ciag arytm ciagnik: Szosty wyraz ciagu arytmetycznego wynosi 0. Oblicz S₁1 Dziekuje!

Mickej: hmmm a₆=0 bardzo istotna dana w takim zadaniu dobrze że mamy jeszcze jakąś inna porachowałem w głowie i wyszło mi że S₁₁=12438712386949872364872348234723784 dobrze? przepisz jeszcze raz treść zadania bo czegoś brakuje

ciagnik: a₆=0 S₁1=? S_n=(a₁+a_n)*n /2 S₁1=(a₁+a₁1)*11 /2 S₁1=0 nie rozumiem dlaczego tak i jakie wartosci podstawiono pod wzor S₁1 mogłby mi ktos wytlumaczyc? bylabym wdzieczna

ciagnik: wlasnie tak brzmi zadanie.. tylko zrobilam blad..bo wszedzie gdzie jest S₁1 powinno byc S₁₁

Bogdan: Rozwiązuję

Bogdan: r - stała różnica ciągu arytmetycznego a₁ = -5r a₂ = -4r a₃ = -3r a₄ = -2r a₅ = -r a₆ = 0 a₇ = +r a₈ = +2r a₉ = +3r a₁₀ = +4r a₁₁ = +5r + ---------------- S₁₁ = 0

jak to zrobic: Ahaaa.. A jak oni skorzystali podstawiajac pod wzor? ale Twoj sposob rozumiem..

jak to zrobic jak zrozumiec jak ..:): Hmm..

jak to zrobic jak zrozumiec jak ..:): ale jak to..wykombinowales to? mnie podstawiajac a₁ pod wzor ogolny na wyraz ciagu nie wychodzi -5r

ja: S₆=

Mickej: a₅=a₆-r a a₆=0

ja: S₁=0 S₂=0 S₃=0 S₄=0 .......... S₁₁=0

ja: S₁=0 S₂=0 S₃=0 S₄=0 .......... S₁₁=0

Mickej: ja nie koniecznie tak jak napisałeś jest bo np s₁ może być równa -5 czy ile tam chce

Bogdan: Nie zawsze trzeba stosować gotowe szablony i wzory, warto używać zdrowego rozsądku tak, jak w tym przykładzie. Jeśli szósty wyraz ciągu arytmetycznego o stalej róznicy r jest równy pewnej liczbie, to poprzedni wyraz tego ciągu a₅ jest zmniejszony o r, a następny a₇ zwiększony o r, itd.

ja: napisał(am) S₁=a₁ tylko i wyłącznie policz se

Bogdan: Do ja: Podaleś błędnie: S₁=0 S₂=0 S₃=0 S₄=0 .......... S₁₁=0 Nie wynika to z treści zadania. S₁ = -5r, S₂ = a₁ + a₂ = -5r - 4r = -9r, S₃ = -12r, Jeśli np. r = 7, to S₁ = -35, S₂ = -63, S₃ = -84. Natomiast z treści zadania można wywnioskować, że S₁1 = 0

Bogdan: S₁₁ = 0