logarytmy TOmek: a) log4 * log100 = log400 = log20² = 2log20 dobrze? b)Rozstrzygnij czy jest całkowita: log2*log50+log²5 c)log₇2*log7+log50 Prosze o wskazowki itp...

think: TOmek a) źle bo loga + logb = loga*b log100 = 2 teraz z tym coś zrób

TOmek: log a*b ale my tu mamy log4 * log 100... nie czaje, skąd sie wzięło log100=2 ... hmm

sushi_ gg6397228: log₁₀ 100 =2 TO JEST PODSTAWA

TOmek: wiem wiem ,ze jak nie ma nic w podsawie jes to ₁₀ (wyjątek ln) lecz ja nie mam nauczyciela sam ogarniam ten materiał i nie wiem nadal skąd sie wzięło log4 * log100 −> log100=2 ; (

sushi_ gg6397228: log100=2 log10²= 2* log 10= 2*1=2

TOmek: o juz czaje teraz b)

Godzio: log2 * (log5 + log10) + log²5 = log2(log5 + 1) + log²5 = = log2log5 + log2 + log²5 = log5(log2 + log5) + log2 = log5 * log10 + log2 = log5 + log2 = log10 = 1

TOmek: o kurna nie mój level jeszcze to nie wiem jak zrobić mógłbys po kroku dawać wskazówki log₇2*log7+log50

think:

	1		1
log2*log50 = log2*log		*100 = log2*(log		+ log100) = log2*(log2−1 + 2) = 2log2 −
	2		2

log²2

	5
2log2 − log22 + log25 =2log2 + (log5 − log2)(log5 + log2) = 2log2 + log		*log10 = log22
	2

	5
+ log		*1 = ...
	2

Kejt: rozbij log50 tak żeby Ci było łatwiej liczyć, czyli np. na log10 i (tu dokończ), bo log10=1 ;>

TOmek: log₇2*log7+log50 = log₇2*log7+log5*10 = log₇2*log7+(log5+log10) = log₇2*log7+(log5+1) co dalej?

TOmek: Dziekuje pięknie think i Godzio za 2 metody, musze nad tym pofilozofować

think:

	log2
log72 =
	log7

TOmek:

	log2
log72*log7+(log5+1) /stosuje podpowiedź log72=
	log7

	log2
log72 *		* log72+log5+1
	log7

log₇2* log₇2+log5+1 log₇2* log₇2+log5= zero pomysłow ; ( Mam problemy z takimi smiesznymi sytuacjjami np: mnozenie logarytmow ..

think: bo źle podstawiłeś miałeś w miejsce log₇2 podstawić a nie w miejsce log7

TOmek: ^^

Kejt: Tomku.. dlaczego nie podstawiłeś za log₇2?

Kejt: właśnie.. to ja może ucichnę..

TOmek: log₇2*log7+(log5+1) =

log2
	*log7+log2+1=
log7

log2+log2+1 co dalej marynarzu ?

TOmek: spokojnie 3 dzien dopiero wiem ,ze jest takie coś jak "log" dajcie mi czas

think: marynarzu miałeś tam log5 a nie log2 ale niepojętym sposobem sobie go zamieniłeś

think: a log2 + log5 to już jest połowa sukcesu

TOmek: hahhahaha o mamusiu... .xD log2+log5+1

TOmek: log2*5+1=1+2= uwaga "2" xD

TOmek: chciałabyś sie jeszcze jeden przykładzik ze mną pomęczyć ?

think: jasne ale tam ma być 1 + 1 = 2

TOmek:

log236*log336
log236+log336

dam Ci tutaj dla ułatwienia: U { log₂36*log₃36 }{ log₂36+log₃36 } [tylko spacje przy U usunąc]

log262*log362
	=
log262+log362

2log26*2log36
2log26+2log36

TOmek: think nie opuszczaj mnie ; )

think: no jeszcze nic nie wykombinowałam

think: a w ogóle to jakieś polecenie do tego zadania jest?

think: dobra mam

TOmek: Uzasadnij ,ze liczby a=log₇2 * log 7 + log50 ,ta co do góry i jeszcze jedna są równe... Think dajmy sobie spokoj, ja tylko na mat. rozszerzoną. Nie musze wszystko umiec. I tak jestem Ci wdzięczny za pomoc z pierwszym przykładem.

TOmek: ok to jak chcesz to mozesz mnie pomęczyć xD

think: rozpiszę tylko mianownik 2log₂6 + 2log₃6 = 2(log₂6 + log₃6) =

	log26		1
2(log26 +		) = 2log26(1 +		) =
	log23		log23

	log22
2log26(1 +		) = 2log26(1 + log32) =
	log23

2log₂6(log₃3 + log₃2) = 2log₂6*log₃6

TOmek: wybacz, ale nie mój level : ) dajmy sobie spokoj

think: TOmek, wybacz ale tak się nie będę bawić gadaj w którym miejscu nie rozumiesz to powiem skąd to przejście

think:

	log2
a=log72 * log 7 + log50 =		*log7 + log50 = log2 + log50 = log50*2 = log102 = 2
	log7

TOmek:

	log26		1
2(log26 +		= 2log26(1+		)
	log23		log23

tego przejścia nie rozumiem byś mniej czasu traciła 2(log₂6 + U {log₂6}{log₂3} = 2log₂6(1+U {1}{log₂3}) [usun spacje przy U]

think: wyciągnęłam log₂6 przed nawias

think:

	a		1
tak samo jak gdyby tam było 2(a +		) = 2a(1 +		)
	b		a

TOmek: 3 linijka 1 zamieniłas na log₂2 i nie wiem skąd sie wzięło 2log₂6(1 + log₃2)

TOmek: z tym wyciągnieciem juz rozumiem, teraz mam next problem

think: no właśnie... log₂2 = log₃3 = log₄4 = log₁₀10 = 1 zamieniłam aby otrzymać wzór na zmianę podstawy logarytmu tylko od tyłu, czyli musiałam tak podstawę dobrać by pasowała

	logcb
logab =		czyli musiałam mieć taką samą liczbę w podstawie jak w mianowniku
	logca

	logcb
a to następne przejście to skoro mam już to:		to jest to samo co logab
	logca

TOmek: pomysłowe, dziekuje pięknie czaje, jutro sprobuje sam zrobic ten przyklad jeszcze raz...

think: słusznie, najlepiej poćwicz może najpierw podstawy, czyli wzory na zmianę podstawy itd jak wejdzie Ci w krew to później już łatwiej zauważyć co robić aby dojść do jakiegoś wyniku

koziu: a mogłbys mi napisac co ci wyszlo w liczniku?