rozwiąż nierówność. AnnaM: log⅟₂(2x+5)>−3 1/2 to podstawa logarytmiczna. Proszę o szybkie rozwiązanie zadania.

darkol.pl: Dziedzina: 2x + 5 > 0 x > −2,5 Rozwiązanie: log 1/2(2x+5) > −3 jak podstawa logarytmu jest mniejsza od 1 to w nierównościach zmieniamy znak 2x+5 < 8 2x < 3 x < 3/2 x ∊ (−∞, 3/2) Sprawdzenie: np x = −1 to wychodzi: log 1/2 (4) > −3 czyli ok, bo wychodzi −2 > −3

darkol.pl: Pomyliłem się w tym miejscu, ma być tak: Rozwiązanie: log 1/2(2x+5) > −3 jak podstawa logarytmu jest mniejsza od 1 to w nierównościach zmieniamy znak 2x+5 < 8 2x < 3 x < 3/2 x ∊ (−2,5 ; 3/2)

Eta: Po pierwsze dziedzina

	5
2x+5>0 ⇒ x> −
	2

	3
po rozwiązaniu nierówności : x<
	2

	5		3
uwzględniając dziedzinę: odp : x€ ( −		,		)
	2		2