matematykaszkolna.pl
wartość bezwzględna d2: proszę o pomoc. |x−2|−|x−1|>|x+1|−5
14 paź 22:03
think: rysunek|x − 2| − |x − 1| − |x + 1| + 5 > 0 f(x) = |x − 2| − |x − 1| − |x + 1| + 5 punkty w których poszczególne wartości bezwzględne się zerują: x − 2 = 0 → x = 2 x − 1 = 0 → x = 1 x + 1 = 0 → x = −1 f(−2) = |−2 − 2| − | −2 − 1| − |−2 + 1| + 5 = 4 − 3 − 1 + 5 = 5 f(−1) = 3 − 2 + 5 = 6 f(1) = 1 − 2 + 5 = 4 f(2) = −1 − 3 + 5 = 1 f(3) = 1 − 2 − 4 + 5 = 0 robimy sprawdzenie czy rzeczywiście dla −7 wychodzi 0 f(−7) = 9 − 8 − 6 + 5 = 0 czyli dla x∊(−7,3) wartości funkcji są dodatnie.
14 paź 22:27