planimetria - trójkaty Rowni: Mam takie zadanie i nie wiem za bardzo jak to wykazać Boki trójkata są równe a=2 b=3 c=4. Wykaż, ze kąt leżący naprzeciw boku a jest mniejszy od 60 stopni.

Mickej: kąty są jak boki w stosunku czyli 2:3:4 ale można skorzystać z twierdzenia cosinusów a²=b²+c²-2bccosα z czego wyznaczysz kąt

kamil: mickej skad wiesz ze katy sa w takim samym stosunku jak boki?jets na to jakies twierdzenie?

Basia: Nie ma bo to nieprawda ! Sinusy katów tak (tw.sinusów), ale nie kąty! Gdyby tak było to w tr.prostokatnym o katach α = 30 i β = 60 byłoby a/b = 30/60 = 1/2 a wiadomo,że tak nie jest bo a = c/2 b² = c² - c^/4 = 3c²/4 b = c√3/2 i a/b = (c/2) / (c√3/2} = 1/√3 = √3/3