Wyrażenie trygonometryczne Szczepan: Oblicz:

3sinα−2cosα		√2
	wiedząc, że tgα=
5cosα−7sinα		2

Ogólnie to do tego zadania jest przykład, że licznik i mianownik dzielimy przez cosα, a wtedy to co powstało, zamieniamy na tangesy i ułamki. Zrobiłem tak i popodstawiałem, lecz nie wychodzi mi tak jak w rozwiązaniu. Odpowiedzią jest √2+1 Mi wychodzą jakieś "brzydsze" liczby.

J : .... to pokaż swoje rachunki ....

Szczepan: Dużo przepisywania i roboty, ale okej. W skrócie jakoś spróbuje

roxi:

3tgα−2
	=
5−7tgα

	3√2		3√2−4		7√2		10−7√2
licznik:		−2=		, mianownik : 5−		=
	2		2		2		2

L		3√2−4		2√2+2
	=		= ........... =		= ..........
M		10−7√2		2

J :

	√2   3* − 2   2
...		... sprowadź licznik i mianownik do wspólnego
	√2   5 − 7*   2

mianownika (2)

J : ... i masz dobrze ... skróć licznik i mianownik przez 2 .. dostaniesz: √2 + 1...

Szczepan: A więc jest to:

3sinα   2cosα   − 3cosα   3cosα
	=
5cosα   7sinα   − 5sinα   5sinα

	2   tgα−   3		√2		2		√2		5
=		=(		−		)*{		−		)
	7   ctgα−   5		2		3		2		7

	41−√2
I po wymnażaniu wyszło mi
	42

roxi:

	√2		2
sinα=		, cosα=
	√6		√6

	L
W= .......+
	M

	3√2		4		3√2−4
Licznik :		−		=
	√6		√6		√6

	10		7√2		10−7√2
Mianownik:		−		=
	√6		√6		√6

L		3√2−4
	=		=.......
M		10−7√2

Szczepan: Aha... Czyli źle się zabrałem do tego... Niepotrzebnie dawałem tyle cosinusów, co sinusów w liczniku... Dzięki wielkie