Analityczna cd. Jo ;p: Proszę o wytłumaczenie! Wierzchołki A i C kwadratu ABCD są punktami przecięcia się paraboli o równaniu y=x²−4x+3 z prostą o równaniu y=2x−5. Wyznacz współrzędne wierzchołków kwadratu. 1) wyznaczyłem pkt C który =(4,3) 2) policzyłem |AC| i =√20 z tego r=√5 3) wyznaczyłem S=(3,1) 4) AB: prosta prostopadła do y=2x−5 Teraz moje pytanie. Czy wyznaczając prostą AB mogę użyć pkt A czy nie? Użyłem i wyszło mi y=−0,5x czyli B=(x,−0,5x). Podstawiając do |AB|=√(x−2)²+(−0,5x−1)²=√20 wychodzi mi nie przyjemne x₁ i x₂. Jedno z nich powinno wyć równe wartości x z pkt. A, a nie jest. Z tego wywnioskowałem, że nie mogę wyznaczyć prostej prostopadłej sposobem, którym wyznaczyłem czy może w liczeniu gdzieś błąd jest?

Niuans: rozwiąż układ równań to wyznaczysz punkt A i C

⎧	x2−4x+3=y
⎩	y=2x−5

Jo ;p: Wyznaczyłem i wyszło (4,3). Zatrzymałem się na prostej AB (spójrz na punkt nr. 4)

Bizon: Oczywiście, że możesz ... pierwszy błąd znalazłem tu |AB|=√(x−2)²+(−0,5x−1)²=√20 ... powinno być + ... licz dalej −

Bizon: a x które wyliczysz pędzie współrzędną punktu B .... a nie punktu A (możiwe są dwa położenia punktu B jak i dwa kwadraty)

Jo ;p: aha, ok nie zastanowiłem się dobrze nad tym. Czyli sposób rozwiązywania dobry tylko wnioski i obliczenia do bani. Dzięki za wytłumaczenie