Jak rozwiązać nierówności podwójne i układy równań? HaWaN: Jak rozwiązać następujące nierówności podwójne i układy równań? a) −6≤x³−x<24 b) −2≤x−3x²<2 c) (te 2 klamry ( { ) są jedną dużą klamrą) {x³+3x²−4x>12 {x³−2x²−x+2<0

HaWaN: Pomoże ktoś? Potrzebne mi te sposoby na sprawdzian :<

ula: {x³−x<24 {x³−x−24<0 {x³−x≥−6 {x³−x+6≥0 rozwiąż każde oddzielnie szukanie miejsz zerowych 1) spr dla 1,−1,−2,2,−3, 3,... (3) 3³−3−24=0 dzielimy przez x−3 (x−3)(x²+3x+8)<0 Δ<0 czyli brak miejsc zerowych x²+3x+8 jest dla każdego x, >0 to x−3<0 →x<3 2)sprawdzanie pierwiastków (−2) −8+2+6=0 (x³−x+6):(x+2) → x²−2x+3 czyli (x²−2x+3)*(x+2)≥0 Δ<0 czyli x²−2x+3 jest dla każdego x , >0 → x+2≥0 →x≥−2 {x<3 {x≥−2 → x∊<−2,3) tak samo robisz b

ula: c) {x²(x+3)−4(x+3)>0 {(x+3)(x²−4)>0 {(x+3)(x+2)(x−2)>o → x∊(−∞,−1)suma(1,2) {x²(x−2)−(x−2)<0 {(x−2)(x²−1)<0 {(x−2)(x−1)(x+1)<0 → x∊(−3,−2)suma(2,∞) →x∊(−3,−2)