całki Alice: Ktos pomoze jak to rozwiązać? ∫x⁵sinxdx

Bogdan: kilka razy przez części

Alice: a myslałam ze bedzie cos latwiej, dzieki

asdf: to trochę zabawy jest z tą całką: u = x⁵ v' = sinx u' = 5x⁴ v = −cosx −x⁵cosx + 5∫x⁴cosxdx = ... u = x⁴ v' = cosx u' = 4x³ v = sinx itd itd..

Mila: Kilkakrotnie przez części; [x⁵=u, 5x⁴dx=du , dv=sinx dx, v=∫sinxdx=−cosx] ∫x⁵ sinxdx=−x⁵cosx+5∫x⁴cosx dx= [x⁴=u, 4x³dx=du, dv=cosx,v=∫cosxdx=sinx] =−x⁵cosx+5(x⁴sinx−4∫x³sinxdx)=−x⁵cosx+5x⁴sinx−20∫x³sinxdx= [[x³=u, 3x²dx=du , dv=sinx dx, v=∫sinxdx=−cosx] =−x⁵cosx+5x⁴sinx−20(−x³cosx+3∫x²cosxdx)= =−x⁵cosx+5x⁴sinx+20x³cosx−60∫x²cosxdx= dalej sama?

Alice: dzieki dzieki dalam sama rade wczesniej