Dostałem taki przykład na kartkówce z logarytmów.Co ja mam z czymś takim zrobić? Chrupek: 2⁴x−1=

bezendu: Tylko powiedz gdzie tu logarytm ?

Chrupek: 2^4x−1 (źle mi się napisało) No właśnie, nie mam pojęcia co to może mieć wspólnego z logarytmami, dlatego po pomoc przychodzę tutaj.

bezendu: ale to też nie jest logarytm ? a jakie jest polecenie ?

Chrupek: Nie ma polecenia. Dostaliśmy przykłady i mieliśmy je rozwiązać. Kartkówka była z działu Funkcje wykładnicze i logarytmy, tylko że w książce nie widzę żadnego podobnego przykładu. (Matematyka II Liceum + Technikum GWO)

krystek: =?

krystek: A nie było 2^4x−1=1

__std__call__: Można przyjąć, że równa się jakieś stałej φ wówczas: 2⁽4x−1) = φ wówczas korzystając z logarytmu przy podstawie 2 otrzymujesz x przedstawione jako związek φ a pewnie o to chodziło.

Chrupek: I tyle. Kolega mi pokazywał, że robi się z tym coś takiego: 2^4x−1=(1/8)^−3x+2 2^4x−1=(2⁻³)^−3x+2 2^4x−1=2^9x−6 4x−1=9x−6 −9x+6+4x−1=0 −5x+5=0 −5x=−5 x=1

__std__call__: 2^{4x − 1} = φ ⇔ log₂ 2^4x−1 = log₂ φ ⇔ (4x−1)log₂ 2 = log₂ φ ⇔ 4x−1 = log₂ φ ⇔x = (log₂ φ + 1)*4⁻¹

krystek: A skąd wziąłeś prawa stronę?

krystek: https://matematykaszkolna.pl/strona/1698.html Poćwicz!