oblicz agunia: wykonaj dzialanie i jesli to konieczne usun niewymiernosc z mianownika 2−√2 −−−−−−− = 1+√3

mikoz:

2 − √3		(2 − √3)(1 −√3)
	=		=
1 +√3		(1 +√3)(1 −√3)

	(2 − √3)(1 −√3)
=		(wzory skróconego mnożenia − (a + b)(a − b) = a2 − b2 )
	1 − 3

	√2		√6
= 1 − √3 −		+
	2		2

I bardziej się tego nie da uprościć.

agunia: bardzo dziekuje za pomoc

ak1: Mikoz Tam jest błąd na początku w liczniku

agunia: a moge prosic o poprawke?

ak1: Mnożenie licznika i mianownika przez 1−√3

(2−√2)(1−√3)		2−2√3−√2+√6
	=
(1+√3)(1−√3)		−2

2−√6−√2+√6
−2

−√6 i +√6 się skrócą i wychodzi

2−√2
−2

mikoz: Ahh, moja wina Ale ale − ak1 , skąd wziąłeś ten drugi √6...? 2√3 = √4*2 = P{8} − ale nie √6 Tam miałem błąd tyko n apoczątku, potem jest dobrze.

ak1: chyba coś skopałem jeszcze sprawdzę

mikoz: Miało być 2√3 = √4*3 = √12 ale to i tak nie jest √6

mikoz: 2√3 to inaczej √3 + √3 , a nie √3 * √3 ale takie błędy mi też się zdarzają

R.W.16l: że co? 2√3=√4*2 chyba raczej nie − powinno być 2√3=√4*3=√12 wszyscy macie źle xD

R.W.16l: no za późno napisałem

agunia: bardzo dziekuje − ja jakos tego nie moge pojac

mikoz: Hmmm... postaram Ci wytłumaczyć:

	2 − √2
mamy		. Teraz trzeba usunąć niewymierność z mianownika − jak to zrobić?
	1 + √3

Pomnożyć przez 1

2 − √2		2 − √2
	* 1 =		− prawda
1 + √3		1 + √3

	1− √3
ale,		= 1 (bo się skraca)
	1 − √3

A więc:

2 − √2		1− √3		(2 − √2)(1 − √3)
	*		=
1 + √3		1 − √3		(1 + √3)(1 − √3)

Ze wzorów skróconego mnożenia (podałem post wyżej) mamy (1 − √3)*(1 + √3) − jeżeli to wymnożymy, to otrzymamy 1 − 3. to "3" to √3*√3 = √3*3 = p{9) = 3. Jeżeli dalej nie rozumiesz, to pisz, nie wszyscy jesteśmy Keplerami

R.W.16l: ja ty to tłumaczysz? aby usunąć niewymierność z mianownika, mnożysz cały ułamek przez zawartość mianownika, tylko że ze znakiem przeciwnym pamiętaj! (a+b)(a−b) = a² − b² więc do tego doprowadzamy ZAWSZE wyjdzie liczba dodatnia, lub ujemna jak nie wychodzi, to coś źle przykład

4−2√2
3−√2

więc robimy, tak jak pisałem

(4−2√2)*(3+√2)		8+4√2−4√2−4
	=		= 4
(3−√2)*(3+√2)		3−2

agunia: dzieki za wytlumaczenie teraz cos mi zaczyna switac. pozdrawiam serdecznie

mikoz: tak, ale chciałem zwrócić uwagę na to, że wartość ułamka się nie zmienia ale twoja odpowiedź uzupełnia moją

jaszczur: mikoz czemu ty taki inteligentny w szkole nie jesteś kiedy sprawdziny piszemy

jaszczur: buraku ty

mikoz: bo zawsze marnuję czas na pomaganie Tobie.. jaszczurze...

jaszczur: oj nie panie mikozie ty marnujesz czas na pomaganie ale jak możesz pomagac skoro nie umiesz tego co mamy pisać przykałd ostatni test

mikoz: A ja chciałbym zobaczyć chociaż jedno zdanie napisane po Polsku w Twoim wykonaniu... przykład − ostatnia matura z polskiego

mikoz: A ja chciałbym zobaczyć chociaż jedno zdanie napisane po Polsku w Twoim wykonaniu... przykład − ostatnia matura z polskiego