3 zadanka - równości ,nierówność Mik: 1) √4x+2 + √4x−2 =4 4x+2 + √16x²−2 = 4√4x+2 √4x+2 = t Nie wiem co dalej poczynać 2) 2³√x² −5³√x =3 \³√ x 2x − 5³√x² = 3³√x Tutaj taka sama sytuacja. 3) √1+x² ≥ 1+x Nie wiem jak się za to zabrać Bardzo proszę o pomoc.

J : 1) Założenia... potem obustronnie do kwadratu... 2) Podstawienie: ³√x = t 3) Założenie: 1 + x > 0 ... i obustronnie do kwadratu..

Mik: 1) 4x +2 ≠ 0 4x− 2≠0 ⇒ x≠ 1/2 , −1/2 , 4x+2 + 2√16x² − 4 + 4x−2 = 16 2x+2 + √16x² − 4 + 2x −1 =8 4x−7 + √16x² −4 =0 ? 3) Dlaczego 1+x >0 ? nie 1+x² >0?

Mik: Sorki ,nie x≠ 1/2 , −1/2 tylko x ≥ 1/2 , ≥ −1/2 I tam niżej jest błąd − powinno być 4x− 8 + √16x²−4 =0

Mik: Tylko co teraz ? √16x²−4 mogę zapisać jako √(4x −2)(4x+2).

Mik: Pomoże ktoś?

ICSP: 1. Podnieś od razu obustronnie do kwadratu 2. Podstawienie t = ³√x , 2t² − 5t = 3 3, dla x < −1 nierówność jest spełniona dla x ≥ −1 obie strony są dodatnie i możesz podnieść nierówność do kwadratu.