ciągi Gracjan: Wykaż, że jeżeli ciąg (a_n) jest ciągiem geometrycznym o dodatnich wyrazach, to (a₁*a₂*..*a_n)²=(a₁*a_n)ⁿ.

Godzio: a_n = a₁q^{n − 1} Rozpisz tak każdy wyraz.

Eta: Co za kolor? bije po oczach !

Gracjan: Rozpisałem, doszedłem do takiego czegoś:

	1−q2n)
a12*(		) i nie wiem co dalej jak dojść do prawej strony tezy...
	1−q2

Saizou : rozpisz z a₁=x a₂=xq a₃=xq² i tak dalej

Godzio: :(

Gracjan: Zrobiłem już to i podałem co mi wyszło, jednak nie wiem w dalszym ciągu jak dojść do prawej strony tezy, może coś pomyliłem w tym rozpisywaniu? W każdym bądź razie, wyciągnąłem a² przed nawias i w nawiasie powstał mi kolejny ciąg geometryczny o ilorazie q².

Eta: Ooo teraz ładnie

Godzio: (a₁ * a₁q * ... * a₁qⁿ⁻¹)² = (a₁ⁿ * q^{1 + 2 + ... + (n−1) )2 = = (a₁n * q( (1 + n−1)/2 * (n − 1)} )² = = a₁²ⁿ * q⁽n(n−1)} = (a₁² * q^{n − 1})ⁿ = (a₁ * a₁q^{n − 1})ⁿ = = (a₁ * a_n)ⁿ

Godzio: Jak mi się nie chce robić zadań, wole te licealne

Eta:

Godzio: Ostatnio spędziłem 5h nad zadaniami i nie zrobiłem NIC

Gracjan: Dziękuję za pomoc Godzio, nie wpadłem na to, by iść w tą stronę Jesteś studentem?

Godzio: Jeszcze tak

Gracjan: No to Twoje zadania na pewno trochę trudniejsze

Mila: Nad czym teraz Godzio pracuje?

Godzio: Statystyka, procesy stochastyczne i analiza rzeczywista i zespolona − to ostatnie mnie przeraża

Gracjan: Mnie przeraża wszystko z wymienionych jaki kierunek studiów jesli można spytać?

Godzio: Matematyka