matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 18.3.2009
Zadania
Odp.
10
lola:
rzucamy 17 razu monetą . Jakie jest prawdopodobieństwo , że co najmniej raz wypadnie reszka?
22
Krzysiek..:
Udowodnić ,że liczba o postaci 10
n
+4
n
-2 jest podzielna przez 6
4
koko:
Zadanie: Talia 12 kart (4 damy, 4 asy, 4króle).
4
ola:
pierwiastek z3(p48-p27)= p3(p16*3-p9*3)=p3*(4p3-3p3)=p3*4p3-p3*3p3=12-9=3
8
Mickej:
mam jedna funkcje f(x) i drugą g(x)=f(x-2) jest nieparzysta i mam wyznaczyć współczynniki a i b które są w funkcji f(x) to moge sobie podstawić np 3 i -3
?
2
jokero:
1. instalację domową zabezpiecza bezpiecznik 16 A. czy bezpiecznik zadziała jeśli jednoczenie włączymy w domu następujące urządzenia: dwie żarówki o mocy 60W i 100W,
4
kamil:
Przekątna przekroju osiowego walca ma długość 12 cm i tworzy ze srednicą kąt 30 stopni.oblicz pole powierzchni i objętość walca..
11
Marcin:
Oblicz:
1033
Basia:
Eto ! Bogdanie
(inni pomagający mile widziani)
4
gosiunciaaaa:
Funkcja kwadratowa f ma dwa miejsca zerowe x=-3 oraz x=2 Funkcja f możemy zapisać wzorem
4
Marcin:
Rozwiaż nierownosc:
2
Piotrek:
Prosze o pomoc
7
gosiunciaaaa:
dana jest funkcja f(x)=x
2
+x-12 Wówczas: a) funkcja nie ma miejsca zerowego
2
szybka POMOC!!!!prosze!:
HELP
(x
2
-4)(x
2
-4x+4)(x
2
-6x+8)(x
2
+4x+4)<0
2
bardzo prosze o szybka pomoc z gory dziekuje:
okresl wzajemne polozenie prostej o rownaniu y=jedna druga x+2 oraz okregu (x-3) do kwadratu =(y+1) do kwadratu =20 wskazowka :-jedna druga x+y-2=0/*2
5
gosiunciaaaa:
Rozwiąż nierówność x
2
- x - 1 ≥ 0. Podaj największą liczbę całkowitą ujemną i najmniejszą liczbę całkowitą dodatnią spełniającą tą nierówność
17
gosiunciaaaa:
Piotr postanowił ulokować w banku kwote 5000zł na lokacie dwuletniej o kapitalizacji rocznej. Jakie powinno być oprocentowanie lokaty, aby po dwóch latach za zgromadzone
3
Rowni:
Mam takie zadanie i nie wiem za bardzo jak to wykazać Boki trójkata są równe a=2 b=3 c=4. Wykaż, ze kąt leżący naprzeciw boku a jest mniejszy
2
Kłys:
Średnica buku w ciągu roku zwiększa się o 3 mm. W 1990 roku obwód pewnego buku wynosił 1,5 m. Jaki będzie obwód tego drzewa w 2005 roku?
7
Bella:
Pan Emanuel zaorał ar pola w ciągu 10 min. Ile czasu potrzebuje pan Emanuel aby zaorać hektar pola ? Proszę o obliczenia
Z góry dzięki
40
ciagnik :
Udowodnij ze kwadraty wyrazen x
2
-2x-1 , x
2
+1, x
2
+2x-1 w podanej kolejnosci tworza ciag arytm
15
grzex:
Planujac 4-tygodniowe wakacje rodzina Kowalskich przeznaczyla pewna kwote na wyzywienie. w 1-ym tygodniu wydano 30% zaplanowanej kwoty,
1
:):
Proszę, pomóżcie mi z tym zadaniem Kąt α jest ostry i cos α = 0,9. Wówczas:
3
:):
Proszę, pomóżcie mi z tym zadaniem Kąt α jest ostry i cos α = 0,9. Wówczas:
17
ciagnik:
Szosty wyraz ciagu arytmetycznego wynosi 0. Oblicz S
1
1
Dziekuje!
1
reg:
Proszę, pomóżcie mi z tym zadaniem Kąt α jest ostry i cos α = 0,9. Wówczas:
1
reg:
Proszę, pomóżcie mi z tym zadaniem Kąt α jest ostry i cos α = 0,9. Wówczas:
4
pomocyyy5:(:( jak zrobic??:
Przyjmijmy, ze liczbe ludnosci Polski w latach 1960-1970 moxna obliczyc ze wzoru l=b*a
t
, gdzie a i b sa stakymi a t oznacza czas .korzystajac z danych z tabelki
2
Olcia:
Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej graniastosłupa czworokątnego o podstawie rombu, jeżeli pole jego przekroju przechodzącego przez dłuższą przekątną obu podstaw
8
Dominika:
Powierzchnia boczna walca po rozwinieciu jest prostokatem , ktorego przekatna ma dł.√3 i tworzy z dłuzszym bokiem kąt o mierze 300 .Oblicz pole powierzchni bocznej oraz
3
mloda:
czy ktos wie ile wynosi kat α 60
1
reg:
Drut o długości 27 m pocięto na trzy części, których stosunek długości jest równy 2:3:4. Jaką długość ma najkrótsza z tych części?
2
ola:
9*(-1):(-3)-(-4)*2-(-2)= -3-8-4=1 CZY =3+8+2=13
1
reg:
Liczba x=-7 jest miejscem zerowy, funkcji liniowej f(x) = (3-a)x + 7 dla A. a=-7
11
Mickej:
hmm jakaś podpowiedz do takiego równania bo nie bardzo wiem jak sie za nie zabrać a juz próbowałem rożnych sposobów:(
4
Paweł:
Objętość graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego wynosi 432 cm. Oblicz krawędź podstawy i pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa, jeżeli wysokość tej bryły
7
patryk:
twierdzenie pitagorasa.oblicz wysokosc i pole trojkata rownobocznego znajac jego bok. a)3
1
Truskawka:
Trójkąt ABC o bokach długości AB=8, BC= 10 AC=12 przecięto prostą równoległą do boku BC która dzieli obwód trójkąta ABC na dwie równe części. Oblicz długości odcinków na jakie
15
Kris_garg:
Dla jakiej wartości parametru m równanie mx + m
2
- m / x = (m-1)(x+1) ma dwa pierwiastki , takie że 1/x1 + 1/x2 < 2m + 1 ?
4
Basia:
Proszę o pomoc Promień okręgu opisanego na podstawie ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość 4cm.
11
jak to zrobic:
Zbadaj czy dany ciag a
n
=2 * 3
n
-1 jest geometryczny
to * to mnozenie
Dziekuje
4
Est:
Czy wie ktoś jak rozwiązać takie zadanie ?
6
Miki:
6=a
√
2
//
√
2
6 6
√
2
3
√
2
1
mloda:
w kolo o promieniu 6cm wpisano trojkat rownoboczny. oblicz objetosc bryly przez obrot tego trojkata dookola jednej z jego osi symetri
2
michi:
Proszę o pomoc w tym zadanku : Drabina o długości 2,5 m po oparciu o ścianę domu sięga na wysokość 2 m .
1
mloda:
w graniastoslupie prawidlowym trujkatnym perzekatna sciany bocznej ma dlugosc d i tworzy z sasiednia sciana kat @ . oblicz objetosc tego graniastoslupa d=8 @=60
1
ola:
A={x∈R i x>1} B={x∈N i x ∈(0 ;10)} to A v B={x∈N ; x∈(1,10)}
1
KILUNIA:
Na boku AB trojkąta ABC przez punkt R odlegly o 3 cm od wieszcholka A poprowadzono prosta rownolegla do boku AC przecinajaca bok BC w punkcie S.Oblicz boki trojkata
2
mloda:
prosze o pomocv z zadaniami.... przyjmij ze krawedz czworoscianu foremnego jest dluzsza od jego wysokosci o 1. oblicz objetosc tego czworoscianu
?
21
Anka ;*:
wytłumaczcie mi tylko jak się rozwiązuje nierówności kwadratowe
1
ola:
A={2,4,6,8,10} B={x∈R i x>5} to A v B={2,4} v {x∈R ;x>5}
2
Anka ;*:
oblicz nierówność i ile ma rozwiązań (x-1) do kwadratu ≥ 0
0
ola:
A=<-3;4) B=(0 , 7) to A v B=(-3 ;7) czy (-3,-2,-1,0,1,2,3)
2
Karol:
oblicz odległość boku sześciokąta foremnego wpisanego w okrąg o promieniu 8 cm od środka tego okręgu. proszę o pomoc.
2
Karol:
w trójkącie ABC poprowadzono wysokość CD z wierzchołka kąta prostego, równą 6cm. Oblicz pole i obwód tego trójkąta, jeżeli jeden z jego kątów ostrych wynosi 60. proszę o pomoc.
1
Karol:
suma pól dwóch trójkątów prostokątnych wynosi 169 cm
2
. Znajdź pole każdego z tych trójkątów, jeżeli wiesz, że są one podobne i skala k=5/12. proszę o pomoc.
24
Anka ;*:
oblicz nierówność i ile ma rozwiązań (x-1) do kwadratu ≥ 0
3
Karol:
stosunek obwodów dwóch kwadratów jest równy 3. oblicz pole każdego kwadratu, jeżeli suma tych pól wynosi 100 cm
2
. proszę o pomoc.
3
Karol:
między liczby 2 i 30 wstawić dwie liczby x,y tak, aby liczby 2,x,y tworzyły ciąg geometryczny a liczbyx,y,30 ciąg arytmetyczny. proszę o pomoc
1
matma- ciąg chińskich znaczków:
http://c33.grono.net/143/133/gallery-74463915-500x500.jpg
1
Karol:
znaleźć trzy liczby tworzące ciąg geometryczny, wiedząc, że ich suma wynosi 21, a suma ich odwrotności wynosi 7/12. proszę o pomoc.
2
Karol:
w ciągu arytmetycznym a
3
=-4 i a
7
=-16. Suma ilu początkowych wyrazów wynosi -174? proszę o pomoc
2
Karol:
trzy liczby, których suma jest równa 93 tworzą ciąg geometryczny. Te same liczby możemy uważać za pierwszy, drugi i siódmy wyraz ciągu arytmetycznego. Znaleźć te trzy liczby.
2
ola:
A={2,4,6,8,10} B={x∈R i x>5} to AvB={2,4}v{x∈R ;x>5}
0
pol:):
Dwa okręgi o promieniach 13 i 15 przecinają się w dwóch punktach. Cięciwa łącząca te punkty ma długość 24. Ile jest równa odległość środków tych okręgów?
4
Karol:
Zbadać, czy ciąg (an) jest rosnący, czy malejący: an= 1/2
n
2
Karol:
W równoległoboku o obwodzie 48 cm długość jednego boku stanowi 5/7 długości drugiego boku. Oblicz pole równoległoboku, wiedząc, że jego kąt rozwarty wynosi 150.
5
Karol:
Na kole o obwodzie 8π cm opisano romb o kącie ostrym 60. Oblicz pole tego rombu. Proszę o pomoc.
12
Siiwa:):
Witam serdecznie, proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania z zakresu ostrosłupów. Rozwiązanie jest mi potrzebne na poniedziałek, ale nie bardzo wiem jak sobie z tym zadaniem
1
Dominika:
Powierzchnia boczna walca po rozwinieciu jest prostokatem , ktorego przekatna ma dł.√3 i tworzy z dłuzszym bokiem kata o mierze 300 .Oblicz pole powierzchni bocznej oraz
7
Claudiaaa <3:
Czy 15 litrów wody zmieści sie w akwarium o podanych wymiarach?
5
Sanderson:
Wysokość stożka wynosi 10 cm, a średnica podstawy stanowi 160% wysokości.Oblicz pole powierzchni całkowitej bryły.
0
Anula:
Bardzo proszę o pomoc...
2
Magda:
Jednym z pierwiastków wielomianu w(x)=x
3
-bx
2
-3x+c jest 3. Znajdz pozostałe pierwiastki wielomianu w(x) wiedząc że w(-2)=-5
0
Karol:
Witam mam problem z takim zadaniem: W trapezie prostokątnym dłuższa przekątna zawiera się w dwusiecznej kąta ostrego trapezu
5
kika:
boisko w kształcie prostokata o wymiarach 50m i 90m powiekszono przez dodanie pasa o szerokości 10m z każdej strony.Sprawdz czy te boiska są prostokatami podobnymi
0
KaSS:
uderzona bila potoczyła się z punktu A i po odbiciu od dwóch band zatrzymała się w punkcie B. W jakich odległościach od narożnika c odbiła się od band.
5
marta:
Miedzy liczbami 4i18 wstaw takie dwie liczby , by trzy pierwsze były kolejnymi wyrazami rosnacego ciagu arytmetycznego , a trzy ostatnie wyrazami ciagu geometrycznego . Wyznacz
2
kromka:
Witam Potrzebuję na jutro zrobić zadanie następującej treści i nie bardzo wiem jak się za nie
2
misiorek:
Oblicz ile razy zwiekszy sie pole kuli a ile objetosc gdy promien kuli wzrosnie dwukrotnie
2
Ilonka:
Pomóżcie
Udowodnij ze jezeli a, b, c są dodatnie i a <b , to a+c przez b+c > a/b
21
Baśka:
6
kingusia:
4
gregory:
Środki ścian czworościanu foremnego o krawędzi długości a są wierzchołkami drugiego czworościanu foremnego. Wzyznacz długości krawędzi czworościanu.
1
Kasieńka:
Pomocy, Proszę
Rozwiąż równanie
4
Magda:
Proszę o wytłumaczenie jak z takiej postaci a
2
=(
√
5
-
√
3
)
2
wyliczono to a
2
=8-2
√
15
6
mat:
Jak rozwiązaćto zadanie stosując równania lub nierówności liniowe? Jeżeli do podwojonej pewnej liczby dodamy jej odwrotność i pomnożymy przez 12 to
2
Magik:
Przepraszam pomoże mi ktoś z dowodem ? Mam udowodnić że z dowolnych pięciu liczb naturalnych można zawsze wybrać trzy takie że ich suma dzieli się przez trzy. No bo jak
0
PEPSI:
Pole powierzchni ostrosłupa opisanego na kuli o promieniu r = 1cm, wynosi S=30 cm
2
. Oblicz objętość tego ostrosłupa.
2
wrrrrrrrrr:
w 10 osobowej grupie średnia wieku była równa 16 lat. gdy do grupy dołączył janek średnia wieku wynosiła 17 lat. ile lat ma janek
1
Pałka:
2/5 czasu który upłynął od północy równa się 2/3 czasu, który jeszcze pozostał do południa tego samego dnia. O której to było godzinie ?
4
JP:
Pierwiastki trójmianu kwadratowego y=4x
2
- 8x + c są liczbami naturalnymi. Oblicz c.
1
Lala:
Rozwiąż w liczbach naturalnych równanie:
1
Leke:
Udowodnij ze w kazdym trojkacie istnieje kat ktory ma miare nie wieksza od 60 stopni
3
Leke:
W równoległoboku ABCD przekątne AC i BD mają odpowiednio długości 4 i 6 cm oraz tworzą kąt o mierze 60 stopni. Oblicz długości boków równoległoboku
0
Ewelina:
Hej!Mam prośbę aby mi ktoś pomógł rozwiązać zadanie z matematyki
Oblicz długość promieni podstaw stożków ,których powierzchnię boczną tworzą wycinki kół
7
aldona:
Dla jakich wartości parametrów a i b liczba 2 jest dwukrotnym pierwiastkiem wielomianu W(x) =x
3
+ 4x
2
+ax+b
7
Mała:
Cześć mam problem (techniczny)
0
KILUNIA:
pomoze mi ktos z ponizej napisanym zadaniem?
1
buuu:
4 ≤ 3/x+3
0
KILUNIA:
Na boku AB trojkąta ABC przez punkt R odlegly o 3 cm od wieszcholka A poprowadzono prosta rownolegla do boku AC przecinajaca bok BC w punkcie S.Oblicz boki trojkata
0
Anula:
5. dane są punkty A (-2;-3) B (6;11). Punkt B należy do prostej o równaniu y = -1/3x +13. Wyznacz punkt C należący do tej prostej aby kąt ACB miał miarę 90 stopni., Sprawdź czy
2
Anula:
4. Zapisz dany zbiór w postaci sumy przedziałów: A = {x (należy) R : | |x-5| -7| <1 }
0
Anula:
3. Dane są liczby a i b. Sprawdź czy ich suma jest liczbą wymierną jeżeli a = 7 : √5 - 4
0
Anula:
2. w partii 60tys. detali 3% stanowią detale wadliwe. Ile wadliwych detali należy usunąć, aby w pozostałych było mniej niż 2% detali wadliwych.
4
Limonka:
hej
mam mały probel mz jednym zadaniem. Jaką objętość ma szescian o przekątnej długosci 1m ?
9
asia:
mam problem z pewnym zadaniem, nie wiem jak sie do niego zabrać. Pomoże ktoś
1
ania:
1) Podstawą graniastoslupa prostego jest trójkat prostokatny o przyprostokatnych długosci 8 i 5.obilcz dł. przekatnych scian bocznych tego graniastoslupa jesli wysokosc
1
ania:
W graniastoslupie prawidlowym czworokatnym przekatna ma dlugosc 13, a przekatna sciany bocznej ma dlugosc 12, oblicz dlugosc krawedzi tego graniastoslupa.
1
ŁUKASZ:
log
5
10 - log
5
2
√
5
, log
6
3
√
3
+ log
6
12
√
3
1
Grzegorz:
-5
√
7
: -
√
7
3
KaSS:
uderzona bila potoczyła się z punktu A i po odbiciu od dwóch band zatrzymała się w punkcie B. W jakich odległościach od narożnika c odbiła się od band.
8
Chorowitka.:
1
artek:
mam prosbe, niewiem jak rozwiazac to zadanie czy ktos moglby mi pomoc
1
artek:
mam prosbe, niewiem jak rozwiazac to zadanie czy ktos moglby mi pomoc
6
ala:
Rzucamy dwoma kostkami do gry. Podaj: a).przestrzeń zdarzeń elrmentarnych
2
omggg:
jak obliczyć logarytm log
2
8 =
30
gosiaa:
Błagam o pomoc !Pisze jeszcze raz zadanie i opis rysunku... Dane w zadaniu:
2
gustaf:
n
3
-3n
2
+5n-8
1
marTa:
witajcie,
0
asiulka:
prosze o pomoc...
?
Z góry dzięki 
Udowodnij ze jezeli a, b, c są dodatnie i a <b , to a+c przez b+c > a/b
mam mały probel mz jednym zadaniem.
Jaką objętość ma szescian o przekątnej długosci 1m ?