Oblicz odległość punktu A od płaszczyzny p , jeśli adek: Oblicz odległość punktu A od płaszczyzny p , jeśli: a) A( 5,1, − 1) ip : 2x − 4y − 4z + 4 = 0 b) A( 3,1, − 1) ip : 11x + 2y − 10z − 45 = 0 w 1) 7/3 w 2) 0 ? Jeśli błędy sa to proszę o poprawkę Dziękuje

polsl: bump

asdf: pierwsze ok zaraz sprawdzę drugie

adek: ciekawe jest to że w odpowiedziach(etrapez) w 1) odpowiedź niby poprawna to 3

asdf: masz zadania z etrapeza z tego działu?!

adek: mam

asdf: a wysłałbyś plik z zadaniami + odpowiedzi?

Janek191:

	I A x0 + B y0 + C z0 + D I
d =
	√ A2 + B2 + C2

a) A = ( 5, 1 , − 1 ) 2 x − 4 y − 4 z + 4 = 0 więc

	I 2*5 + (−4)*1 + (−4)*(−1) + 4 I
d =		=
	√ 22 + (−4)2 + (−4)2

	I10 − 4 + 4 + 4 I		14		7
=		=		=
	√4+16+16		6		3

adek: No to widocznie błąd w odpowiedziach jest a 2?

asdf: @Janek moglbys sprawdzic moje zadanie?

Janek191: b) A = ( 3, 1 , − 1) 11 x + 2 y − 10 z − 45 = 0 więc

	I 11*3 + 2*1 + (−10)*(−1) − 45 I
d =		=
	√ 32 + 12 + (−1)2

	I 33 + 2 + 10 − 45 I
=		= 0
	√ 11

adek: https://copy.com/XRXUpEqeSMCV łap

asdf: a z prostych i płaszczyzn? ogolnie chodzi mi o całą geometrie

asdf: rozwiązanie do drugiego: 11x + 2y − 10z − 45 = 0 n^→ = [11,2,−10] x = 11t + 3 y = 2t + 1 z = −10t−1 11x+2y−10z−45 = 0 podstawiając do ostatniego: 11(11t+3) + 2(2t +1)−10(−10t−1) − 45 = 0 121 + 33 + 4t + 2 + 100t + 10 − 45 = 0 225t = 0 t = 0 x =3 y=1 z = −1 AB^→ = 0^→ ⇒ | AB^→ | = 0

adek: płaszczyzny i proste: http://speedy.sh/dGaw4/5.Plaszczyzny-i-proste.rar

adek: ale jak sam widzisz trzeba uważać bo sporo błędów w odpowiedziach

asdf: dziękuje bardzo Z prostych też masz? Do egzaminu przydadzą mi się te zadania

adek: proste: http://www.speedyshare.com/TqzSR/4.Proste.rar wektory bez ukladu: http://speedy.sh/zv6ZF/1.Wektory-bez-ukladu.rar wektory w układzie: http://speedy.sh/zv6ZF/1.Wektory-bez-ukladu.rar pozdro i powodzenia

asdf: z resztą, jak chcesz to Ci mogę podać tytuł książki gdzie są zadania z geometrii analitycznej z rozwiązaniami chyba..

adek: Grzymkowskiego?

asdf: Jurlewicz, Skoczylas − Algebra liniowa 1 wydanie 8

Janek191: Tadeusz Trajdos Matematyka część III Teoria i przykłady

adek: dzięki przyda się i powodzenia na egzaminie

asdf: 100 zadań z geometrii analitycznej z pełnymi rozwiązaniami krok po kroku

asdf: wzajemnie

adek: łooooo super książka nie ma czegoś takiego do całek?

asdf: jest, polecam też to: http://www.matematyka.pl/82336.htm i sobie wygoogluj: 210 całek nieoznaczonych z pelnymi rozwiazaniami powinno starczec (mi pomoglo)