matematykaszkolna.pl
Granica funkcji Piotr:
 2x + sin3x 
Witam! Proszę o wyznaczenie granicy takiej funkcji:
gdy x−>0 bez użycia
 3x − tgx 
reguły de l'Hospitala. Czyli jakoś przekształcając funkcje elementarne. Jak obliczyłem z de l'Hospitala to mi wyszło 5/2, więc jest to odpowiedź do tego zadania.
17 gru 16:13
Trivial: W granicy u→0 możemy napisać sinu = u, a także tanu = u, a zatem:
 2x + sin3x 2x+3x 5 
limx→0
= limx→0
=
.
 3x − tgx 3x−x 2 
17 gru 16:15
Trivial: Dłuższa wersja to... x→0:
 2x+sin3x 
 sin3x 
2 + 3
 3x 
 2+3 5 
lim
= lim
=
=
.
 3x−tgx 
 tgx 
3 −
 x 
 3−1 2 
17 gru 16:18
Piotr: Haha, jakie to proste! Aż parsknąłem w monitor, bo ja tu próbowałem zamieniać sin3x na sinx potem żeby były cosinusy itd emotka Dziękuję bardzo!
17 gru 17:07
Piotr:
 PIx 
A jeszcze coś takiego: (1−x)*tg
gdy x−>1?
 2 
17 gru 19:07
Piotr:
18 gru 16:35
Piotr:
19 gru 10:55
sushi_ gg6397228:
1−x 
i Hospital
ctg π/2 
19 gru 10:57
Piotr: ale chodzi o to zeby nie robic tego Hospitalem emotka
19 gru 14:08
uhu: 52
19 gru 14:13
Piotr: ? Jeśli to odpowiedź to jest zła. Poza tym, gdyby ktoś chciał mi to rozwiązać to proszę o działania a nie tylko wynik końcowy.
19 gru 14:42
Piotr:
19 gru 16:06
Piotr:
19 gru 17:27
Piotr:
19 gru 19:08
Piotr:
19 gru 19:19
Piotr:
19 gru 21:47
Piotr:
19 gru 22:29
ZKS:
 
 π 
(1 − x)sin(
* x)
 2 
 
limx → 1
=
 
 π 
cos(
* x)
 2 
 
 
 π 
sin(
* x)
 2 
 2 
limx → 1
=
 
( (π)/2)sin(( (π)/2)(1 − x) 
( (π)/2)(1 − x) 
 π 
19 gru 22:54