matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 17.6.2013
Zadania
Odp.
1
'matematyk':
Zmienna losowa X ma następujący rozkład prawdopodobieństwa P(X=−2)= 0.1, P(X=−1)= 0.2, P(X=0)= 0.3, P(X=2)= 0.2, P(X=3)= 0.2. Które zdanie nie jest prawdziwe?
1
gaabi:
Wyznacz ekstrema funkcji: a) g(x,y)= x
3
− y
2
− 6xy − 48x
8
sony1540:
oblicz prawdopodobieństwo wylosowania liczby 3 cyfrowej wiekszej od 666, losujac 3 cyfry ze zwracaniem.
8
ehem#60;2:
Jak obliczyć ile stopni ma tangens −
√
3
6
'matematyk':
Poniżej przedstawiono dane dotyczące wysokości, w metrach nad poziomem morza, trzech wybranych szczytów górskich: Makalu − 8464, Annapurna − 8091, Lhotse − 8516. Niech zmienna X przyjmuje
4
Basia:
((3
1
3
* (27
2
3
* 3
−2
)
−3
4
3
'matematyk':
Zmienna losowa X ma następujący rozkład prawdopodobieństwa P(X=1)=1/4, P(X=2)=0.3, P(X=3)=a, P(X=4)=1/5 . Jaka jest wartość parametru a?
3
Paulina:
jak rozwiązać 2log
3
6−log
3
4
2
Nieuk:
log
2
64−log
1/2
8=x log
2
64=6 (bo 2
6
=64) log
1/2
8=−3 (bo 1/2
−3
=8)
1
John:
Algebra abstrakcyjna. Opisz dzielniki zera i elementy odwracalne w Z
4
xZ
6
. Przeglądam rozwiązanie zadania i rozwiązanie wygląda tak :
2
daria:
x
2
Określ przedziały monotoniczności funkcji f(x)=
. bardzo proszę o pomoc
3−x
2
pysia :
Dany jest okrąg o równaniu x
2
−2x+y
2
+12y+27=0 promień wynosi
2
adek:
Znajdź punkt symetryczny do punktu A(4, 3, 10) względem prostej (x−1)/2=(y−2)/4=(z−3)/5
10
patt56:
Uzasadnij, że dla dowolnej liczby nieparzystej n, liczba n
3
−n jest podzielna przez 24.
4
Green:
Do reakcji spalania siari w tlenie S+O2 −> SO2 uzyto 0,4 mola tlenu. Ile gram tlenku siarki IV powstalo?
3
Patrycja :
Mam pytanie czy układ algbraicznie rozwiązuje sie tak jak metoda podstawienia?
3
Nieuk:
25
log
5
2
=
1
Patryk:
Pierwiaskami wialomianu W(x)=ax
2
+bx−2 są −2 i 1
22
siemaneczko witam w mojej kuch:
jaki warunek musi spełnić równanie żeby było rosnące:
1
Xzl:
Korzystając z definicji Heinego oblicz granicę
34
paulaf:
Kiedy wykres przedstawia funkcję, a kiedy nie? Moja siostra jest w 1kl tech,obecnie na funkcji kwadratowej, będzie miala sprawdzian, na którym
7
zabiajak222:
Bardzo prosiłbym o rozwiązanie poniższych równań ,kompletnie nie wiem jak sobie z nimi poradzić
0
marc123:
Liczba POTOP rozkłada sie na czynniki pierwsze E, OH, OUUP (kazda litera oznacza inna cyfrę)
2
nick:
Wyznacz współrzędne punktów A i B leżacych na prostej y=3/4x +2, jeśli odcinek AB ma długość 10, a jego środkiem jest punkt S(12,11)
0
Anett.:
Właściciel firmy produkcyjnej chce sprawdzić poprawność działania wybranej maszyny. Z wcześniejszych obserwacji wynika, że maszyna ta produkuje średnio 5% braków. Jak dużą musi
0
marc123:
Liczba POTOP rozkłada sie na czynniki pierwsze E, OH, OUUP (kazda litera oznacza inna cyfrę)
2
wesoła mamba xD:
Wykaż, że: ctgx>1+ctg2x
13
5-latek:
Moze policz odleglosci tych punktow od prostej i porownaj je
2
Nie umiem:
Na polce ustawiamy 8 ksiazek, wsrod nich sa dwie lektury szkolne. Na ile sposobow mozna ustawic ksiazki tak, by lektury szkolne staly obok siebie?
2
Wielo:
Jak wyliczyć pierwiastki tego wielomianu:
11
Chrupek:
2
4
x−1=
0
marc123:
łamigłówki z szyfrowania Proszę pilnie o pomoc, w ogóle nie wiem jak to zrobić. Będę bardzo wdzięczny:
6
Pelikan:
log
3
(x
2
−6)=log
3
(x−2)+1
3
ewelinka:
Zad.1 Oblicz a) 3+6+9+...+96
1
lina:
∫ x
2
y dC c:segment wth endpoints−punktami końcowymi czy czymś podobnym (−1,1)(1,1) c
0
marc123:
Proszę pilnie o pomoc, w ogóle nie wiem jak to zrobić. Będę bardzo wdzięczny: 1. Odtwórz mnożenie. P oznacza liczbę parzystą N nieparzystą.
7
lina:
wyznacz obj dla z
2
=x
2
+y
2
−stozek, i paraboloid 2z=x
2
+y
2
. wg mnie obszar to : −r≤z≤0 i 0≤z≤r , 0≤Φ≤2π a r to juz nie wiem.
13
baroshhh:
W(X)=2x(x
2
+4)(x
2
−3)(x
2
−16)(x+
√
3
)
3
=?
3
Karolina :
Jakie jest prawdopodobieństwo że losowo wybrany punkt koła Ω { (x,y), X
2
+y
2
≤R
2
} należy do kwadratu A= { (x,y), IxI + IyI =r}
1
kuba :
przekrój poprzeczny kuli przechodzący przez jej środek ma pole powierzchni równe 49π. obl. objętość tej kuli
5
xyz:
w trójkącie rozwartokątnym dane są długości boków IBCI=5 −2
√
3
,IACI= 4, IABI
√
29
. wyznacz miarę konta rozwartego
2
kuba :
tg60∡=
10
b
3
Patryk:
x
3
−5x
2
−x+5=0
1
studeny:
Oblicz przez rozkład na sumę całek. ∫(x
2
−4)/x+2
1
kkasiaww:
pomoże mi ktoś rozwiązać kilka przykładów? bo nie wiem jak sobie z nimi poradzic
1) \lim
x do 0
(tgx−x)/(x
3
)
11
k20:
Czy równoległobok, którego jeden z boków ma długość 13, a przekątne mają długości 10 i 24, jest rombem?
2
Wojtek:
Zbadaj monotoniczność
√
x
f(x)=
ln
√
x
3
Łukasz:
1−sinx
π
x
1.
− ctg(
+
)
cosx
4
2
1+sinx
π
x
2.
* tg(
−
)=ctgx
sinx
4
2
12
blanca:
POMOCY!
zadanie brzmi tak :
2
stud3:
Siemka, mam problem z zadaniem:
13
mateo:
tgx ≠ ctgx , kiedy ?
2
Łukasz:
Dla jakich wartości parametru m równanie:
38
Liliana:
1.oblicz masę etanolu i objętość dwutlenku węgla (IV) jaką można uzyskać podczas fermentacji 108 g fruktozy . zapisz równanie reakcji i wykonaj odpowiednie obliczenia
1
Maj:
Zbadaj liczbę rozwiązań równania z niewiadomą x w zależności od wartości parametru.
1
AnnaM:
Proszę pomóżcie mi
Ja nic z tego nie rozumiem.
1
;x:
Rozwiąż metodą podstawiania: 2x − y = 0
2
AnnaM:
Proszę pomóżcie mi
ja tego wg nie umiem
4
0523:
Dane sa wierzcholki rownolegloboku ABCD. oblicz wspolrzedne czwartego wierzcholka oraz wspolrzedne punktu p przeciecia przekatnych jesli: A(−5,−2),B(3,1),D(−2,5). Proszę o
4
Kuba:
pomozcie prosze znalazlem tutaj podobne zadanie z trojkatem prostokatnym lecz w moim jest to trojkat dowolny
3
Marque:
Wyznacz tg α, jeśli: a)sin
2
α−1,4sinα+0,48=0
4
siedem:
Punkty A(−3,−1), B(1,2), C(2,5), są kolejnymi wierzchołkami równoległoboku ABCD. Oblicz współrzędne wierzchołka D
2
AnnaM:
Określ dziedzinę logarytmu
0
AnnaM:
log⅟₂(2x+5)>−3
0
Paulinka:
Stosując logikę predykatów proszę zdefiniować relację 'Córka', zakladając, że znamy relacje 'Matka'.
4
AnnaM:
log₄[log₂(log₃[2x−1])]=0,5
7
Ewa:
Hej, pomoże ktos mi rozwiązać taki przykład
1
kkasiaww:
czy ktoś mi pomoże rozwiązac takie dwa przykłady, bo ja nie potrafię mysle i myślę i nic...
10
Andrzej:
jeden z boków kwadratu opisanego na okręgu o środku w punkcie p jest zawarty w prostej k wyznacz równanie prostych zawierających pozostałe boki tego kwadratu.
5
Alice:
Ktos pomoze jak to rozwiązać? ∫x
5
sinxdx
0
franek499:
W trójkącie prostokątnym abc o kącie ostrym 60 wpisano okrąg. Punkt styczności D tego okręgu z przeciwprostokątną ICBI dzieli ją na 2 odcinki ICDI i IDBI. Wykaż że IACI* IABI=2*ICDI*IDBI
0
PIOTR:
WITAM
MAM PTOBLEM Z ROZWIĄZANIEM ZADANIA..:( MYŚLĘ ZE POMOŻECIE MAJĄC DANE RÓWNANIE RUCHU PUNKTU M NA PŁASZCZYŹNIE Oxy NALEŻY WYZNACZYĆ TOR
1
Pelikan:
2
2x−4
= 4
5−3x
6
5-latek:
Na ten temat moze wypowie sie
PW
poczekaj na jego opinie
0
Iza:
Oblicz pochodna funkcji: a) y=5/2x
2
−5x+1
7
Kinia:
Prosiłabym jeszcze pomoc w planimetri.
4
Mihao:
mam sprawdzian na jutro i nie wiem jak sobie z tym poradzić, pomocy!
3
Kleo:
1 cm2 na mapie to 1 ha w rzeczywistości. Podaj skalę mapy. Proszę o odpowiedź to bardzo pilne.
2
Impro:
3x
3
+x
2
+4x−4=0
26
adek:
Oblicz odległość punktu A od płaszczyzny p , jeśli: a) A( 5,1, − 1) ip : 2x − 4y − 4z + 4 = 0
1
Damian:
Posługując się wzorem Taylora dla funkcji f: R→R, f(x)=ln(x+1), wyznaczyć przybliżoną wartość wyrażenia ln2 z dokładnością do 10
−4
.
1
TAK:
Usuń niewymierność
1
P:
Wykaż, że jeśli a
2
+ b
2
≤ 2 to a + b ≤ 2
23
slawek:
Witam!
10
Marcin:
Mam problem z obliczeniem granic i pochodnych. Jedyną rzeczą jaka nie sprawia mi problemów to liczby zespolone. Problem polega na tym, że nie wiem jak się zabrać za te zadania.Wiem tylko,
1
Mihao:
Proszę o wyjaśnienie jak to obliczyć!
2
tomek:
jak obliczyć to: (X
4
+4X
3
+5X
2
+X−2):(X+2)
3
:):
wybieram studia i w Lublinie nie ma uczelni Ekonomicznej czyli jest mniej absolwentów kierunków ekonomicznych czyli jest szansa na pracę, ale z drugiej strony widziałam ogłoszenie zatrudnię
2
przemek:
jak obliczyć to: −5x
2
+x−
√
3
≥0
4
Karolina :
Witam, mam pytanie Mam podane boki w figurze nastepujaco: 8,10,15 , a najkrotszy bok figury podobnej ma 11 , jak
0
Anett.:
Właściciel firmy produkcyjnej chce sprawdzić poprawność działania wybranej maszyny. Z wcześniejszych obserwacji wynika, że maszyna ta produkuje średnio 5% braków. Jak dużą musi
36
ola1995:
Babka od matmy zleciła do zrobienia zadanie z kosmosu
2
Kinia:
Reszty z dzielenia wielomianu W(x) przez dwumiany (x+2) i (x−3) sa dopowiednio równe 5 i −15. Wyznacz reszte z dzielenia wielomianu W(x) przez wielomian p(x)=x
2
−x−6
1
Niuton:
HELP! ! !
7
dawidd:
:::rysunek::: Dany jest układ dwóch klocków o masach m1=4kg i m2=1kg połączonych nitką przerzucona przez
2
zapala:
Zakreslic te wszystkie z ponizszych podzbiorów płaszczyzny R
2
wyposazonej w metryke euklidesowa, które
5
dawidd:
:::rysunek::: Dany jest układ dwóch klocków o masach m1=10kg i m2=5kg połączonych nitką przerzucona przez
4
nowa:
obwód trójkąta prostokątnego jest równy 8+5
√
2
a jedna z przyprostokątnych ma długość 7. oblicz dług. pozostalych bokow trojkąta .
0
zapala:
Niech dH bedzie metryka Hamminga w przestrzeni R
5
. Wówczas a kazdy ciag w przestrzeni metrycznej (R
5
, d
H
) jest ograniczony,
0
zapala:
Niech δ bedzie indukowana z R metryka naturalna w zbiorze E = (−
∞
, 1] ∪ {3, 6} ∪ [7, 9). Singleton {3} jest wówczas
1
zapala:
x+y
Naturalna dziedzina funkcji f: R
2
→R zdefiniowanej za pomocą zbioru f(x,y)=
jest
sinx
pozdzbiorem :
23
alicja:
:::rysunek::: trzeba obliczyć x i y)
5
odcinek :
Dany jest odcinek A=(4,−2) B=(x,y) osią symetrii jest prosta x=6 oblicz współrzędne punktu B ?
3
humanista:
W trapezie ABCD, AB ll DC, przekątne AC i DB przecinają się w punkcie E. Wiedząc, że pole trójkąta ABE jest równe 54cm
2
oraz pole trójkąta DEC jest równe 6cm
2
, oblicz pole trapezu
2
Arek:
Oblicz granicę funkcji: lim (x−−>0)
√
x
2
+4
−2
4
humanista:
Dany jest wielomian W(x) = 8x
5
− 32x
3
− x
2
+ 4
5
matma:
proste l i k są równoległe l:2x+6y+1=0 i k:ax+12y−1=0 ile wynosi a
2
Ewa:
Zbiór <0, +nieskończoności ) / {2}jest dziedziną funkcji..?
4
ja:
Dla gęstości danej wzorem
2
Stefan:
Podstawy prawdopodobieństwa:
9
Kapelan:
(x−4)
x
∫
2x
3
Prawdopodobnie przed podstawienie t=x−4, tylko że nie mogę dalej z tym ruszyc.
0
Artur miast z mat..i ala:
Jest pręt o długości l=150cm.Podobno jeśli osadzić go w odpowiednim
2
spirner:
wykaż że jesli alfa(a) należy do (180 , 270 ) to
1+sina
1−sina
√
−
√
= − 2 tga
1−sina
1+sina
2
Pawexs:
DOBRANOC!
2
mique:
Czy 36
√
3
można jakoś skrócić?
2
adek:
Znajdź kąty wewnętrzne trójkąta ABC o wierzchołkach A(3, 0, −1), B(−3, 2, 5), C(5, 4, 1)
14
pigor:
..., tak, dobrze. ale możesz też np. tak : 1(x+1)+1(y−2)+1(z−0)=0 ⇔ x+y+z−1=0 − równanie płaszczyzny
4
damian:
∫cos5x *sin3x dx
1
stilla_sanguinis:
szereg czy dany szereg jest rozbieżny?
5
m:
Tylko jedno krótkie obliczenie log
4
9
(1 +
√
3
3
) + log
4
9
(1 +
√
3
3
)
0
lukas:
oblicz całkę nieskierowaną:
1) \limx do 0 (tgx−x)/(x3)
zadanie brzmi tak : 
Ja nic z tego nie rozumiem.