Jak obliczyć pole powierzchni bocznej ostrosłupa? Siiwa:): Witam serdecznie, proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania z zakresu ostrosłupów. Rozwiązanie jest mi potrzebne na poniedziałek, ale nie bardzo wiem jak sobie z tym zadaniem poradzić. Oto treść: Suma długości wszystkich krawędzi ostrosłupa prawidłowego trójkątnego wynosi 72. Krawędź boczna tworzy z podstawą kąt, którego kosinus jest równy √3/9. Oblicz pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa.

Peas: Czyli ostosłup zbudowany z trójkątów równobocznych. 4 trójkąty. Policz krawedzi podziel przez nie 72 dostaniesz 'a'. I reszta z pitagorasa jakby co pomoge

Basia: Podpowiadam

Basia: Niekoniecznie, a nawet na pewno nie Peas

Peas: pole na trójkąt równoboczny = a²√3/4 - izzi

Basia: a - krawędź podstawy b - krawędzie boczne h - wysokość podstawy h = a√3/2 (bo podstawa jest tr.równobocznym) h_b - wysokość ściany bocznej H - wysokość ostrosłupa α - kąt nachylenia kr.bocznej do podstawy 3a + 3b = 72 /:3 a + b = 24 trójkat utworzony przez H, (2/3)h i b jest prostokatny kąt między (2/3)h i b to kąt α stąd: cosα = (2/3)h / b √3 / 9 = 2h / 3b = [ 2*a√3/2 ] / 3b = a√3 / 3b mnozymy "na krzyż" 3√3b = 9a√3 /:3√3 b = 3a a + 3a = 24 4a = 24 a = 6 ---------------- b = 18 -------------------- pozostaje obliczyć h_b z tym sobie poradzisz ?

Basia: A co ma piernik do wiatraka

dde: Te forum ma naprowadzać ludzi na wynik ,ucząc przy tym innych. Ma zmusić ich do myślenia , a nie do przepisywania. El0

Basia: To nie udzielaj błędnych wskazówek, które trzeba jak najszybciej wyprostować panie Peas alias dde !

Mickej: przy przepisywaniu też trzeba pomyśleć

Bogdan: Jeśli krawędź boczna ostrosłupa prawidłowego trójkątnego tworzy z płaszczyzną podstawy kąt α taki, że cosα = √3/9, to nie jest to czworościan foremny, jak sugeruje Peas. Łatwo ustalić, że w czworościanie foremnym ten kąt α daje cosα = √3/3.

Basia: oczywiście, dlatego spieszyłam się, żeby to sprostować

Siiwa:): Dzięki

OSKAREK :p: AHA