matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 1.11.2014
Zadania
Odp.
1
karolcia: Oblicz cos4x jeśli sinx−cosx=1/3
4
Adrian: witam. mam udowodnic, ze sup(−A) = −infA.
4
karolcia: Wyznacz największa liczbę ujemną spełcniająca równanie cosx−sinx*tgx=1
2
kyrtap: tak
10
julka: Trapez równoramienny opisany na okrgu ma pole 20cm2 i 20 cm. Oblicz długość okręgu wpisanego w ten trapez.
8
nastula: Oblicz wartość wyrażenia cos35*cos40+cos130*sin395
2
MS: W zbiorze liczb zespolonych rozwiąż równanie z4=(−1+2z)4, bardzo bym prosił o pomoc, nie mam pojęcia jak się do tego zabrać
3
oliwia : Zawiesiłam się przy jednym podpunkcie Treść zadania to: Wierzchołkami trójkąta ABC są punkty A=(3;3), B=(7;7), C=(4;7)
3
Fizztech: 10log2x + xlogx = 20
3
julka: Przez środek S okręgu wpisanego w trójkącie ABC i wierzchołek C tego trójkąta poprowadzono rostą CS. Przecina ona okrąg opisany na trójkące ABC w punkcie K. Wykaż, że |KA| = |KS|
6
Kamcior: x−4=4√x+1
1
julka: Funkcja f jest określona wzorem f(x)=|x−1|−x+m dla x∊R . Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których funkcja ma tylko jedno miejsce zerowe.
5
Marta: Oblicz granicę ciągu an=sin(√n+1)−sin(√n)
9
xyz: Wyznacz kąty rombu ABCD, wiedząc, że A(1,−11) B(10,2), c( 5,17) D(−4,4), proszę o pomoc
8
Marta: Oblicz granicę ciągu an=√110+210+...n10
1
Marta: Uprość sumę (−1)(n+1)+(−1)(n+2)...(−1)(2n)
0
kacper: Obliczyć pochodne funkcji: f(x)=tgx+sin(3cosx)
11
kyrtap: bezendu szybko gnasz z tymi zadaniami ładnie emotka
4
Basia: Dana jest funkcja f określoną wzorem f (x)=(3−log2 m) x2+x+1 wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których ta funkcja osiąga maksymalna wartość.
0
Marta: Oblicz granicę ciągu an= pierwiastek n stopnia z {2−[(−1)(n+1)+(−1)(n+2)+...(−1)(2n)]/n}
18
Gracjan: Wykaż, że jeżeli ciąg (an) jest ciągiem geometrycznym o dodatnich wyrazach, to (a1*a2*..*an)2=(a1*an)n.
0
xde: PROSZĘ O POMOC. PILNE. W firmie A pracuje 10 osób, a w firmie B − 20 osób. Średnie miesięczne zarobki w firmie A wynoszą 2000 zł, a odchylenie standardowe − 500 zł, natomiast w firmie B
2
Marta: Oblicz granicę ciągu an = [1−2+3−4+...+(2n−1)−2n] / [√n2+1]
15
Uma: Rozwiąż równanie:
6
wacuś: Rozłożyć na czynniki stopnia pierwszego i nierozkładalne stopnia drugiego następujący wielomian:
7
Bartek: log2325 − log23 5 =
0
yolo: W firmie A pracuje 10 osób, a w firmie B − 20 osób. Średnie miesięczne zarobki w firmie A wynoszą 2000 zł, a odchylenie standardowe − 500 zł, natomiast w firmie B średnie miesięczne
5
olo: Wiedząc, że wektory u i v są prostopadłe i u2=7 i |v|=√5 oblicz: [(2u*v)u−(u−v)2v]*(u+2v)
1
1: Zbadaj zbieznosc ciagow (istnienie granic)
3
1: LICZE NA WASZA POMOC !
5
monix: limx→2− 2x2−3x−2 =
6
rak: Jak mam wyznaczyć 1 wyraz i różnicę ciągu arytmetycznego mając podany wyraz 5(15) i różnicę s4−s3(11)?
9
dawek: Rozszerzenie. Można korzystać z dzielenia wielomianów i własności o pierwiastkach całkowitych i wymiernych
1
Marta: Opierając się na definicji uzasadnij że lim n→∞ 2n=∞
0
-------: Proszę tylko o małe wytłumaczenie jednej sprawy
2
ania: Wtkaż, że dla wszystkich liczb rzeczywistych dodatnich x i y prawdziwa jest nierówność x+y+(x+y)/xy≥4
12
ania: Dla dodatchnich liczb ai b (a>b) prawdziwa jest równość a2+b2=4ab. Oblicz wartość wyrażenia a+b/a−b
7
Trinity: Domyślam się, że poniższy przykład trzeba rozwiązywać z twierdzenia o trzech ciągach, ale kompletnie nie wiem, jak to zrobić. Mógłby ktoś mi pomóc i wytłumaczyć?
1
Zbynek: 2 jedynki i 4 zera to razem 6 miejsc do obsadzenia
10
Zbynek:
 1 
Pochodna z funkcji y =
 x2 + 1 
umie ktoś pomóc w rozwiązaniu ?
5
ania: w nieskończonym ciągu geometrycznym pierwszy wyraz a1 jest równy 9/7, a czwarty wyraz a4 =1/21.Oblicz sumę wsztstkich wyrazów tego ciągu.
4
Marta: Oblicz granicę ciągu lim n→∞ [ − pierwiastek z (n +2)]
0
JM: Zbadaj ciągłość funkcji: f(x)=(arcsin(x−1))/(x3+1) dla x≠1, f(x)=1/3 dla x=1
13
ania: oblicz resztę z dzielenia wielomianu W(x)=x2014−2x2013+3x2012−...+2013x2−2014x+2015 przez dwumian x+1.
2
lw: Gdzie popełniłem błąd?
dy 
= (x − y)2 + 1
dx 
3
Klaudiaaa: Pole podstawy ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest równe 27√3, a krawędź boczna ma długość 10. Oblicz objętość tego ostrosłupa oraz cosinus kąta nachylenia krawędzi bocznej do
8
domi:
 √1+v−√1−v 
u=
 √1+v+√1−v 
Jak obliczyć pochodna tego wyrażenia? Z gory dziękuje za odpowiedz.
3
Pl: Wyznacz postać trygonometryczną 2√2 + i
5
valueT: Wykaż, że dla wszystkich liczb rzeczywistych dodatnich x i y prawdziwa jest nierówność:
1
Kraterek: Proszę o rozwiązanie do podpunktu b:
0
olka: Z miasta A do miasta B wyjechał pociąg pospieszny. O tej samej godzinie z miasta B do miasta A wyjechał pociąg osobowy i dojechał do celu podróży po 15 godzinach. Jadąc ze stałą średnią
1
Klaudiaaa: Pole podstawy ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest równe 27√3, a krawędź boczna ma długość 10. Oblicz objętość tego ostrosłupa oraz cosinus kąta nachylenia krawędzi bocznej do
1
Klaudiaaa: Podstawą ostrosłupa jest trójkąt równoramienny o długościach ramion 6cm i kącie między nimi o mierze 30 stopni.Wszystkie ściany boczne tego ostrosłupa nachylone są do podstawy pod tym
2
zxc: Mam liczbe 5 zapisac w postaci z kreska u dolu i dwoma po bokach to jest sprzezenie czy cos ,nie wiem czy dobrze sadze ale czy to bedzie 5j?
1
Jednorożec michał:
107 − 80 * 55 27*57 − 24 * 56 
=
=
13*42*1252 13*24*56 
 24*56*(23*5−1) 
= 3
 13*24*56 
0
Jej Zi: Siemka, mam pytanie jak policzyć z tego jak policzyć z ego wyznaczniki zapomniałem już:(
1
K: witam, proszę o pomoc w wyznaczeniu dziedziny w tych 2 równaniach. 1)f(x)=log(16−x2)√sinx
1
Maciej:
 11 
3 −
x − 5x2 = 0
 2 
Mogę to obustronnie pomnożyć przez 2 czy będzie brak rozwiązań ?
11
dawek: Rozwiąż równanie a)x5−2x4−6x3+12x2=18−9x
3
Robert: Proszę o pomoc. Próbuje już różnymi sposobami i wychodzi mi zupełnie inny wynik. Powinno wyjść −20/3
1
aaaaa:
1 1 1 n 
+
+...+
=
√2*(√2+1) (√2+1)*(√2+2) (√2+n−1)*(√2+n) √2*(√2+n) 
3
arek199602: Proszę o pomoc
0
Marta: Zbadaj monotoniczność i ograniczenie ciagu dn= tg[100pi/(2n+1)]
6
Marta: Zbadaj monotoniczność i ograniczenie ciągu (4n)/(2n+3n)
1
maniek: mam policzyc pochodna z lambdy ile to jest ? lambda to stala czy zmienna ?
0
MAzaan: f(x)=a ctgx, P(4/3π ; −6). Zadanie ma taką samą treść jak to w poprzednim poście(Muszę podać a, zakładając, ze do wykresu funkcji należy punkt P)
3
MAzaan: f(x)=a sinx, P(π/6 ; 3) Muszę podać a, zakładając, ze do wykresu funkcji należy punkt P. Proszę o wyjaśnienie krok po
2
Marta: Zbadaj monotoniczność i ograniczenie ciągu bn=[2n*n!]/[nn]
3
Kuba: 5x−3=73−x
1
Marta: Zbadaj monotoniczność i ograniczenie ciągu [ (n+1)2] / n2−3
0
CzekoladowyMistrz: Mamy podaną liczbę (2*4*6*8*...*2012)2 oraz 20121006 . Która z tych liczb jest większa? Rozpisałem to jako: (2(1*2*3*4*...*1006))2 ale to nic nie pomogło.
2
caty: Proszę o pomoc! Pole powierzchni całkowitej graniastosłupa prawidłowegoczworokątnego o wysokości 3 cm jest dwa
5
Trinity: Zbadać monotoniczność ciągu: an = log(n+1)
6
Olgaaa: obustronnie do kwadratu 5+x+2(√(5+x)(5−x))+5−x=x2
2
Ania: Korzystając z twierdzenia o trzech ciągach obliczyć granice (n−>niesk) lim2n+(−1)n3n+2
6
Karol: 9x3+3=0
8
Ludwig1234: Już nawet nie ma sensu pisać "witam" Tradycyjnie proszę o jakiekolwiek sugestie.
5
TOSCA: 2x2 +2x/x3 + 5x2 +3x +3 a ten rozkład na ułamki proste jak będzie wyglądał ?
11
K: Hej mam pytanie o dziedzinę tej funkcji. f(x)=log3 {x2−6x+9}
2
caty: Pole powierzchni graniastosłupa prawidłowego czworokątnego o wysokości 3 cm jest dwa razy. większe od jego pola powierzchni bocznej. Oblicz długość przekątnej tego graniastosłupa i
24
kyrtap: Nie wykonując dzieleń wyznaczyć reszty z dzielenia wielomianu P przez wielomian Q, jeżeli: (b) P (x) = x47 + 2x5 − 13, Q(x) = x3 − x2 + x − 1
8
Szczepan: Oblicz:
3sinα−2cosα √2 
wiedząc, że tgα=
5cosα−7sinα 2 
0
lwg: IJETAE jest zapewne chwilowo niedostępne. Jeśli jest inaczej, to nie mamy żadnego wpływu na tych, którzy zapragnęli tej potworności. Moje dzieło jest teraz w Waszych rękach i umysłach.
6
Mik: 1) √4x+2 + √4x−2 =4 4x+2 + √16x2−2 = 4√4x+2
3
Czarek: Zbadaj parzystość lub nieparzystość funkcji.
0
tadek: f(x)=log(2pi/3−arccos((1/4)x)−1)
1
tadek: f(x)=log10−x2(arctgx)
3
Szaweł: cos4α− sin4α=cos2α− sin2α
2
Czarek: Czym się różni funkcja −sinx od sin−x?
2
Kuba: Wykaż że: (6−201/2)1/2−(6+201/2)1/2 jest liczbą całkowitą
1
eli: mediana trzech liczb jest równa 4 a ich średnia arytmetyczna jest równa 5 oblicz sumę największej i najmniejszej z tych liczb
2
FKS: (3−x)3(x+2)2(x−2)(x2+1)>0
3
Michał: Czy ktoś mógłby sprawdzić, czy dobrze rozwiązałem zadanie? Byłbym ogromnie wdzięczny.
2
Karol:
√3 + √2  
√3√2  
3
Piotr Panga:
 1 
lx−
l, dla xe<−4,0>
 4 
wyznacz miejsce zerowe funkcji f(x)={ √x+4, dla xe(0,1)
 9 
−4, dla xe<1,10>
 
 1 
x−
 2 
 
2
Gackt: Niech ktoś pomoże to rozwiązać bo robię to 2h ale złe odp mi wychodzą (założenia wzięły się z szeregu geometrycznego bo był w wykładniku potęgi...)
0
1: Zbadaj zbieznosc ciagów (istnienie granic)
3
mag:
2n+1 − 3n−1 
3n+2 
10
Archy:
 x2−6 
Ile liczb całkowitych należy do dziedziny funkcji f(x)=
+√8−|x+1| ?
 √4−x 
zrobiłem tak, że x2−6 >0 i √4−x≥0 ale wyszło źle.
0
JM: Zbadać ciągłość funkcji: 1) f(x)=ln(x+2)−ln(2−x)x dla x≠0
8
Arkadiusz: Pomocy nie czaje kompletnie jak się za to zabrać:
1
Darke: Pytanie o pierwiastki do potęgi.
4
Mat: Witam. Zadania na dowodzenie.
0
RM.88: Witam
6
wmboczek: 4 elementy ustawić można na 4! sposobów 2 sposoby są sprzyjające
1
lewymatematyk: k+3/k−1=
4
Ajs: 3*8x−1 = 6x+1
0
Kulp: Zilustrować zbiór na płaszczyźnie zespolonej :
π π 
≤arg(z−1+i)≤
4 2 
3
Piotr: Może ktoś mi wyjaśnić jak mogę odwrócić następujące funkcjęemotka