matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 17.12.2011
Zadania
Odp.
2
mala:
−3x
3
= 2x
2
+ 3x − 2 = 0 zapomnialam jak roziwazuje sie takie rownania
2
hulk:
Udowodnic, ze liczba n
3
+ 11n jest podzielna przez 6 dla dowolnej liczby naturalnej n.
0
kaha:
27
n
+5*3
n+1
oblicz ciąg o wyrazach: an=
3
3n
+5
n+2
21
Aneta:
Mam takie zadanko: Rozwiązać równanie macierzowe
1
mala:
Miasta A i B są oddalone od siebie o 200km. Samochód tę odległość pokonał w pewnym czasie. Gdyby jechał ze średnią prędkością większą o 20km/h, to tę trasę pokonałby w czasie o pół
0
a fe:
:::rysunek::: opór zastępczy danego "układu"
1
tomek:
uzasadnij, że dla dowolnych liczb dodatnich a i b, takich że a>b, zachodzi związek a
√
b
>b
√
a
6
mala:
wyznawcz wspolrzedne punktow wspolnych okręgu o srodku w punkcie (−2,0) i promieniu r=1 oraz okregu o srodku w punkcie (2,0) ipromieniu r =
√
10
0
gosia:
Mam dwa wzory na liczenie oporu I) Rx = U : (I − U/Rv)
8
mickey:
Wyznacz najmniejszą wartość funkcji: f(x)=
√
x+2(1+
√
x+1
)
+
√
x+2(1−
√
x+1
)
7
mala:
⎧
25x
2
− 16y
2
= 4
⎩
5x + 4y = 2
1
Bolek:
Witam. Nie wiem jak zrobić te zadanie, ponieważ ciąg jest podany w postaci redukcyjnej. Zbadaj monotoniczność podanego ciagu:
9
Andrzejo:
1.Dany jest zbiór {1,2,3,…,500}. Ile w tym zbiorze jest liczb podzielnych przez 4 lub 6 i niepodzielnych przez 7
1
Sylwuś:
Najdłuższy bok trójkąta prostokątnego ma długość 10, a tangens najmniejszego kąta tego trójkąta jest równy
1
3
. Oblicz długość krótszej przyprostokątnej.
1
iga:
W klasie 3b jest 18 dziewczynek i 12 chłopców. Wylosowano 3 osoby jako delegację na akademię. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wśród wylosowanych uczniów są same dziewczynki?
1
iga:
Ściany boczne ostrosłupa prawidłowego trójkątnego są trójkątami prostokątnymi o przyprostokątnych długości a. Oblicz objętość i pole całkowite tego ostrosłupa.
1
mala:
liczbę 24 przedstaw w postaci sumy dwóch liczb dodatnich których suma kwadratów wynosi 296
1
abc:
Proszę o pomoc z wytłumaczeniem jak postępować w tego typu zadaniach;
1
n(n+1)(n+2)
3
kam:
w zaleznosci od wartosci parametru q okresl wymiar przestrzenii lin(( 2,q,−2),(q,1,−q),(q,3,q))
0
oll93:
Rzucamy raz trzema kostkami do gry. Interesuje nas suma albo iloczyn oczek na wszystkich trzech kostkach. Ile jest mozliwosci otrzymania:
1
mik:
Dla jakich wartości parametru m równania 2x
2
− (3m + 2)x + 12 =0 oraz 4x
2
− (9m −2) x + 36 =0
6
Ano:
Proszę o pomoc z zadaniem z fizyki o treści: Rakieta kosmiczna startuje z Ziemi i dalej porusza się prostoliniowo. Silnik rakiety pracuje w
1
lelo46:
oblicz objętość kuli wpisanej w walec o polu54 π
30
Basiek:
Rzucamy dwiema kostkami do gry. Oblicz prawdopodobieństwo, że: b) na przynajmniej jednej z kostek wypadła liczba większa od 4.
1
:(:
skonczony ciag arytmetyczny (an) okreslony jest wzorem an=2n+3. suma trzech koncowych wyrazów tego ciagu jest równa 69 . oblicz sume wszystkich wyrazów ciagu (an)
4
asd:
e
√
x+1
0
nowy:
x
−1
lim
ctgx
x→0
0
a:
a
n
=a
n
−
1
+2*n+a
n
−
2
2
grander :
czy ktoś wie gdzie znajdę rocznik statystyczny dotyczący ilości osób zatrudnionych w sektorze prywatnym i publicznym przed 1984 aż do 2010
?
2
niee:
cos(x+π)=
√
3
3
wyznacz cos
10
mike:
log
x
2=(log
2
x)
2
jak to obliczyc
1
zbk:
w trójkącie równoramienym prostokątnym poprowadzono środkowe z wierzchołków kątów ostrych .Oblicz cosinus kąta rozwartego między nimi
4
Kaziu:
Analityk chce oszacowac procent rynku komputerów klasy PC opanowany przez pewnego producenta. Próba losowa złoona z 590 spółek używajacych mikrokomputery dała
1
tryg:
wykaz, ze dla dowolnego kata α∊(0,45) prawdziwa jest nierownosc tgα*cos
2
α<0,5
0
mateusz:
w graniastosłupie prawidłowych trójkątnym długości krawędzi podstawy i krawędzi bocznej wynosza odpowiednio 10 i 10 * pierwiastek z 2 . oblicz miarę kąta między przekątną ściany
1
ewelina11:
f kwadratowa 1.Funkcja f okreslona jest wzorem f(x)=−3(x+3)(x−2)
12
Pomocy:
LUDZIE RATUNKU.W poniedziałem sprawdzian z funkcji,a ja kompletne nie wiem jak zrobić te zadanie,a napewno będzie podobne .
3
zbk:
Udowodnij tożsamość 1−sin2x/cos2x = 1−tgx/1+tgx
0
kamilox:
liczby całkowite 1798, 2139,3255,4867 sa podzielne przez 31 nie obliczajac podanego wyznacznika trzeba udowodnic ze jest on podzielny przez 31
0
Zuzia:
Czy takie ograniczenia jest dobre i dlaczego? N
2
XXXcatherineXXX:
problem z przedziałami, help!
2
zbk:
Dany jest punkt a) Znajdź równanie prostej, która przechodzi przez punkt A i tworzy z dodatnimi półosiami
1
tryg:
oblicz wartosc wyrazenia (sin17+cos17)(sin17−cos17)+2sin
2
73
0
TINA:
Przekątne scian bocznych wychodzace z jednego wierzcholka graniastosłupa prawidłowego szesciokatnego mają długość a i tworzą kąt o mierze L.Oblicz długość krawędzi tego
39
Basiek:
Szukam czegoś typowo pod maturę. Chodzi mi o jakiś zbiorek z rozwiązaniami, a najlepiej, żeby było chociaż kilka zadań w pełni rozwiązanych. Coś na poziomie maturalnym, konkretniej chodzi
5
Raiden:
Punkty A= (0,0), B= (6,2), C= (8,6) są kolejnymi wierzchołkami równoległoboku ABCD: a) wyznacz współrzędne wierzchołka D,
0
TINA:
Przekątne scian bocznych wychodzace z jednego wierzcholka graniastosłupa prawidłowego szesciokatnego mają długość a i tworzą kąt o mierze L.Oblicz długość krawędzi tego
3
tryg:
oblicz wartosc wyrazenia sin11*log(tg45)*cos22
2
ewelina11:
1.Funkcja f okreslona jest wzorem f(x)=−3(x+3)(x−2) a).wyznacz te argumenty dla których funkcja f przyjmuje wartości nieujemne.
1
darek:
może ktoś krok po kroku roztłumaczyć jak obliczyć za pomocą tw. o 3ciągach:
1
1
1
lim n*(
+
+....+
)
n
2
+1
2+n
2
n
2
+n
1
kukla:
DB
na boku BC trojkata rownobocznego ABC wybrano punkt D, taki ze
=0.4. Oblicz tg∡BAD
BC
3
kukla:
wykaz, ze niezaleznie od mary kata ostrego α, wartosc wyrazenia sin
4
α+cos
2
α+sin
2
α*cos
2
α jest stala
7
Adamek:
Dana jest funkcja f(x) określona wzorem: f(x) = (−m
2
+ 3 )x − 3m . Wyznacz wartość parametru m , tak aby funkcja f była rosnąca.
0
kukla:
wykaz, ze dla dowolnego kata α∊(0,45) prawdziwa jest nierownosc tgα*cos
2
α<0,5
9
piko666:
wie ktos jak policzyć miejsca zerowe drugiej pochodnej funkcji x
2
/((x
2
)−1). Mi wychodzi jakiś wielomian 4 stopnia i nie wiem jak z niego policzyć miejsca zerowe
5
ania264:
wiosną cenę zimowej kurtki obniżono o 20% i wówczas kosztowała ona 320 złotych. oblicz cenę kurtki przed obniżką.
3
Kamil:
:::rysunek::: Na rysunku przedstawiono wykres funkcji y = ax
2
+ bx + c. Które z podanych warunków są
0
kefir:
1
Niech a→ = [−4,1], b→ = [0,−6], c→ = [
, 2] . Znajdź współrzędne wektora
2
11
Żoligarsą:
Pierwszy wyraz dziesięciowyrazowego ciągu arytmetycznego (an) jest równy 2, a ostatni równy jest 22. Średnią arytmetyczną wszystkich wyrazów ciągu (an) jest liczba:
1
ania264:
rzucamy trzy razy monetą. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że wyrzucimy co najwyżej jedną reszkę.
4
kukla:
1
oblicz sin
4
α+cos
4
α, wiedzac, ze sinαcosα=
4
10
granica:
1
1
lim e
[
jest w potędze]
x−2
x−2
x−> 2
−
4
Alfa:
Mam do rozwiązania równanie wielomianowe. Z góry mówię, że rozwiązać je potrafię lecz jest jeden szkopuł. Mam postarać się znaleźć rozwiązanie w jak najprostszy sposób.
4
Kaznodzieja:
Wyznacz te wartości parametru m, dla których wykresy funkcji liniowej f oraz g są równoległe. a) f(x)=2x+3m oraz g(x)=|m+4|x+2
0
omg:
jak obliczyć krok po kroku(z tw 3 ciagów) granicę(ma byc =1) dla
1
n
√
2+
3
n
0
Kefir:
Witam ! Nie było mnie na lekcjach i jestem zielony . Potrzebuję tego na jutro
(lic. zaoczne) Działania na wektorach.
1
Beata:
podstawą ostrosłupa jest trójkąt równoboczny ABC. Krawędź boczna CS jest prostopadła do płaszczyzny podstawy ostrosłupa. Kąt nachylenia ściany ABS do płaszczyzny podstawy ma 60°.
1
kiki:
Funkcja liniowa y=f(x) przyjmuje wartości ujemne dla x<
3
2
, a wykres funkcji y=f(x) jest równoległy do wykresu funkcji y=
2
3
x − 5 .
1
omg:
jaka jest granica
n
√
n
dla n→
∞
11
kiki:
Funkcja liniowa. Opiekun gabinetu matematycznego otrzymał 336zł na pomoce naukowe. Postanowił za tę kwotę kupić
3
chocho11:
√
t
2
−4t+4
+
√
t
2
−6t+9
=1 a jak rozwiaxac cos takiego. czy tam wychodzi wart bezwzgledna
1
tit:
√7
oblicz sin4α−cos4α, wiedzac, ze cosα=
i α∊(0,90)
2
1
chocho11:
√
t
2
−4t+4
=
√
t
2
−6t+9
5
tit:
oblicz sin
4
α−cos
4
α, wiedzac, ze cosα=U
√
7
{2} i α∊(0,90)
5
Żoligarsą:
średnia arytmetyczna liczb x, y, z, 5 jest równa 6. Wobec tego suma liczb x, y ,z, równa jest A. 13
1
Mati:
Dla pewnego kąta ostrego α jest prawdziwa równość cos α = 3 sin α. Wtedy: A.α = 30* B.tg α = 3 C.tg α =
1
3
D. α > 60*
5
pytania:
Jak wyliczyć ekstremum lokalne.. zaciąłem się i proszę o pomoc.
11
ICSP:
Mam takie zadanko: Zbadać liniową niezależność podanych układów wektorów w odpowiednich przestrzeniach liniowych:
1
Alicja:
Przez punkt W, w którym przecinają się dwusieczne kątów A i B trójkąta ABC, prowadzimy równoległą do boku AB. Równoległa ta przecina proste AC, BC odpowiednio w punktach M i N.
2
majkel111:
2
x−2
−2
x+1
=2
x+1
−15
2
omg:
n
√
2*3
n
+4*7
n
0
omg:
jak zrobić
√
ntego stopnia na stronie wolfarm alpha, pytanie raczej do Godzia
1
Paweł:
Kąt rozwarcia pewnego stożka ma miarę 120, a tworząca ma długość 8. Pole powierzchni bocznej tego stożka jest równe:
7
ewelina11:
1. Liczba −3 jest jednym z miejsc zerowych funkcji g(x)=x
2
+ 4x +c Oblicz wartość funkcji g dla
6
Gong:
Wyznacz punkty przecięcia się wykresu funkcji f(x) = 256/x i g(x)=4
x+4
3
mala:
granice funkcji trygonometrycznych: lim
(
x−>+
∞
) (sin
√
x+1
−sin
√
x
)
8
asd:
cosx
5
x
11
Karton Hanki!:
mediana zestawu danych 1,12,a,10,5,3 jest równa 7. Wówczas: A) a=4
7
ttt:
7
lim
√
n
−
√
n+1
n→
∞
2
Patryk:
8
x
−4
x+1
+2
x+2
=0 8
x
−4
x
*4+2
x
*4=0
13
omg:
hmm jakieś pomysły ktoś ma? bo mam problem... Limes: dla n−>
∞
6
kamilox:
Znaleźć baze w R
3
, w której wektor u=(0,−1,2) ma wszystkie wspołrzedne równe 1
4
Piotr:
2x + sin3x
Witam! Proszę o wyznaczenie granicy takiej funkcji:
gdy x−>0 bez użycia
3x − tgx
reguły de l'Hospitala. Czyli jakoś przekształcając funkcje elementarne. Jak obliczyłem z de l'Hospitala to mi wyszło 5/2, więc jest to odpowiedź do tego zadania.
4
speed123:
2
3
3
2x
+
=2*3
2x+1
−3
2x
3
3
3
peach:
Jaka jest granica funkcji x−1 ?
6
Ola312:
wyznacz dziedzinę:
4
Vizer:
I znowu chemia, jeśli jest ktoś kto jest w stanie pomóc, to będę wdzięczny
:
1
ukasz112:
Sprawdz, czy V={ −a+18a : a∊R} jest podprzestrzenią przestrzeni R nad R.
22
Jurek:
mam z tym problem
6
wtc:
pomógłby ktoś? Lim sin
√
n+1
−sin
√
n
=
2
:(:
Dla pewnych liczb x,y wartiści wyrażeń x+y, 4x−y, 3x+4y+1, 9x−4y+1 są poczatkowymi , kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego. Wyznacz x i y , oblicz ile początkowych wyrazów tego ciągu
11
majkel111:
√
x+1
−
√
x−2
≤1
2
andrea:
Oblicz: a) pole kwadratu o boku 3
5
Małgosia:
Ma może ktos pomysł na obliczenie granicy lim(dążąca do 25)=
√
x
−5
x−25
4
studentka;(:
oblicz następujące granice.
3
RedSun92:
Wyznacz dziedzinę funkcji f(x)= √x−1 przez x2−5x+6}
1
RedSun92:
Oblicz pochodne cząstkowe funkcji dwóch zmiennych: f(x,y)=xy2+y4+8x2−2
0
wtc:
n
2
!
n
3
2
xxx:
x+(p+1)y=5 3x+(2p+1)y=12
11
kombinator:
Oblicz, ile jest liczb ośmiocyfrowych, w zapisie których nie występuje zero, natomiast występują dwie dwójki i występują trzy trójki.
2
dnc:
pomoże ktoś?
0
mistrzzz:
oblicz
7
bzyk:
Narysuj wykres y=−|log
2
|x−3||+1
1
RedSun92:
Oblicz pochodne cząstkowe funkcji dwóch zmiennych: f(x,y)=xy
2
+y
4
+8x
2
−2
1
RedSun92:
Wyznacz dziedzinę funkcji f(x)=
√
x−1
przez x
2
−5x+6}
1
xxxd:
(3√5−2√3)*(2√3−√5)
4
miś:
Narysuj wykres funkcji y=(1−x)
√
x
2
+2x+1
23
malwa9222:
Zbadaj odwracalność funkcji i wyznacz funkcję do niej odwrotną .
8
Maja:
:::rysunek::: x
2
−6x+9> 0
2
rena:
wiedząc , że 7a+4b+6c = 33,1 oraz 5a+3b+4c = 23,2 oblicz sume 4a+2b+4c
3
ada:
wykaż że rozwiąz. równ. |x − 8| = 5 są liczby pierwsze
2
korba:
Rozwiąż 2
x
+1=2
x+1
3
Maja:
może ktoś mi to sprawdzć?
2
xxxd:
Długość boków trójkąta wyrażają się liczbami:a−1,a+1,4 i a>1.Trójkąt ten jest prostokątny dla a równego
5
kamila:
Witam, mam następujący przykładzik (x dąży do minus nieskończoności)
0
Kamil699:
To jest zadanie z technologi przedmiotu zawodowego nie wiedziałem gdzie wstawić więc wstawiam tutaj bardzo proszę o pomoc w rozwiazaniu:
1
dalia:
Pewną ilość towaru sprzedano po 8 zł za 1kg.Gdyby sprzedano jeszcze 25% tego towaru w cenie o 25% wyższej niż poprzednio uzyskano by łącznie kwotę 120 zł.Jaką masę ma sprzedany towar?
1
dalia:
(−1
0
+0,5:4
−
2*3
0
)−3,5:(√2
0
−2
−
3)
6
Aa:
Z większością poradziłam sobie sama, ale z tymi dwoma przykładami mam problem.
1
Haunter:
Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego mając długość krawędzi podstawy a i miarę 2 α kąta między dwiema sąsiednimi ścianami bocznymi.
3
Maja:
witam, pomoże mi ktoś to rozwiązać , f(x)= x
2
−4x+3
3
NotChina:
Granica ciagu − studia z (−1)
n
4
rokitson90:
1
1
log
x
(
x+
)< 1
4
2
0
Sebastian:
Witam mam szereg postaci ∑ n*z
−n
gdzie n=0 do
∞
wychodzi 0 + 1/z + 2/z2 + 3/z3 + 4/z4 ...
16
Mały:
Witam. Prosiłbym o sprawdzenie takiej nierówności;
3
zula:
Znajdź miejsca zerowe funkcji f. Wyznacz równanie osi symetrii paraboli będącej wykresem tej funkcji
3
gronia:
przedstaw podane wyrazenie jako jeden logarytm 3log2a+log2b
2
Przemek:
Zamień na postać kanoniczną: 3x
2
−x+2
3
zula:
Znajdź miejsca zerowe funkcji f. Wyznacz równanie osi symetrii paraboli będącej wykresem tej funkcji
20
Patryk:
4
x
−8*2
x
+16=0
6
Przemek:
x+2
≤2−3x
x
1
x:
P=πr
2
+πrl wyznacz l
0
arbuz:
Rozwiąż nierówność dla x∊<−2π;2π> cosx/2>1/2
0
arbuz:
Rozwiąż nierówność dla x∊<−2π;2π> sin2x<
√
3
/2
1
monika:
3a
5
− 4a
3
+ 2a
2
te liczby mam obliczyc a co z tymi stopniami ?
wiem że to jest pewnie najlatwiejszy
5
Jo ;p:
Proszę o wytłumaczenie!
Wierzchołki A i C kwadratu ABCD są punktami przecięcia się paraboli o równaniu y=x
2
−4x+3 z
13
pytania:
dziedzina − może ktoś rzucić okiem czy dobrze? y=
√
x
2
−6x+8
x
1
addios:
Mam problem z dwoma przykładami, prosze o pomoc
?
(lic. zaoczne)
Działania na wektorach.
: