. siemaneczko witam w mojej kuch: jaki warunek musi spełnić równanie żeby było rosnące: r² − 5r + 6 = 0 funkcja ↗: ∀_{r ∊ R} f(r) < f(r+1) r² − 5r + 6 < (r+1)² − 5(r+1) + 6 r² − 5r + 6 < r² + 2r + 1 − 5r − 5 + 6 r² − 5r + 6 < r² − 3r + 2 − 5r + 6 < − 3r + 2 −2r < −4 r > 2 ODP: Aby funkcja była rosnąca r > 2

siemaneczko witam w mojej kuch: to jest dobrze rozwiązane?

siemaneczko witam w mojej kuch: r² − 5r + 6 < r² + 2r + 1 − 5r − 5 + 6 r² − 5r + 6 < r² − 5r + 6 + 2r − 4 0 < 2r −4 r > 2 ale jak policzę z pochodnej: 2r − 5 > 0 r > 5/2 więc coś jest źle

Ajtek: Metoda jest zła. Funkcja również jest rosnąca gdy f(r+1)<f(r+2) dla r∊D_f czyż nie?

siemaneczko witam w mojej kuch: (r+1)² − 5(r+1)+ 6 < (r+2)² − 5(r+2) + 6 (r+1)² − 5(r+1) < (r+2)² − 5(r+2) r² + 2r + 1 − 5r − 5 < r² + 4r + 4 − 5r − 10 −3r + 4 < −r − 6 −2r < −10

	5
r >
	2

a no tak dzieki bardzo, czyli pochodna też działa..

Ajtek: Tutaj przedewszystkim pochodna. A wynik wyszedł przypadkiem. Chciałem pokazać, że Twoja metoda jest błędna. Sprawdź dla np. f(r+3)<f(r+4). Nie liczyłem

PW: Co Ty z pochodną do dziecka? To jest zadanie o funkcji kwadratowej. A dlaczego bierzesz r+1 i r+2? To mają być dowolne x₁ i x₂ z pewnego przedziału, na którym chcesz wykazać monotoniczność.

Ajtek: Cześć PW . Ja z pochodną nie wyjechałem. Autor sam to napisał pierwszy . Uznałem, że pochodne zna .

PW: Cześć Ajtek, uwaga nie była kierowana do Ciebie.

siemaneczko witam w mojej kuch: (r+3)² − 5(r+3) + 6 < (r+4)² − 5(r+4) + 6 r² + 6r + 9 − 5r − 15 < r² + 8r + 16 − 5r − 20 6r − 5r + 9 − 15 < 8r − 5r + 16 − 20 r − 6 < 3r + 4 −2r < 10

	5
r >
	2

Ajtek: Myślałem, że do mnie z pochodną pisałeś .

Ajtek: Ja to mam kufa pecha ze wskazywaniem przykładów

Ajtek: Wczytaj się w to co napisał PW

siemaneczko witam w mojej kuch: a jak mam takie coś: f(n) = f(n−1) + n² oraz f(0) = c₁ i wyznaczyć za pomocą iteracji.. f(n) = f(n−1)+ n² = f(n−2) + (n−1)² + n² = f(n−3) + (n−2)² + (n−1) + n² = f(n−4) + (n−3)² + (n−2)² + (n−1)² + n² = ... f(n−k) + (n−k+1)² + ...(n−1)² + n² = n−k = 0, k = n f(0) + (n −(n−1)+1)² + ... + (n−1)² + n² =

	n(n+1)(2n+1)
f(0) + 12 + 22 + 32 + ... + n2 = c1 +
	6

dobrze?

siemaneczko witam w mojej kuch: pomożecie? kurde..jak jest łatwe zadanie to każdy pomoże, a jak trudniejsze to nie

Ajtek: To już nie mój poziom.

PW: Nie wiem co to jest iteracja, ale po prostu dodając definicję f(n) − f(n−1) = n² stronami wypisaną kolejno dla n=1, 2, 3, 4, ..., k otrzymamy f(1)−f(0) + f(2)−f(1)+ ... + f(k)−f(k−1) =1²+2²+...+k²

	(k(k+1)(2k+1)
f(k)−f(0) =		,
	6

czyli to co napisałeś.

Nienor: Ale PW ci pomógł już, tylko nie czytasz co on pisze: Jeżeli r₁>r₂ to funkcja jest rosnąca jeśli f(r₁)>f(r₂). Ale w przypadku funkcji kwadratowej, jest ona rosnąca od wierzchołka w prawo (ramiona ma u

	5
góry), czyli od p=		, co widać z wykresu.
	2

Teraz kożystając z definicji wykaż, że to prawda.

siemaneczko witam w mojej kuch: jak nie czytam? przecież tamto już zrobiłem, chodziło mi o kolejne zadanie...(na które już dostałem odpowiedź) Dzięki PW

Nienor: hmm... sorry, więc. Mój internet zawiesił się na tym co napisał Ajtek

siemaneczko witam w mojej kuch: spoko

Ajtek: Nienor, nie odświerzyłaś stronki . A może to jednak Tatry.... Tak wiem góry piękne .

Nienor: Całkiem znośne