problem z wielomianem JP: Pierwiastki trójmianu kwadratowego y=4x² - 8x + c są liczbami naturalnymi. Oblicz c. Powie mi ktoś jak się za to zabrać ?Bo nie mam pomysłu

gregory: można spróbować ze wzorów viet'a x₁ +x₂= -b/a oraz x₁*x₂= c/a

gregory: otrzymasz układ równań x₁+x₂ =8/4 x₁*x₂= c/4 liczysz i wychodzi C

JP: ale jak z tego wyliczyć to C ? Bo nie wiem

Basia: c = 4*x₁*x₂ czyli musi być liczbą naturalną c ≥4*1*1 bo ani x₁, ani x₂ ≠ 0 czyli 1 jest najmniejszą liczbą naturalną spełniającą warunki zadania c ≥ 4 --------------- Δ = 64 - 16c = 16(4-c) Δ ≥ 0 (bo trójmian ma pierwiastki) 16(4-c) ≥ 0 4-c ≥ 0 c ≤ 4 ------------------------ c ≥ 4 i c ≤ 4 ⇔ c = 4 -----------------