Pomożcie z dowodem proszę :(
Ilonka: Pomóżcie
Udowodnij ze jezeli a, b, c są dodatnie i a <b , to a+c przez b+c > a/b
Eta:
Witam!
zał;
a <b => b - a >0 i a, b, c >0
zatem:
a +c a b( a +c ) - a( b+c)
------ > ---- => ------------------------ >0 ( po spr. do wsp. mianow)
b+c b b( b+c)
zatem: ab +bc - ab - ac c ( b - a)
--------------------- >0 => ------------- >0 ( zachodzi bo:
b( b +c) b( b+c)
c >0 b>0 ( b-a) >0 ( bo a<b z założ) i b+c >0
co kończy dowód.
