prosze pilne potrzebuje rozwiązanie Anka ;*: oblicz nierówność i ile ma rozwiązań (x-1) do kwadratu ≥ 0

Basia: Aniu czy kwadrat jakiejś liczby może być ujemny ?

gregory: (x-1)(x+1)≥0 pierwiastki to 1 i -1 rozw x ∈(-∞,-1> oraz <1,∞)

Spike: (x-1)²≥0 teraz pomyśl dla jakiej wartości którą podstawisz za x wyjdzie 0 ( pierwsze rozwiązanie) i dla jakich wyjdzie coś dodatniego ( drugie)

gregory: sorry to moje to źle jest

Spike: Btw, takie mam pytanie Basiu, jeśli możesz mi odp. ofc. Dzis na matmie wspominał o tym psor i mówił nam o rozbieżnościach z uwzględnieniem 0 jako liczby dodatniej/ujemnej... Jaką jest liczbą?

Spike: gregory: sorry to moje to źle jest x²-1≥0 dla tego można tak

Anka ;*: dzięki już wiem o co chodzi

Anka ;*: nio to w końcu jak?

Anka ;*: hihi, bo się zakręciłam

Basia: A dodatnią, ani ujemną. Coś Ci się pomyliło. Rozbieżności dotyczą tego czy jest liczbą naturalną. Współczesna matematyka oparta na algebrach Boole'a uważa ja za liczbę naturalną (ale to nie jest dogmat), tak jest wygodnie, bo 0 jest - upraszczając - odpowiednikiem zbioru pustego.

Basia: Oczywiście pierwsze słowo poprzedniego miało być "Ani".

Anka ;*: do gregory: czy na pewno tak ma być?

Anka ;*: help me! już nie czaje nic tylko Mi to wytłumaczcie jak to ma być a z resztą sobie poradze

Spike: Anka, to co napisał gregory jest nieprawidłowe dla tego równania... Jest to funkcja kwadratowa przedstawiona w postaci iloczynowej. W tym przypadku pierwiastek ( miejsce zerowe) jest podwójny ( dlatego za nawiasem jest ²). Rozwiążę. (x-1)²≥0 w nawiasie masz wyrażenie z pierwiastkiem którym jest x Jeżeli miałaś już funkcje kwadratowe/wielomiany, to może potrafisz już to narysować, wiedząc, że jest to pierwiastek podwójny Jeżeli nie, to można to zrobic z wart. bezwzględnej. (x-1)²≥0 Ix-1I≥0 x-1≥0 x-1≤0 x≥1 x≤1 x∈R Gdybyś miała znaczek > albo < zamiast ≥/≤ to przedziałem byłby ten sam, ale bez 0;')

Spike: Jakieś pytania? Bo trochę nie za bardzo to chyba przetłumaczyłem

Anka ;*: a powiedz mi czy to nie powinno być liczone miejscem zerowym

Anka ;*: czy tu nie powinno być liczone x1 i x2?

Spike: Co do miejsca zerowego w tym przykładnie: policz z Δ, wyjdzie ci 0 pamiętasz, że gdy Δ=0, to funkcja ma 1 miejsce zerowe i tylko "styka" się z osią OX?

Spike: Ofc. można i z Δ. Kiedys wszystko liczyłem z tego, ale powiem ci szczerze, Δ powinno się stosować tylko gdy naprawdę czegoś się nie widzi, albo przykład jest trudny. W multim przykładów od razu można coś wyciągnać/skrócić albo zrobić, że na miejscu odczytuje się x₁ i x₂

Miki: gdy delta =0 wylicza sie x0 i chyba to jest x0= -b ____ 2a

jak to zrobic: ejj przeciez to wystarczy najprostszym sposobem (x-1)²≥0 x²-2x+1=0 delta=b²-4ac=4-4*1*1=0 delta=0 wiec pierwiastek podwojny x₀=2:2=1 koniec

Krzysiek: (x-1)²≥0 x-1=0 x=1 pierwiastek podwójny tzn. 2 takie same miejsca zerowe Parabola styka sie się osią X w miejscu zerowym x=1 ramiona skierowane z góry Odp. x€R

Anka ;*: już wszystko rozumiem

jak to zrobic: a wlasnie zawsze zapominam przy nierownosciach o odp..xnalezy do R