Logarytmy, funkcje i dziedziny Ludwig1234: Już nawet nie ma sensu pisać "witam" Tradycyjnie proszę o jakiekolwiek sugestie. 1. Medianą danych: 3, 2, 1, 2, 5, 4, 7,8, −2, −1 jest: A. 1 B. 1,5 C. 2 D. 2,5 Uporządkowałem medianę i wyszło mi tak: −2, −1, 1, 2, 2, 3, 4, 5, 7, 8. Ma ona 10 wyrazów, więc jest parzysta. Przy medianie parzystej liczbę bierzemy ze środka. W tym wypadku to liczba 2 (piąty wyraz). Powinno być zatem C, ale jest... D. Jakbym liczył nieparzystą! O co tu w ogóle chodzi? Czy te dwie dwójki muszę liczyć jako jeden wyraz? 2. Funkcją rosną jest funkcja:

	2x − 3
A. f(x) =
	5

	2x2 − 3
B. f(x) =
	5

	3 − 2x2
C. f(x) =
	5

	3 − 2x
D. f(x) =
	5

Odp. A. Zastanawiam się dlaczego, jeśli funkcja kwadratowa dodatnia (B) też może być rosnąca. 3. Liczbą całkowitą nie jest liczba: A. log z 3 1/2 + log z 3 6 (dodawanie, więc mnożę i wychodzi mi log z 3 3, co daje 1) B. log z √3 3 C. log z 3 54 − log z 3 6 (odejmowanie, więc dzielę i wychodzi mi log z 3 3², co daje 2) D. log z 2 √2 D jest poprawną odpowiedzią. Nie wiem, jak wyliczyć B i D. 4. Dziedziną funkcji f określonej wzorem f(x) = √32 − 8x − √3−x jest zbiór: A. R\{3,4} B. (3,4) C. (−nieskończoność, 3> D. (−nieskończoność, 3) Wyliczyłem dziedzinę z jednego i drugiego pierwiastka. √32 − 8x jest mniejsze lub równe 4, a √3−x większe lub równe 3. W odpowiedzi powinno być chyba ta 4, jak i 3. Autorzy uwzględnili jedynie 3. Co z 4 się stało? Z góry dziękuję za poświęcony czas i pozdrawiam.

jakubs: 1. https://matematykaszkolna.pl/strona/1027.html

Olgaaa: 2. Najlepiej sobie to narysuj.

Olgaaa: 3. B √3^x=3

1
	x=1
2

x=2 D 2^x=√2 x=¹₂

Olgaaa: 4. 32−8x≥0 −8x≥−32 x≤4 3−x≥0 −x≥−3 x≤0

Olgaaa: w tym ostatnim x≤3

Ludwig1234: Jakubs i olgaaa − dzięki za sugestie. Czwarte mi tak wyszło, tylko nie wiem, dlaczego jest (−nieskończoność, 3>, a nie (−nieskończoność, 4>. Czwórka też mieści się w rozwiązaniu do tego zadania. W pierwszym dostosowałem się do tych wskazówek, ale nadal nie wiem, dlaczego tam powinno być 2,5, a nie 3, jeśli mediana jest parzysta (chyba) Matematyka to nie spacerek dla humanisty

Olgaaa: −2, −1, 1, 2, 2, 3, 4, 5, 7, 8 w tym linku, który podesłał Ci jakubs, to masz, że jeśli jest tych wszystkich liczb jest ilość parzysta, to wtedy dwa środkowe wyrazy dodajesz do siebie i dzielisz przez 2, czyli w tym wypadku 2+3=5 5:2=2,5

Ludwig1234: No popatrz, źle przeczytałem Z funkcją już też wiem. Wyjaśnisz mi jeszcze z tą dziedziną. Dlaczego (−nieskończoność, 3>, a nie (−nieskończoność, 4>?

~Ap: Rozwiązując to zadanie powinno zapisać się w ten sposób: 32 − 8x ≥ 0 ⋀ 3 − x ≥ 0 Jest to ważne, ponieważ trzeba uwzględnić, że zarówno pierwsze wyrażenie podpierwiastkowe jak i drugie są większe lub równe 0. Po otrzymaniu przedziałów trzeba już tylko wziąć część wspólną (co warunkuje nam właśnie koniunkcja), którą jest (−∞, 3)