ciag geo jak to zrobic: Zbadaj czy dany ciag a_n=2 * 3ⁿ -1 jest geometryczny to * to mnozenie Dziekuje

Bogdan: Wyznacz a_n-1 i a_n+1. Ciąg a_n jest geometryczny <=> a_n² = a_n-1 * a_n+1

jak to zrobic: A mógłbys mi to obliczyc? bo nie wychodza mi potegi..

Bogdan: Spróbuj jednak samodzielnie i nie czekaj na gotowe rozwiązanie, wystarczy w miejsce literki n we wzorze na a_n wstawić: (n-1) i masz a_n-1, (n+1) i masz a_n+1. Podaj swoje wyniki, sprawdzę.

jak to zrobic: to wiedzialam.. (2*3ⁿ-1)²=(2*3^n-1-1)(2*3ⁿ⁺¹-1) 4*3ⁿ-4*3ⁿ+1=4*3^n2-1+1 1=4*3^n2-1+1

jak to zrobic: i wychodzi 0=4*3^n2-1

jak to zrobic: i teraz moge podzielic przez 4 0=3^n2-1

Bogdan: Jeszcze raz: lewa strona: (2*3ⁿ - 1)² = 4*3²ⁿ - 4*3ⁿ + 1 prawa strona: (2*3^n-1 - 1)(2*3ⁿ⁺¹ - 1) = = 4*3^n-1+n+1 - 2*3^n-1 - 2*3ⁿ⁺¹ + 1 = = 4*3²ⁿ - 2*3ⁿ / 3 - 2*3*3ⁿ + 1 = = 4*3²ⁿ - (20/3)*3ⁿ + 1 4*3ⁿ ≠ (18/3)*3ⁿ a więc ciąg nie jest geometryczny

Bogdan: Chochlik w ostatnim zapisie, poprawiam 4*3ⁿ ≠ (20/3)*3ⁿ a więc ciąg nie jest geometryczny

jak to zrobic: dziekuje musze popracowac nad dzialaniami na potegach znasz moze jakas strone gdzie ejst to wytlumaczone albo sa podane twierdzenia?

Bogdan: Tak, tu obok, w dziale liczby i wyrażenia algebraiczne https://matematykaszkolna.pl/strona/186.html Pozdrawiam

jak to zrobic: Dzikeuje Ci bardzo rowniez pozdrawiam