trójkąty alicja: trzeba obliczyć x i y) 1) kąty w pierwszym 45 i 60 i tam powinno być nie 2 tylko 2√2

odcinek : skorzystaj z trójkątów 30^o , 60^o ,90^o miałaś to na lekcji na pewno

bezendu: trójkąt czerwony: a√3=2 /√3

	2√3
a=
	3

	2√3		4√3
2a=		=
	3		3

trójkąt niebieski:

	2√3
a√2=		/√2
	3

	√6
a=
	3

	√6
x=
	3

	√6
y=
	3

ale: bezendu chyba źle .

bezendu: co źle

bezendu: jak jest odpowiedź w książce bo już widzę chyba swój błąd ?

bezendu:

	2√3
y=
	3

bezendu:

	2√6
y=		teraz już jest dobrze
	3

5-latek: NO to teraz drugi trojkat dawaj

bezendu: a ten jest dobrze ?

5-latek: Powiedzmy tak na twoim rysunku 2a to jest przciwprostokatna .

	2a√3
I teraz tak		=2 −−−− wylicz z tego 2a bedziesz mial dlugosc przeciwprostokatnej i a
	2

to dlugosc drugiej przyprostokatnej . i wtedy x=a i y z twierdzenia Pitagorasa .Wiec policz

5-latek: To jest ten 1 trojkat

bezendu: 2a i a już jest wyliczone i tu wyniki się zgadzają tylko dalej coś pokręciłem

5-latek: To popraw i teraz drugi

5-latek: Dla lep[szego liczenia [przyjmnij ze przeciwprostokatna ma dlugosc a

bezendu: x=a

	2√3
a=
	3

x²+x²=y²

	2√3		2√3
(		)2+(		)2=y2
	3		3

	8
y2=
	3

	2√6
y=
	3

zgadza się ?

5-latek: Ale po co tak kombinujesz Zauwazasz ze druga przyprostokatna(ta co lezy naprzeciw kata 30 stopni ma dlugosc 4 (trojkat prostokatny rownoramienny ) Wiec y=4√2 Teraz widzisz ze w tym trojkacie przeciwprostokatna ma dlugosc 8 bo jesli przyprostokatmna ktora lezy naprzeciewko 30 stoni =4 to przeciwprostkatna jest 2 razy dluzsza.

	8√3
Wiec x wwyliczysz z twierdzenia pitagorasa albo z tego ze		=4+x
	2

Obliczen nie sprawdzalem Policz wedlug tego i sprawdz swoje Robilem to wedlug rysunku tego na gorze . Przyjrzyj sie dobrze

bezendu: lubię kombinować a to wszystko wynika z własności tych trójkątów szczególnych

5-latek: Tak jak napisales .

bezendu: teraz już jest chyba wszystko ok ? proszę sprawdź

Bogdan: Przydadzą się bardziej dokładne rysunki. Wystarczy skorzystać z własności trójkąta prostokątnego o kącie ostrym 60^o i trójkąta prostokątnego o kącie ostrym 45^o.

	√3		2√3		2√3		2√6
a) x√3 = 2 /*		⇒ x =		i y = x√2 =		* √2 =
	3		3		3		3

b) y = 4√2 i x + 4 = 4√3 ⇒ x = 4√3 − 4

5-latek: Policzmy 1 trojkat . teraz tam ten trojkat 60,30 90. −−−−−przeciwprostokatna oznacze przez a

	a√3		4√2		4√6
wiec		=2√2 to a√3=4√2 to a=		to a=		taka jest dlugosc
	2		√3		3

przeciwprostokatnej w tym trojkacie 30,60 90 .

	4√6		1		4√6		2√6
Druga przyprostokatna w tym trojkacie =		*		=		=
	3		2		6		3

	2√6		2√6		2√12
Wiex =		to y=x*√2 to y=		*√2=		. −−−−− to z wlasnosci
	3		3		3

trojkata 45,45 90 . Naprawde sprawdz jeszce raz dobrze bo ja pisze dzisiaj czasami glupoty

5-latek: BOgdan dziekuje za usuniecie ale potem napisala ze tam gdzie 2 to ma byc 2√2. dlatego tak policzylem

Bogdan: