archiwum z dnia 12.12.2009

archiwum zadań z dnia 12.12.2009

Zadania

Odp.

Promień okręgu wpisanego w trójkąt prostokątny ma długość 1 . Obliczyć długości boków tego trójkąta wiedząc, że są one liczbami całkowitymi.

Malwina: Proszę o pomoc. Rozwiąż nierówność log₂ x * log₁ x > log₁ 16

Łola: :::rysunek::: w kole oprowadzono cięciwę tworzącą kąt 30stopni ze srednicą. cięciwa dzieli srednice na dwa

Mamucik: Dla jakiej wartości parametrów równania : (x²−ck+3)x+k=0 ma dwa różne rozwiązania rzeczywiste różnych znaków.

Mamucik: Zaznacz zbiory A⋁B, A⋀B, A−B, B−A jeśli A=L−6, 4 B=C−1, 4

malwina: dane są dwa ciągi arytmetyczne :1,4,7 ........... oraz 20,21,22........ Zsumowano n początkowych wyrazów pierwszego ciągu i n początkowych wyrazów drugiego ciągu. Okazało się ze

Mamucik: Dla jakiej wartości parametrów równania : (x²−ck+3)x+k=0 ma dwa różne rozwiązania rzeczywiste różnych znaków.

Mamucik: Wpisz równanie prostej przechodzącej przez punkt M=(3,−1) irównolegej do prostejo równaniu y=3x−2

Ann: Dla pewnego kąta ostrego α mamy sin α + cos α = √2. Ile będzie wynosił wtedy sin α * cos α

Gothy: narysuj siatke graniastoslupa prawidlowgo czworokatnego ktorego pole powierzchni bocznej jest rowne polowie pola powierzchni calkowitej. Krawedz podstawy ma 3cm.

Mamucik: Zaznacz zbiory A⋁B, A⋀B, A−B, B−A jeśli A=L−6, 4 B=C−1, 4

zaq1:

Ile powinny wynosić wkłady oszczędnościowe z góry przez 20 lat, aby po upływie tego okresu (od 21. roku) zapewniały roczną rentę 18 000 zł płaconą z dołu przez 8 lat? Roczna stopa

zaq1: Jaki czas jest potrzebny, aby lokata P osiągnęła wartość K przy stopie procentowej R i kapitalizacji ciągłej, gdy:

magda - pomóżcie prosze: Promień okręgu wpisanego w trójkat prostokatny ma długość 1 . Obliczyć długości boków tego

Natalka: Dane są dwa okręgi o(A,r1), o(B,r2) takie,że : r1=k+1, r2=2k−2 określ położenie okręgów w zależności od parametru k.

A: Wykaż, że jest to liczba całkowita:

Natalka: nie było mnie na lekcji i nie wiem jak zabrać się za takie zadanie: Dane są dwa okręgi o(A,r1), o(B,r2) takie,że :

Ania: Proszę o pomoc. Urna zawiera 2 kule białe i 3 czarne. Wyciągamy kolejno dwie kule, bez zwracania. Jakie jest prawdopodobieństwo, że obie będą tego samego koloru?

zaq1:

Bank oferuje bon, który będzie przynosił właścicielowi bezterminowo coroczne dochody w wysokości 1000 zł. jaką cenę warto dziś zapłacić za ten bon , gdy R= 6% ?

zaq1:

Bank oferuje bon,który na końcu każdego roku przez 10 lat przyniesie właścicielowi dochód

***tryg***: rozwiąż równanie: (0,5)^{log²_0,5sinx}+(sinx)^log_0,5sinx=1

zaq1:

Możemy ulokować pieniądze na dwa lata w banku z roczną stopą procentową 20% i kapitalizacją kwartalną lub zakupić jeden z dwóch rodzajów obligacji dwuletnich. Obligacje A

Marta: :::rysunek::: Mam jeszcze problem z tym zadaniem.

Sara: Wymień nazwy systematyczne wszystkch izomerów heksenu.

help me:

	x³ + 3x² − 4x − 12
dane jest wyrażenie wymierne w(x) =
	( x² +x−6 )(x² + 4x +4)

a) podaj dziedzinę tego wyrażenia b) doprowadż do postaci ułamka nieskracalnego

help me: Wykresem funkcji liniowej jest prosta k nachylona do osi OX pod kątem rozwartym α takim, że

help me:

	2		3
rozwiąż nierówność		≤
	x		x−1

help me: Wyznacz dziedzinę funkcji f(x) = √|x+2| − |x−2| − pod pierwiastkiem

Potrzebujacy: Ze zbioru Z=x∊C: 3*9^x−82*3^x+27≤0 losujemy kolejno bez zwracania 3 liczby a,b,c i tworzymy funkcje okreslona wzorem f(x)=ax²+bx+c. Oblicz prawdopodobienstwo, że otrzymana funkcja:

Zeznek: ^|3x−2|_|2x+1|≥5

Marian: POMOCY wyznacz wszystkie wartosci współczynnika c dla których funkcja f ma dwa różne miejsca zerowe

help me: dana jest funkcja o wzorze f(x)=(m² − 9 )x² + (2m +1)x−1. wyznacz wszystkie wartości parametru m, tak aby funkcja była malejąca w zbiorze liczb rzeczywistych

pierwszak: W ciągu geometrycznym (b_n) wyraz b₈ jest równy 2√2, zaś iloraz tego ciągu ma wartośc ⁶√2. Ile wynosi b₁?

zadanie :

	mx − 4
dana jest funkcja o wzorze f(x) =		. wyznacz maksymmalny przedział, do którego
	x − m

musi należeć paramer m, aby funkcja była rosnąca w każdym z przedziałów, w którym jest określona

pierwszak: Ile wyrazów równych zero ma nieskończony ciąg (a_n) o wyrazie ogólnym a_n=(n−2)(n+3)(n+5)?

pierwszak: W ciągu arytmetycznym (a_n) pierwszy wyraz jest równy (−3), zaś a₁₄₅=2157. Jaka jest różnica tego ciągu?

zadanie :

	x⁵ − 1
a) skróć ułamek występujący we wzorze funkcji f(x)=
	(x² − 1)(x⁴ + x³+ x²+x+1)

b) naszkicuj wykres funkcji g(x) = If(x)I − 3

Sylar: Prosze o sprawdzenie czy dobrze licze: Rozloz na czyb=niki mozliwie najnizszego stopnia:

zadanie :

	5
Funkcja f(x)= ax + 15 przyjmuje wartości dodatnie jedynie dla x∊(−		, +∞)
	3

a) wyznacz parametr a

	2f(x)
b) narysuj wykres funkcji g(x) =
	If(x)I

zadanie :

	2
Stosunek dwóch liczb jest równy		. Jesli mniejszą z nich zwiększymy o 5, a większą
	3

	5
zwiększymy o 9, to stosunek ten będzie wynosił		. Wyznacz te liczby
	8

Sylar: Suma wszystkich wspolczynnikow wielomianu W(x) (st. W(x)>2) wynosi 8, zas suma wspolczynnikow przy potegach zmiennej o nieparzystych wykladnikach rowna sie sumie wspolczynnikow przy

krystian błaga o pomoc:

	x⁴+3x²−4
Wykaż że funkcja f(x)=		ma tylko jedno miejsce zerowe
	x−1

HaWaN: a) (x²−4)√1−x=0 b) x−√x+1=5

magni: Ile gramów 45% roztworu kwasu azotowego należy dodać do 120g 20% roztworu kwasu azotowego aby otrzymać roztwór 30%.

Odpowiedź: Chciałbym się dowiedzieć jakie wychodzi wam rozwiązanie poniższej wartości bezwzględnej:

HaWaN: −1≤ ^x²+3x−1_4−x²≤1

Kingofcookie: Znaleźć objętość prawidłowego ostrosłupa czworokątnego wiedząc, że odległość środka jego wysokości od krawędzi bocznej jest równa a, zaś od ściany bocznej b.

HaWaN: Dana jest funkcja f(x) = ^5−x_2x+1 Rozwiązać nierówność. f(x+5)≤f(x−3)

HaWaN: a) ^x²+x−12_x²+3x−4=0 b) ⁶_x+3+^x_x−3=¹⁸_x²−9

gumiś:

1.Średnia zarobków przypadających na 21 pracowników wynosi 3000 zł. Zatrudniono nowego

HaWaN: W(W(x))<4x³−27x²+53x−25, jeżeli W(x)=x²−3x+1

HaWaN: Jak rozwiązać następujące nierówności podwójne i układy równań? a) −6≤x³−x<24

Marian: POMOCY wyznacz wszystkie wartosci współczynnika c dla których funkcja f ma dwa różne miejsca zerowe

HaWaN: Jak rozwiązać następujące nierówności? a) x³>1

HaWaN: Jak rozwiązać następujące nierówności? a) (x−2)(x−3)(x−12)≥0

HaWaN: Jak obliczyć najmniejszą wartość wielomianu W(x), jeżeli : a) W(x)=(x−1)(x−2)(x−3)(x−4)+5

HaWaN: Jak wyznaczyć całkowite wartości parametru m, dla których równanie x³+mx+1=0 ma przynajmniej jeden pierwiastek wymierny.

HaWaN: Jak rozwiązać następujące równania? a) x³−4x²+5x−2=0

gumiś: Pilne

1.Rzucamy trzy razy sześcienną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo, że co najmniej raz

HaWaN: Jak obliczyć sumę współczynników takiego wielomianu : W(x)=(9x⁵−5x²−3)¹⁰⁰⁰*(4x³−7xx²+2x)¹¹¹¹ ?

Radek: Bardzo proszę o pomoc.

Promień okręgu wpisanego w trójkąt prostokątny ma długość 1 . Obliczyć długości boków tego trójkąta wiedząc, że są one liczbami całkowitymi.

tyyy: Jedna akcja pewnej firmy 3.07.1998r. kosztowała 3,85zł i w stosunku do dnia poprzedniego zyskała na wartości 10%. Ile pieniędzy zarobił posiadacz 800 akcji tej firmy w dniu

.: Mam problem z tym zadaniem, bardzo proszę o pomoc.

Gimigis: http://matematyka.pisz.pl/forum/30577.html

nexus: Stosunek pól kół wpisanego w kwadrat i opisanego na kwadracie o boku dlugosci 3 wynosi 2? 1/4? 1/2? czy 4?

krystian błaga o pomoc: Rozwiąż algebraicznie i graficznie układ : w klamrze

nexus: Mma zadanie takie

krystian błaga o pomoc: dane są funkcje f(x) = x² − 4x i g(x)= x − 6 a) wyznacz algebraicznie i graficznie współrzędne punktów przecięcia się wykresów tych funkcji

Marta: Stosunek długości przekątnych rombu o boku 17 cm jest równy 5:3.Oblicz pole rombu.

Gimigis:

	1		3
3 do potęgi		x 12 do potęgi		: √8,pomoże ktoś
	8		4

mam zapisać w postaci a^x a∊N x∊W

Silwest: Zbadaj dla jakich wartosci m prota bedaca wykresem funkcji okreslonej wzorem y=(m+3)x+2m−1

Silwest: Podaj miare kąta jaki tworzy wykres funkcji liniowej z osia x a) f(x)=−√3+1

Martyna: Zad1.Dane zbiory: A=(−∞,a> B=<−3a+4,∞)

Pawel: Aby obliczyc punkt przecięcia dwoch prostych co nalezy zrobic z jakiego wzoru skorzystac? [prosze o pomoc

Olusia: Zawsze mam problem z mnożeniem pierwiastkow szesciennych. Np.:

nexus: Liczba dodatnich wyrazó ciągu a_n=1−¹₄n jest równa a.2 b.3 c.4 d.5

kacha: wybierz jest/nie jest, w zależności od kontekstu zdania.

krystian błaga o pomoc: Wykresem funkcji liniowej jest prosta k nachylona do osi OX pod kątem rozwartym α takim, że

agunia: a) narysuj wykres funkcji

Blanka: Środkowa poprowadzona z wierzchołka kąta ostrego równoramiennego trójkąta prostokątnego ma długość 5. Oblicz pole tego trójkąta.

xyz: uzupełnij zdania (funkcje)

818: pomocy

Proszę mi podpowiedziec w jaki sposób wyznaczyc m tak by proste o równaniach y=(2m−1)x i y=(5−m)x+7 były równoległe.. mysle ze to bedzie cyfra 2 ale jak to wyliczyc jakim

nexus: Stosunek pól kół wpisanego w kwadrat i opisanego na kwadracie o boku dlugosci 3 wynosi 2? 1/4? 1/2? czy 4?

nexus: W trójkącie prostokątnym o przyprostokątnych 3 i 4 wysokość poprowadzona z wierzcholka kata prostego ma dlugosc

krystian błaga o pomoc: *Olusia* mogłabyś podać mi odpowiedzi z książki z operonu innych zadan?

ola: Jeżeli 1/a +1/b +1/c =1/(a+b+c) i a+b+c≠0 oraz abc≠0, to wśród liczb a,b,c dwie liczby są przeciwne.

agunia: wykonaj dzialanie i jesli to konieczne usun niewymiernosc z mianownika

iza: Zad.1 W Romb o kącie ostrym 30 stopni wpisano okrąg o promieniu 2cm . Oblicz pole rombu

xyz: możecie mi pomóc w rozwiązaniu kilku zadań? (zadanie pojedyńczego wyboru)

rogal: Cześć. Mam pewnien problem z zadaniem.... Zad.

joerfi: jak udowodnić że trójkąt jest równoboczny mając dany promień okręgu opisanego i wpisanego w ten trójkąt

agunia: rozwiąż układ rownan metoda podstawiania,metoda przeciwnych wspolczynnikow oraz metoda graficzna

agunia: zaznacz w układzie współrzednych zbiory punktów(na kolorowo)

mati: mati; ile wynosi dlugosc jednego boku wielokata foremnego znajac obwod 24 cm i sume miar katow wew. 1080

mati:

Koziol: a) log₂ x=3 b) log_p{2} x=4 d) log_x 25=2 e) log_x 32=5 f) log_x 7= − ¹₂

Dominika665: 1 Obliczyć gęstość 10% wodnego roztworu kwasu octowego, jeżeli dm3 tego roztworu zawiera 1,68mola kwasu.

Domi:): zad1. 3 g kwasu octowego zmieszano z 23 g etanolu. W stanie równowagi układ zawierał 0,03 mola estru.

Marian: mam problem z takim zadankiem Dla jakich wartości parametru m punkt wspólny prostych o równaniach x+2y=−1 i x−y=3m−4

hi:

	1
wytłumaczcie mi proszę jak doszło do takiej postaci 7⁻{		} w zadaniu ³√7²
	3

Bardzo prosze o pomoc: Oblicz log₆3*log₆18+log₆² 3 czy z tego bedzie zbior pusty? bo tak mi wychodzi

Bardzo prosze o pomoc: Wyznacz te wartości paramteru k dla ktorych dziedzina funkcji f(x)=√log(x²+4x+k) jest zbior liczb rzeczywistych.

Łukasz: Pan Grzegorz codziennie dojeżdża do pracy samochodem z prędkością 50km/h.Pewnego dnia zaspał i wyjechał pózniej niż zwykle.W połowie drogi zorientował się,że nie zdąży na czas i zwiększył

Łukasz: Czas przejazdu autobusu z A do B trwał 2 godz 10 min. Po ulepszeniu nawierzchni drogi autobus polepszył prędkość o 5km/h i przejeżdżał

musk: Dany jest trójmian kwadratowy y = −x2 +(3−π)x + 3π + 2. Nie wyznaczając miejsc zerowych x1, x 2 tego trójmianu, oblicz wartość wyrażenia:

Sara: Jakie są przyczyny powstania II koalicji antyfrancuskiej

Blanka: Jaki będzie wzrost natężenia dźwięku, jeśli poziom natężenia dźwięku wzrośnie o 1 dB?

Malwina: Rozwiąż nierówność log₂ x * log₁ x > log₁ 16

Mikka: wyznacz współczynniki a,b,c tak, aby wykres funkcji f(x)= ax+b/x+c przechodził przez punkt A(0,3) oraz miał asymptotę poziomą y=5 i asymptotę pionową x=2

Michał: Mam prośbę. Czy mógłby ktoś wrzucać jakieś zadanka z działu(materiał studencki) − Ciągi liczbowe

krystian błaga o pomoc: Rozwiąż równanie a²x−5=25x−a w zależności od parametru a.

krystian błaga o pomoc: Przednie koło wozu robi na drodze 120m o 6 obrotów więcej, niż tylne, a zrobiłoby tylko o 4

	1		1
obroty więcej, jeśli obwód przedniego koła wzrósłby o		, a tylnego o		. Znajdź
	4		5

obwody obu kół.

krystian błaga o pomoc: rozwiązaniem nierówności −x² + bx +c>0 jest przedział <−1,5>. wyznacz b i c

Blanka: Nietoperz leci w kierunku ściany z szybkością 30 m/s i wysyła ultradźwięki o częstotliwości 40 kHz. Jakiej częstotliwości ultradźwięki odbite od ściany słyszy

zbych: Z wierzchołków prostokąta poprowadzono proste prostopadłe do jego przekątnej.Proste te dzielą przekątna na trzy równe części ,każda o długości 5 cm. Oblicz pole i obwód tego prostokąta.

prosze o pomoc: Przednie koło wozu robi na drodze 120m o 6 obrotów więcej, niż tylne, a zrobiłoby tylko o 4 obroty więcej, jeśli obwód przedniego

luq: wyznaczyc funkcje odwrotne do funkcji:

luq: jak wyznaczyc funkcje odwrotna do podanej i naszkicowac jej wykres

maja: w foremce do lodu znajduje się 12 otworó w kształcie półkul o średnicy 2cm, które należy wypełnić wodą. ile wody potrzeba na wypełnienie wszystkich otworów?

maja: w foremce do lodu znajduje się 12 otworów w kształcie pólkul o średnicy 2cm, które należy wypełnić wodą. Ile wody potrzeba na wypełnienie wszystkich otworów?

Lola: zad 1 Wyznacz objetosc walca wiedzac ze jego powierzchnia boczna po rozwinieciu jest kwadratem o

nomat8811: Co było doświadczeniem rzucającego kostką jeżeli zbiór zdarzeń elementarnych był zdefiniowany Ω_{dla doświadczenia losowego rzut kostką}

Mikka: Dany jest trójkąt równoramienny o ramieniu 4 cm i kącie α przy podstawie. Wyznacz funkcję zmiennej α opisującą pole tego trójkąta.

Klara: w jakiej odległości od ściany należy ustawić drabinę o długości 2,5m, aby sięgnęła do wysokości 2m?

MałaMagda: rozpatrujemy rodzine trojkatow z ktorych kazdy ma obwod 10 cm i stosunek dwoch bokow 1:2. jakie sa dlugosci bokow trojkata ktory nalezy do tej rodziny i ma najwieksze pole?

JAKUB: o: x2 + y2 +12x − 10y − 3 = 0 k: x + 14 = 0

Kasia: uzasadnij ,że liczba: 7^log4* 7^log250 jest całkowita

KUBA: Oblicz odległość środka S okręgu o od prostej k.

piotrek: Wiedząc, że tgα + 1/tgα =5. oblicz: a)tg²α+ 1/tg²α, b) sin²α/cos²α + cos²α/sin²α.

piotrek: Przekątna AC prostokąta ABCD jest bokiem podobnego do niego prostokąta ACFE. Pole części wspólnej tych prostokątów stanowi 40% pola prostokąta AEFC. Znajdź stosunek długości boków

piotrek: Rozwiaz rownanie sin do szescianu x = 12 sin do potegi x

Magda: oblicz wysokosc trojkata ktorego boki sa rowne 25,29,36. pomocy!

lookash: rozłóż na czynniki wielomian W(x) wiedząc ze liczba p jest pierwiastkiem wielomianu W(x) w(x)=x³+x²−7x−3 p=−3

***tryg***: 479. wylicz x, dokończ rowiązanie: sinx=1 v sinx=−0,5

Mateusz:

	x		x
Mam rozwiązać takie rownanie log √ x+		+		+.....= log(9−2x) => lewa strona
	3		9

rownania jest pod √ ja to mysle zrobic tak: Na początku zauwazam ze wyrazenie pod pierwiastkiem jest sumą zbieznego szeregu geometrycznego i wydaje mi sie ze trzeba ustalic 1

R.W.16l: W ΔABC mamy dane |BC| = a, |AC| = b. Wyznacz długość boku AB wiedząc, że środkowe poprowadzone do boków BC i AC są do siebie prostopadła.

AGATA: W trójkąt prostokątny, którego długości przyprostokątnych są równe 5 i 12 wpisano koło. Oblicz pole tego trójkąta.

Malwina: Rozwiąż nierówność log₂ x * log₁ x > log₁ 16

RadziO: Promień okręgu wpisanego w trójkąt prostokątny ma długość 1 . Obliczyć długości boków tego trójkąta wiedząc, że są one liczbami całkowitymi.

magdalena.: Błagam pomóżcie mi w tym zadaniu

Wał ochronny ma przekrój w kształcie trapezu równoramiennego, przy czym górna szerokość wału wynosi 5 m, natomiast boczne nasypy o długości

Mirek: Dane jest równanie mx² + (m−3)x + 2 − m = 0. Wyznacz zbiór wartości parametru m, dla których równanie to ma co najmniej jedno rozwiązanie dodatnie.

Ania: Bardzo proszę o pomoc.

Oblicz objętość graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego wiedząc, że krawędź podstawy jest równa a, zaś największa przekątna graniastosłupa jest cztery razy