geometria
xyz: Wyznacz kąty rombu ABCD, wiedząc, że A(1,−11) B(10,2), c( 5,17) D(−4,4), proszę o pomoc
1 lis 21:39
Janek191:
→
BA =
→
BC =
Iloczyn skalarny
→ →
BA o BC =
I BA I =
I BC I =
→ →
| | BA o BC | |
cos α = |
| = |
| | I BA I* I BC I | |
1 lis 21:49
xyz: Czy to możliwe, że iloczyn skalarny mi wychodzi ujemny ?
1 lis 21:59
Bogdan:
| | 13 | | −15 | |
współczynniki kierunkowe prostych AB i AD: a1 = |
| , a2 = |
| = −3 |
| | 9 | | 5 | |
| | a1 − a2 | |
tgα = | |
| |, α + β = 180o |
| | 1 + a1*a2 | |
1 lis 22:00
Janek191:
Tak, bo kąt α będzie rozwarty
1 lis 22:01
Mila:
A(1,−11) ,B(10,2), C( 5,17) D(−4,4),
|AB|=
√(10−1)2+(2+11)2=
√81+169=
√250=5
√10
|AD|=
√(−4−1)2+(4+11)2=
√25+225=
√250=5
√10
|DB|=
√(10+4)2+(2−4)2=
√196+4=
√200=10
√2
Z tw. cosinusów
|DB|
2=a
2+a
2−2*a*a*cosα
200=250+250−2*
√250*
√250*cosα
300=500cosα
1 lis 22:08
xyz: a jest jakiś inny sposób na to ? bo nie miałam jeszcze katów rozwartych
np. poprzez wyliczenie kata ostrego i 180 − α ==> jakie wtedy wziac dane ?
1 lis 22:11
Mila:
22:08 masz wyznaczony kąt ostry.
1 lis 22:15
xyz: dzięki wszystkim !
1 lis 22:28
Mila:
1 lis 23:01