Parzysta czy nieparzysta? KASIAAAAAAAA: Czy funkcja y=sinx + cosx jest parzysta czy nieparzysta? Nie wiem jak to udowodnic:(

Grześ: najpierw określamy dziedzinę. W tym wypadku x∊R, więc pierwszy warunek parzystości, lub nieparzystości jest spełniony. Badamy teraz tą funkcje: f(x)=sinx + cosx Badamy f(−x) f(−x)= sin(−x) + cos(−x) f(−x)= −sinx +cosx Co doprowadza do wyrażenia, które dowodzi, że funkcja ta nie jest ani parzysta, ani nieparzysta Chyba to jest dobrze. Może ktoś to sprawdzi.

mac: Grześ: f(−x) = sin(−x) + cos(−x) f(−x) = −sin(x) + cos(x) A nie powinno być: f(−x) = sin(−x) + cos(−x) f(−x) = −sin(x) − cos(x) Ogólnie to: y = cosx − jest parzysta, natomiast: y = sinx − jest nieparzysta Więc ta funkcja nie jest ani taka ani taka Ogólnie: https://matematykaszkolna.pl/strona/30.html

Grześ: Mylisz się mac, bo cos(x)=cos(−x)

Grześ: Sam napisałeś, że cos jest parzysty, a wyżej z twojej wypowiedzi wynika co innego

mac: Nie miałem jeszcze funkcji trygonometrycznych to się nie wypowiem w tej kwestii xD.

Grześ: no to po co tu piszesz Ja miałem, tylko nie byłem pewny, że nic z tego wyrażenia nie wychodzi. Jest szereg zależności między rożnymi funkcjami, redukcyjne itp. Swojej wypowiedzi jestem pewien

Grześ: W sensie pisz tutaj, tylko nie pisz w zadaniach, na które odpowiedzi nie jesteś pewien lub nie miałeś styczności z nimi. Nie żebym Cie obrażał czy coś.

mac: Dobra doczytałem we wzorach redukcyjnych, że cos(−α) = cosα, a sin(−α) = −sinα, więc rozumiem mój błąd i zwracam honor

Grześ: Nic nie musisz mi zwracać, ja już funkcje trygonometryczne przerobiłem i teraz jestem przy trudniejszych równaniach i nierównościach. Po prostu każdy ma swoja działkę zadań A tak poza tym, to chciałbym mieć tutaj stałego użytkownika, bo podoba mi się tutaj