rozwiąż równanie gwiazdor: proszę o rozwiązanie równania oraz wytłumaczenie dlaczego też jest taki a nie inny wynik: |x−1| + |x−2| + |x−5| = 0

Grześ: Musisz rozpatrzyć to równanie przedziałami. szukasz miejsc zerowych na osi liczbowej dla każdego z wyrażenia w wartości bezwzględnej. Powinneś otrzymać 4 przedziały i później po kolei liczysz. Dla przykładu jeden przedział zrobie

Grześ: x ∊ (−∞,1> −x+1−x+2−x+5=5 −3x=−3 x=1 ∊ (−∞,1> następne przedziały tak samo

mac: 1^o (−∞;1) 2^o <1;2) 3^o <2;5) 4^o <5; +∞) I dla danych przedziałów rozwiązujesz to równanie, np dla 1^o (biorę na przykład 0) i będzie: −(x−1) − (x−2) − (x−5) = 0 −x +1 −x +2 −x +5 = 0 −3x = −8 / (−3) x = 8/3 ≈ 2,6 więc nie ten przedział i on odpada Chyba coś takiego było dawno to miałem jakby się pomylił to poprawcie i podobnie rozpatrujesz kolejne Pozdrawiam

synek: −x+1−x+2−x+5=5 dlaczego =5?

mac: Pewnie się Grzesiu machnął Obliczyłem podobnie prócz 5 na końcu

Grześ: Ups, nie zauważyłem. Sorki

gwiazdor: no, ale ostateczny wynik to że równanie jest sprzeczne. ;c jakoś nie mogę dojść do tego wyniku. ;x