacz rysunek), w którym |AD| = 3, |DC| = 8 oraz
3
littleunsteady:
Oblicz: 2sin60°−sin
2
(47°)−cos
2
(43°)
3
xyz:
rozklad na ulamki proste Czy w rozkladzie na ulamki proste gdzie w mianowniku jest x
2
1
gorgo1313:
Wyznaczyć prawdopodobieństwa przejścia p
ij
(t1, t2) dla procesu Poissona.
3
Jakub:
Dane jest koło k1 o promieniu r . W tym kole narysowano koło k2 styczne wewnętrznie, którego pole jest równe połowie pola koła k1 . W kole k2 narysowano koło k3 styczne wewnętrznie,
2
amled:
Koszt godziny pływania pewnego rodzaju łodzi jest sumą kosztu stałego i kosztu zmiennego zależnego od prędkości łodzi. Wiadomo, że koszt stały jest równy 2880 zł/h, a koszt zmienny
3
Abel:
Ile trójkątów można zbudować wybierając trzy różne odcinki spośród odcinków o długościach: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7?
32
Żaneta:
Witam, nie potrafię rozwiązać 2 zadań z matematyki. Prosiłabym o nie tylko rozwiązanie ale i o wyjaśnienie. Z góry dziękuję
1
Judyta:
Oblicz ile jest liczb dziesięciocyfrowych parzystych, w zapisie których występują cztery jedynki, trzy dwójki, dwie piątki i jedna siódemka.
1
Basia :
Dany jest rosnący ciąg geometryczny, w którym a1=12,a3=27, q=3/2 Oblicz a8.
1
Aneta :
Dla jakiej wartości liczby x, liczby: 2x,x
2
+4,6x+2 są trzema kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego. Wyznacz ten ciąg.
36
salamandra:
No to nie wyszło mi z tego
13
mikserro:
:::rysunek::: stacja kolejowa s została usytuowaa w równej odległości od dróg łączących wsie w1 w2 i w3
11
Patryk:
Na każdej z ośmiu kartek zapisano jedną z liczb 1,2,3,4,...8 na każdej kartce inną liczbę. Następnie każdą kartkę wkładamy do jednej z trzech szuflad biurka.
20
Saizou :
Zauważ że zielone odcinki na ścianach bocznych to wysokości. Wprowdz 2x jako długość podstawy i próbuj dalej
