rozwiąż równanie AnnaM: log₄[log₂(log₃[2x−1])]=0,5 Proszę o szybkie rozwiązanie będę bardzo wdzięczna.

AnnaM: Prosze pomóżcie mi.

Mila: Dlaczego szybkie?

	1
2x−1>0⇔x>
	2

Z definicji logarytmu: 4^1/2=log₂(log₃(2x−1))⇔log₂(log₃(2x−1))=2 Znowu z definicji logarymu: 2²=log₃(2x−1)⇔log₃(2x−1)=4 z definicji logarymu: 3⁴=2x−1 2x−1=81 2x=82 x=41 Spr. log₃(2*41−1)=log₃(81)=4 log₂4=2

	1
log42=		bo 41/2=√4=2
	2

Janek191: 2x − 1 > 0 ⇒ 2 x > 1 ⇒ x > 0,5 Mamy log₄ [ log₂ ( log₃ ( 2 x − 1))] = 0,5 ⇔ ⇔ 4⁰,5 = log₂( log₃( 2 x − 1)) ⇔ ⇔ log₂ ( log₃ ( 2 x − 1)) = 2 ⇔ ⇔ 2² = log₃ ( 2 x − 1) ⇔ 4 = log₃ ( 2 x − 1) ⇔ ⇔ 2 x − 1 = 3⁴ = 81 ⇔ 2 x = 82 ⇔ x = 41 ====================================

Janek191: 2x − 1 > 0 ⇒ 2 x > 1 ⇒ x > 0,5 Mamy log₄ [ log₂ ( log₃ ( 2 x − 1))] = 0,5 ⇔ ⇔ 4^0,5 = log₂( log₃( 2 x − 1)) ⇔ ⇔ log₂ ( log₃ ( 2 x − 1)) = 2 ⇔ ⇔ 2² = log₃ ( 2 x − 1) ⇔ 4 = log₃ ( 2 x − 1) ⇔ ⇔ 2 x − 1 = 3⁴ = 81 ⇔ 2 x = 82 ⇔ x = 41 ====================================