Równoległobok Marta: Mam jeszcze problem z tym zadaniem. Długość boków równoległoboku są równe 6 i 10 a jego pole wynosi 36. Oblicz długości przekątnych tego równoległoboku

Basia: α − kąt ostry P = a*b*sinα 36 = 10*6*sinα

	36		6		3
sinα=		=		=
	6*10		10		5

sin²α+cos²α=1 ⁹₂₅+cos²α=1 cos²α=¹⁶₂₅ cosα=⁴₅ |BD|² = a²+b²−2ab*cosα |BD|² = 36+100−2*6*10*⁴₅ = 136−2*6*2*4 = 136−96 = 40 = 4*10 |BD| = 2√10 β−kat rozwarty P = a*b*sinβ 36 = 10*6*sinβ

	36		6		3
sinβ=		=		=
	6*10		10		5

sin²β+cos²β=1 ⁹₂₅+cos²β=1 cos²β=¹⁶₂₅ cosβ=−⁴₅ |AC|² = a²+b²−2ab*cosβ |AC|² = 36+100−2*6*10*(−⁴₅) = 136+2*6*2*4 = 136+96 = 232 = 2*116 = 4*58 |AC| = 2√58