matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 14.10.2010
Zadania
Odp.
15
ania: Niezależna organizacja konsumencka przeprowadziła badania wagi netto produktu bez zalewy w dwudziestu puszkach i otrzymała wyniki:
1
jabłko: podaj wzór funkcji liniowej która dla każdej liczby rzeczywistej x spełnia równanie : a) f(2x−1)=3x−1
3
Camillo:
1 1 
+
+ ... +
3√12 + 3√1*2 + 3√22 3√22 + 3√2*3 + 3√32 
1 
3√92 + 3√9*10 + 3√102 
Odpowiedz powinna byc taka: 3√10 − 1
1
ewa: 1. Dany jest ciąg o wyrazie ogólnym: an = 7 − 2n5 Którym wyrazem tego ciągu jest liczba 1?
0
ewa: 1) pięć początkowych wyrazów ciągu geometrycznego (an ) mając dane a1=5 , a2 = 10 2) Oblicz wyraz 6 ciągu geometrycznego (an ) mając dane: a1 =− 6 , q =23
1
ewa: Wyznacz ciąg arytmetyczny (an ) n a wiedząc, że suma wyrazu ósmego i trzynastego wynosi 37, natomiast różnica wyrazu dziewiątego i szóstego dziewięć.
0
ewa: 1) Oblicz pięć kolejnych wyrazów ciągu arytmetycznego, w którym a1 = − 2 , r=12 2) Wyznacz ciąg arytmetyczny, w którym a3 =1 , a8 = − 14
1
wok: dany jest wielomian w(x)=18x3−27x2−x+4 wyznacz miejsce zerowe tego wielomianu wiedzac ze jednym z jego miesc zerowych jest liczba a taka ze 1<a<2
4
ewa: Zbadaj monotoniczność ciągu: 1) an=5−3n
1
d2: proszę o pomoc. |x−2|−|x−1|>|x+1|−5
10
aaa: Układamy trójkąt i kwadrat z kół, ułożonych stycznie, o równych promieniach. Bok trójkąta ma o 2 koła więcej niż bok kwadratu. Z ile kół składa się bok kwadratu, jeśli wiadomo, że kół w
6
Kuba:
 11 
Liczbę
podano z przybliżeniem, którego błąd względny wynosi 5%. Wyznacz przybliżenie.
 17 
Mam problem z tym zadaniem wydaje mi się, że w odpowiedziach jest błąd a jeśli nie to proszę o
7
bus: Witam mam zadanie z który nie mogę sobie poradzić.
6
fly: Wyznacz wszystkie wartości parametru a, dla których nierówność: (1−1)x2 − (a+1)x +a +1 > 0 jest spełniona przez każdą liczbę rzeczywistą.
7
Michał: Hej, wiem, że to proste, nawet dla niektórych pewnie banalne. Ja też dziwię się, że mi nie wychodzi, bo robiłem i nadal robię o wiele trudniejsze rzeczy, ale z tym mam kłopoty. Zadanie
1
kkkk: Wyznaczyć kresy następujących zbiorów:
 m 
a) X={
, m,n należy do N}
 m+n 
b) X={x należy do Q, x2≤3}
5
uśmiech : pani ania zarobiła 1200zł, pani bozena 1280zł, a pani celina 2100zł.
3
jabłko: jaki warunek spełniają wspołczynniki a i b jeśli funkcje określone wzorami f(x)=3x+b i g(x)=ax−2 mają to samo miejsce zerowe.
1
Calineczka: gdyby 4 osoby przeszły z partii cymbałków do partii trąbek ,obie partie liczyły by tyle samo członków .Gdyby z partii Trąbek 4 osoby przeszły do partii cymabłków to w cymbałkach było by o
1
Calineczka: Marek ma banknoty o nominałach 100 zł i 10 zł razem 9 banknotów policzył że gdyby banknotów 100 złotowych było tyle samo co 10 złotowych to w sumie miał by o 90 zł wiecej !Ile pieniędzy ma
3
piotrus : O godz, 12:00 maratończyk znajdowal sie w odległosci 20.000m od mety. Zakładając , że biegł ze stałą prędkością 15/h, dobiegł do mety o godzinie
2
piotrus : w klasie ejst 40 uczniów w tym 18 dziewczat . Jaki proc uczniów tej klasy stanowia chlopcy
1
mika: w klasie jst 40 uczniów ,w tym 18 dziewcząt.Jaki proc uczniów tej klasy stanowią chłopcy
4
Calineczka: Ania i Wojtek dostali od mamy po tyle samo pieniędzy na drugie śniadanie .Wojtek kupił dwie bułki i herbatę a Ania kupiła bułkę i dwie herbaty .Wojtkowi zostało 50 groszy a Ani 1,40 zł
3
tom: wyznacz parametr m tak, aby reszta z dzielenia wielomianu W(x)=−2x4−3x3−mx2+(m+2)x − 10 przez wielomian G(x)=x+2 wynosila m3−29
4
ja: (√2−1)3=
1
Calineczka: na lekcji techniki uczniowie budowali modele sześcianów i czworościanów foremnych .Używali do tego patyków długości 10 cm . Zbudowali 7 brył z 60 patyków . Ile modeli każdego rodzaju
7
Aleksandra: Bardzo proszę o pomoc. Te zadanko naprawdę jest to dla mnie ważne.
1
ordner: Wykres funkcji wykładniczej f(x)=100x ma z prostą o równaniu x=−1: a. zero punktów wspólnych
1
ordner: Wykres funkcji wykładniczej f(x)=100x ma z prostą o równaniu x=−1: a. zero punktów wspólnych
3
Calineczka: prostokąt o obwodzie 48 cm rozcięto na dwa jednakowe prostokąty każdy o obwodzie 39 cm .Jakie wymiary miał prostokąt przed rozcieciem
7
Paula: PROSZĘ O POMOC Rozwiąż równanie,nie wykorzystując twierdzenia Bezout:
1
monica: jak przeliczyc 1 i 6 na stopnie. Mam na zadanie przeliczcyc z radianow na stopnie np.
π 
. To jest 30stopni, ale jak przeliczyc te liczby.
6 
12
chris: Uproscic rownania.
2
Ola: Jaki będzie wynik tej funkcji? 15 x + 310 y = 2
4
ewa: :::rysunek::: wieża ma kształ bryły obrotowej utworzonej z walca i stożka. Wymary wyrażone w matreak wysokość
4
le amore: jakie bedzie rozwiazanie funkcji 78x − 209y = 278
9
Julia:
6  
= √43
√23  
2
Czesniu: Jaki zwiazek ma krzywa wykladnicza z okresem polowicznego rozpadu pierwiastka promieniotworzczego?
2
Olka: Przez punkt M(3,2) poprowadzić prostą tak by jej odcinek zawarty między osiami układu miał w tym punkcie środek.
2
Olka: Dane są A(−3,8), B(2,2). Na osi OX wyznaczyć punkt M tak by łamana AMB była najkrótsza.
2
apoloniusz: Ile jest funkcji liniowych f(x) = ax + b , że f(b)= 2009a? Liczby a i b należą do liczb całkowitych.
1
Julia: które z tych liczb są wymierne?
9
ewa: Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem f(x)=x2−2x. Wyznacz równania dwóch różnych prostych k i l , z których każda przechodzi przez wierzchołek paraboli , będącej wykresem funkcji f i
4
żan : witam
44
kasia: √x+3 + √3x−2 =7
5
_Em_(: Jak to obliczyć?
2
patryk: Wskaz ułamek zwykly nieskracalny , ktorego rozwinięciem dzisiętnym jest liczba 0,3(4)
45
TOmek: a) log4 * log100 = log400 = log202 = 2log20
0
JOlka: Pomocy! Mam dokonać złożeń dwóch funkcji f (x)= x4 + 4x i g(x)= sinx + 5 Pomożecie? f ∧ g
1
Damian: Naszkicuj wykres funkcji, która spełnia jednocześnie następujące warunki:
2
Servantes: Podaj przykład wielomianu o współczynnikach całkowitych, którego pierwiastkiem jest sqrt2 − sqrt11.
3
Servantes: Dla jakich wartości p i q liczba 2 jest pierwiastkiem podwójnym wielomianu W(x) = x3 − x2 + px + q?
6
patryk: Po dwóch kolejnych obnizkach cen, za pierwszym razem o 10% i za drugim razem o 20% , płaszcz kosztuje 360zł.wynika z tego , ze płaszcz przed obnizkami kosztował?
15
antymatematyczka.: Proszę o pomoc! Jak obliczyć współczynnik kierunkowy prostej, do której należą punkty A i B.
1
malinka: oblicz log0,30,027
3
Calineczka: :::rysunek::: Narysowane figury to równoległobok i sześciokąt foremny. Ułóż i rozwiąż odpowiednie układy
4
KASIAAAAAAAA: Obliczyć nierówność:
2
Pasiak: Wiedząc że log4=a oblicz: a)log z 12 w podstawie z 48
9
KASIAAAAAAAA: Czy funkcja y=sinx + cosx jest parzysta czy nieparzysta? Nie wiem jak to udowodnicemotka:(
2
patryk: Jajko waży 56 gramów. 55% wagi stanowi białko, 40%żołtko,a resztę stanowi skorupka.Waga skorupki to?
1
KASIAAAAAAAA: Mam dokonać złożeń dwóch funkcji f (x)= x4 + 4x i g(x)= sinx + 5 ale nie wiem jak to zrobić f ∧ g
0
patryk:
5
fly: Rozwiąż równanie
1 1 1 
+
=
x x−3 a 
 1 
gdzie a=
 log0,04 5 
...nie wiem jak liczbę a wyprowadzić
3
dziewczyna: pierwiastkiem równania x2+bx+c=0 jest liczba 7. Drugi pierwiastek istnieje i też jest liczbą całkowitą. Liczba c jest równa?
4
fly: Wyznacz zbiór wszystkich punktów na osi liczbowej, których suma odległości od punktu −5 i podwojonej odległości od punktu 1 jest niewiększa od 10.
7
gwiazdor: proszę o rozwiązanie równania oraz wytłumaczenie dlaczego też jest taki a nie inny wynik: |x−1| + |x−2| + |x−5| = 0
9
kasia: mam odpowiedzi ale mi to nie wychodzi b)(x−4)2>lub rowne 0
2
ania: Łódź motorowa przewozi pasażerów przez rzekę. Prędkość V w km/h po t minutach od momentu ruszenia z przystani wyraża się wzorem
4
under: Proszę o rozwiązanie równania: x4 + x3 − 11x2 − 9x + 18 = 0
1
dziewczyna: najmniejsza wartosć funkcji kwadratowej f(x)= −2x2+8x+2 gdy xε<−1,4> jest równa?
4
loko: funkcja f okreslona wzorem f(x) =(m−2)x+2 jest funkcja malejącą gdy m ?
1
loko: funkcja f okreslona wzorem f(x) =(m−2)x+2 jest funkcja malejącą gdy m ?
1
nicol: Kamil hobbysta statystyki w klasie na pytanie o wysokość kieszonkowego w miesiącu odpowiedział :średnio otrzymuje 9 zł w każdym tyg. z wariancją 5 zł. Kamil otrzymał w pierwszym tygodniu 12
0
kasia: pomozecie kasia: mam trzy podpunkty i ich nie rozumiem wychodza mi inne wyniki niz w odpowiedziach prosze to rozpisac z gory dziekuje
0
dziewczyna: wykres funkcji kwadratowej f(x)=2(x−1)2−4 nie ma punktów wspólnych z prostą o rówananiu a) y=−5
0
kamilo:
 1+√5 
x√5=x+2 jak to zamienić na
bo chyba się da ale nie moge tego uprościć. Proszę o
 2 
pomoc
0
Kasia: Jola i Bartek wyruszyli jednocześnie z tego samego domu do szkoły. Długość kroku Joli jest o 10% mniejsza od długości kroku Bartka, ale Jola robi w tym samym czasie o 20% kroków więcej
0
Kasia: Jola i Bartek wyruszyli jednocześnie z tego samego domu do szkoły. Długość kroku Joli jest o 10% mniejsza od długości kroku Bartka, ale Jola robi w tym samym czasie o 20% kroków więcej
2
dziewczyna: Dziedziną funkcji f(x)= 1−x / √−x+6 jest?
4
Lena: Naszkicuj obraz wykresu funkcji y=x2−1 w przesunięciu o wektor: a). w=[0,2]
13
Gosc ^^: Pilne na dzisiaj! Zad: Wykaż że jeżeli m należy do zbioru liczb całkowitych, to m6 − 2m4 + m2 jest podzielne
2
martusia2503: sinx + sin3x +sin5x = 0
4
kasia: mam trzy podpunkty i ich nie rozumiem wychodza mi inne wyniki niz w odpowiedziach prosze to rozpisac z gory dziekuje
0
hipcio55: Oblicz równania i nierówności
2
Servantes: Wielomian W(x) = x4 + x3 + px2 − 5x + q jest podzielny przez x2 + x − 6. Znajdź wartości p i q, a następnie rozwiąż równanie W(x) = 0.
0
Servantes: Dla jakich wartości p i q liczba 2 jest pierwiastkiem podwójnym wielomianu W(x) = x3 − x2 + px + q?
1
hipcio55: Wyrażenie
2
Janas: 4100+4100+4100+4100 dlaczego jest równe 4101?
0
hipcio55: Dane są liczby a i b a=1−√3
5
Emilia: proste o równaniach x−2y+3=0 i 2x+y+5=0 są: 1−równoległe
0
smmileey: Stosunek długości podstaw trapezu równoramiennego jest równy 2:1. Przekątna trapezu dzieli na połowy kąt między dłuższą podstawą, a ramieniem. Oblicz długości podstaw i miary kątów trapezu
0
hipcio55: Zapisz w postaci dziesiętnej liczbę.
1
aga32: Podstawy trapezu prostokątnego mają długości 15cm i 6 cm, a krótsza przekątna ma długość 7,5 cm. Oblicz pole powierzchni i obwód tego trapezu
1
ona19: UPRZEJMIE PROSZĘ O POMOC!
1
martusia2503: log3x + log9x +log81x=7
1
aga32: Dany jest trójkąt którego boki mają długości 7,8,9. Oblicz: a)pole trójkąta
0
hipcio55: Spośród podanych liczb wypisz liczby wymierne. Oblicz sumę najmniejszej i największej liczby.
1
aga32: Średnica koła roweru ma długość 28 cali. Oblicz ile obrotów wykona to koło na drodze o długości 2 km. Dla obliczeń przyjmij że 1 cal =2,54 cm
1
werka1316: do budowy mostu postawiono 6 betonowych filarów w kształcie walca o średnicy 1,5 m i wysokości 8 m. ile m3(metrów sześciennych) betonu zużyto na postawienie tych filarów?
1
Patka.: √2 + 3√2 = ?
10
hipcio55: Wyznacz dziedzinę i miejsce zerowe funkcji
1
majka: Funkcja f(x) = x2 +bx + c osiąga wartość najmniejsza równą 4 dla x=2 jeśli:
0
bodek: I a−3 I − I a − 2 I jeśli a∊(−∞, 0)
5
Karol: Boki prostokata maja dlugosci 12 cm i 8 cm.Obwod prostokata podobnego do danego jest o 2 cm wiekszy.Oblicz dlugosci bokow drugiego prostokata.
3
Patka.: Czy to jest liczba wymierna?
0
niematematyk: rozwiąż równania a)x/x+1 = 2x/w−1
3
ysssa: Dany jest wielomian f(x) = X3 + ax2+bx+3 Znajdz a i b, jeżeli f(1) = 2, f(−2) = 0
11
Patka.: Proszę o pomoc!
1
fiona: proszę o pomoc w oznaczeniu układów równan mam podać czy są sprzeczne, oznaczone, nieoznaczone zad1,
1
Frantiszek: wielomian piatęgo stopnia ma tylko jeden pierwiastek x=3. jak to zapisac i udowodnic
5
lopak: Witam mam 3 przykłady i za bardzo nie wiem jak je zrobić log274−log34=log9x xlog33x=9 log12(x−12)+log12(x−1)≥1 mniej więcej wiem jak
2
kaska : Oblicz: 3x+y, 2x−3y, x*y, x/y, y/x, x2, y2 jeżeli:
1
gabi: Ciąg geometryczny , w kórym iloraz q= 12 i a1 jest różne od 0 . jest , monotoczniczy , rosnący , czy malejący?
1
Miodowa : Zapisz w postaci iloczynu:, nie chodzi mi o sam wynik
2
wionka: C) x3−3x2−x+3=0
1
wionka: B) x3+x2−2x=0
0
Servantes: Dla jakich wartości p i q liczba 2 jest pierwiastkiem podwójnym wielomianu W(x) = x3 − x2 + px + q?
2
wionka: rozwiąż równanie wielomianowe A) 4x2−4x2+1=0
0
Servantes: Wielomian W(x) = x4 + x3 + px2 − 5x + q jest podzielny przez x2 + x − 6. Znajdź wartości p i q, a następnie rozwiąż równanie W(x) = 0.
1
Anitka;*: 3(x+1)2+(x−2)3=(x−1)3−34
2
Anitka;*: 3(x+1)2+(x−2)3=(x−1)3−34
1
Anitka;*: 3(x+1)2+(x−2)3=(x−1)3−34
1
Marta: (x+1)3−(x−1)3=6(x2+x+1)
0
Marta: (8−x)2+19≤(x−9)2
2
kasiaa : W trójkącie równoramiennym ABC kąt przy podstawie ma miarę 40 stopni a w trójkącie równoramiennym KLM kąt przy wierzchołku ma miarę 100 stopni . czy te trójkąty są podobne i
2
Klaudia: Dany trójkąt podziel na trzy trójkąty o równych polach
1
wionka: W(x)=2x(x+5)−x−5
5
M4ciek pomożesz?: mam problem z zadaniem, pomożesz
2
Darth Mazut: Witam! Myślę, że mam w miarę łatwy do rozwiązania problem, jednak o dziwo sam go rozwiązać nie umiem
0
iza: 1.Moment sily wzgledem danego punktu M= r x F, gdzie r jest wektorem o poczatku w danym punkcie a konca w punkcie przylozenia sily F. Sila F = −3x+y+5z (N) dziala na czastke znajdujaca sie w
8
Servantes: Reszta z dzielenia wielomianu W(x) przez x + 1 wynosi 3, a reszta z dzielenia W(x) przez x − 2 wynosi 15. Znajdź resztę, którą otrzymamy, dzieląc W(x) przez (x + 1)(x − 2).
8
kasia: 64x2+49>0
10
Paula: Zbiorem rozwiązań nierówności 3x2 + 2x − 1 ≤ 0 jest
1
kasia: Pomozcie.
1
Asia Całki: ∫sin2 x cos x
0
adrian: ile jest wszystkich liczb piecicyfrowych o roznych cyfrach podzielnych przez 25
1
Jogi: Dany jest wielomian W(x)=(x3−3x2+7x−2)10. Oblicz stopień tego wielomianu, wyraz wolny oraz sumę wszystkich jego współczynników.
1
Jogi: Wielomian W(x)=x3+mx2−5x+n jest podzielny przez dwumian x−2, a przy dzieleniu przez x−1 daję resztę −8. Znajdź pierwiastki tego wielomianu.
2
kasia: jak powinien wygladac wykres funkcji
0
pomocy: 8x−2√2x2<0
1
adrian: jak to rozwizac (x−3)(5−x)>0
0
Kamil: Rozwiaż nierówność |x2−2x|>x2−|2x| x2− to dwa do kwadratu
0
logo: (x5−x4+x2+x+11) : (x2+x+7)=
0
POMOCY:
  x  
∫
dx
  x2 −3 +1  
22
_Em_(: Ma może ktoś jakieś proste równania trygonometryczne?emotka coś w tym stylu co tutaj na forum są..czyli np
1
admi_kwiatek: ∫xdxx−1
10
adrian: 27x3+27x2−25x−25=0 27x2(x+1)−25x+1)=0
9
KASIA: Pomożecie? Proszę.
2
chris: a)6x2(x+2)4(x−3)3=0
5
magda: a) (x+1)(2x−1)>0
0
admi_kwiatek:
  xdx  
∫
  x2 − 3x + 1  
2
admi_kwiatek: JAK TO POLICZYĆ POMOCY
4
chris: a) −4x(x−3)(x−√2)(x+4)=0
4
Anulka1990: Na lokatę trzymiesięczną o oprocentowaniu 2% wpłacono 10000zł.Oblicz ile wyniesie suma odsetek z tej lokaty po dziewięciu miesiącach.
2
Anulka1990: Sprawdzi mi to ktos
2
Anulka1990: Oblicz x gdy
2
Rysiek: Stefan Dyzio jest właścicielem fabryczki "Cork" produkującej kapsle do butelek. Jedna z maszyn "Corka" wytłoczy partię kapsli w S dni, a druga takie samo zamówienie wykona w T dni. Ile dni
15
kamila: x4+2x3−x−2>0
7
bartek: Prosze o pomoc w uproszczeniu dwoch funkcji. Bardzo prosze i rozpisanie abym mogl zrozumiec