matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 30.12.2013
Zadania
Odp.
10
Jacek:
Granice
1
cargo:
)wyznacz dziedzine funkcji f(x)= log(cos(logx))
3
Ondrej:
Punkt A=(−1,7) należy do wykresu funkcji f(x)= ax
3
+2x
2
+3x+4 Mógłby mi ktoś pomóc, ja zrobiłam to tak, że podstawiłam zamiast x wartość −1 i wychodzi mi
18
Estrella:
Oblicz:
16
karol:
jak mogę to rozwiązac
√
2x−1
−x >0
1
john.:
takie zadanko żeby wyliczyć całkę oznaczoną od 0 do 1 ∫ t ln(t+1)dt zrobiłam podstawienie że x=t+1 i wyszły mi dwie całki ∫xlnxdx − ∫lnxdx
1
Kartofel:
n kości białych i 5 kości czerwonych. Losujemy bez zwracania n+4 razy po jednej kości. Ile musi być czarnych kości, aby prawdopodobieństwo zdarzenia, że została wylosowana kość czerwona było
2
devo:
P
b
= πrl=...........
25
vlodeck:
Narysuj wykres funkcji y=sin3x i opisz jego właściwośc
4
Damian6:
Zbadaj zbieżność szeregu (kryterium porównawcze)
0
werdotka:
zad.1 Oblicz objętość graniastosłupa prawidłowego trójkątnego, którego krawędź podstawy jest równa 10cm i jest 1,5 razy krótsza od wysokości tego graniastosłupa.
0
werdotka:
1.Niech A będzie zdarzeniem zawartym w przestrzeni Ω Wiedząć, że P(A)+ 4P(A*) = 1,39, oblicz P(A)
11
asia:
nierówność z wartością bezwgl. |x−4|+|3−x| < 3x−1
0
uczeń :
W ostrosłupie prawidłowym sześciokątnym tangens kąta zawartego między przeciwległymi krawędziami bocznymi wynosi 2
√
6
. Przez wierzchołek ostrosłupa oraz przekątną podstawy
14
devo:
6
devo:
1
potrzebujący:
Jak rozwiązać taką całkę?
1
potrzebujący:
Jak rozwiązać taką całkę?
1
potrzebujący:
Jak rozwiązać taką całkę?
15
Ania :
Wyznacz wzór funkcji kwadratowej wiedząc,że jej miejscem zerowym są liczby −1 i 3 oraz,że przyjmuje największą wartość równą 2 .
14
Ania :
Oblicz współczynniki b i c trójmianu kwadratowego y=x
2
+ bx +c o podanych pierwiastkach 3 i 5
3
Tomek:
Zbadaj zbieżność szeregu (k. porównawcze)
9
Renewerek:
Wyznacz funkcje odwrotna do podanej:
6
Ania :
Wyznacz współczynnik a,b, c funkcji f(X)=ax
2
+bx +c, jeśli do paraboli będącej jej wykresem należy punkt P, a wierzchołkiem tej paraboli jest punkt W
3
kajot:
ln(x)
∞
1/x
2
√
x
lim
x→
∞
(
)=[
]=
=
=0
√
x
∞
1/2
√
x
x
Korzystam z Hospitala.
3
Filip:
Dany jest trójkąt równoboczny abc o boku długości 15. na boku bc obrano punkt p dzielący bok w stosunku 2:3 licząc od punktu b. oblicz sinus kąta BAP.
6
asia:
rozwiąż nierówność: | |x|−1 | ≤ 2
5
Gemma:
Po dwukrotnej podwyżce towaru, za każdym razem o ten sam procent, jego cena końcowa jest o 21% większa od ceny początkowej. O ile procent dokonywano za każdym razem podwyżki ceny towaru?
3
Tomek:
Rozwiazac uklad rownan
2
Alexa:
Mam problem, proszę o pomoc.Przekątna przekroju osiowego walca jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 30 st. Objętość walca jest równa 18 pierwiastek 3π. Oblicz pole powierzchni
9
devo:
Teraz tak
21
Kaja:
a czy obwód podstawy walca to nie 8π? zerknij do treści zadania
8
Allo:
2x
x+2
−
3
x−1
2
qumpel:
Obliczyc
58
Kaja:
ten punkt ma postać (x,−x). niech ten punkt nazywa się A. wtedy |AO|=|AP|, gdzie O=(0,0)
2
Kaja:
ściana to również podstawa, więc samych ścian bocznych ma 9
15
justynapos:
6:2(2+1)=?
10
AS:
Rozpocznij liczenie krawędzi i ścian od prostego ostrosłupa np. o podstawie pięciokąta.
1
kull:
Ile jest możliwych rozmieszczeń 7 kul nierozróżnialnych w 3 nierozróżnialnych komórkach.
1
Marcin:
Wyznaczyc Re (
1
z−2
Im (
z
z+2
2
klaudik18:
Znajdź objętość walca wpisanego w graniastosłup sześciokątny prawidłowy, którego wszystkie krawędzie są równe a.
12
devo:
:::rysunek:::
4
ZAgubiony:
Jaka jest objętość ostrosłupa trójkątnego, jeśli długość jego ramion wynosi
1
3
?
2
Konrad:
AXB
−1
=C
T
5
Aerodynamiczny:
Jak obliczyc:
4
kull:
Ile jest możliwych rozmieszczeń 7 kul nierozróżnialnych w 3 nierozróżnialnych komórkach.
1
Klaudia:
wyznaczyć przedziały monotoniczności funkcji 4x
3
+ 6x
2
− 24x + 2
3
domi:
Rozwiąż równania: 1) sin x + sin 2x = 1
2
Adrian:
√
n
2
+6
−n
lim =
√
n
2
+2
−n
n→
∞
1
Blue:
x
jak przekształcić wzór funkcji
tak, aby w liczniku była jedynka
x−1
8
Korallo:
(a−2b)
2
+(1−
1
2
a)(
1
2
a+1)−(b
2
−4a
2
)
10
Łukasz:
Prosta jest styczna do okręgu o równaniu x
2
+ y
2
−6y − 16 = 0. Jaka jest odległość od tej prostej do środka okręgu.
2
aaaa :
Oblicz : 25
2−log
5
3
0
Renewerek:
Witam, nie wiem jak zrobić trudniejsze z zadania: Wyznaczyć, jeśli istnieją, funkcje odwrotne do podanych:
7
seweryn:
wyznacz pochodne podanych funkcji:
1
chemik:
Obliczyć pochodą po x z f−cji:
9
Adrian:
Nie rozumiem trochę samego zapisu zadania, chodzi mi o liczby 2 i 4, 4 i 4, 6 i 4, itd. czym one są? bo jak patrze na to to mi się wydaje, że te liczby na dole są wykładnikami a takie 2x
7
gdg:
log
2
√
2
x=3
2
Kot:
Stosując różniczkę zupełną funkcji dwóch zmiennych oblicz przybliżoną wartość wyrażenia
3
√
(1,02)
2
+ (0,05)
2
6
Lemon:
0
Adrian:
W urnie znajdują się kule czarne oraz białe. Losujemy bez zwracania dwie kule. Prawdopodobieństwo dwukrotnego wylosowania kuli czarnej jest równe 0,5. Zaznacz zdania
4
Miestnik:
1. (
√
2
x −
√
8
y)
2
2
Agata:
Oblicz całkę poprzez podstawianie − integral tgxdx
1
Agata:
5
leon:
W pewnym sklepie dokonano ciągu podwyżek o: 20, 30, 20, 40, 20 %. Oblicz średnią podwyżkę dla całego sklepu.
7
.:
Ale tutaj przesuwasz o wektor współrzędne środka okręgu.
0
28cct:
A,B,C ∊ C
+
1
ruma:
1. Walec ołowiany o promieniu 3 i wysokości 5 przetopiono na kulę. Jaki będzie promień tej kuli?
30
Lemon:
Znajdź najmniejszą wartość
2
qwerty123213123:
Pani K wzięła kredyt w wysokośći 40 000 zł. Roczne oprocentowanie kredytu wynosiło 16%. KRedyt ma być spłacony w ciągu 2 lat w kwartalnym rachunku malejącym. Pierwsza rata ma być spłacona
4
maciek:
ile jest calkowitoliczbowych rozwiazan rownania: x
1
+x
2
+x
3
+x
4
= 18
7
tłuk :
:::rysunek::: dane są zbiory A={x∊R
x−3]<4},B={x∊R
x+2]≥3} i C={x∊ R
x]≥3}. zaznać na osi zbiór: a) A∩B
1
sławuuuu:
x
Wyaznacz dziedzinę funkcji f(x,y)= arccos
x+y
Czyli mamy, że :
16
zadanie:
1
−1
−1
2
1
0
1
−2
Sprawdz bezposrednio z definicji, ktore sposrod wektorow
,
,
,
x'
y'
y
2x−y
sa wektorami wlasnymi przeksztalcenia liniowego
=
. Podaj wartosci wlasne
odpowiadajace znalezionym wektorom.
3
luiza:
sprawdzenie 2 pochodnych. moje wyniki nie zgadzają się z odp.
4
dasha:
Na odcinku długości 8 cm oraz na jego połowach jako na średnicach zakreślono trzy okręgi. Oblicz długość promienia okręgu stycznego do tych trzech okręgów.
0
28cct:
Są dwie wieże jedna ma 30 m druga natomiast 45 m. Między dwoma wieżami stoi drzewo. w odległościw n(n−1) od środka drogi pomiedzy dwoma wierzami. Kąt pomedzy drzewem a marginesem
9
maciek:
Witam. Prosze o pomoc w zrozumieniu czegoś. Problem jest z kombinatoryką. Np takie zadanie:
0
domi:
Rozwiąż równania: 1) sin x + sin 2x = 1
7
Toudi:
x
2
− 5x + 4 < 0 mi wyszło x
1
= 1 i x
2
= 4 natomiast w odpowiedziach jest x
1
= −4 i x
2
= −1
0
Natasha:
Wiedząc, że a < b < c < d ustaw w porządku rosnącym liczby:
0
skate:
1. Podać rodzaj hybrydyzacji atomu centralnego,który określa orientację przestrzenną linii prostych łączących atom centralny z ligandami w podanych drobinach.
4
mis:
oblicz z jakim przyspieszeniem porusza się po poizomej powierzchni ciało o masie m=2kg, jeżeli działa na nie poioma siła o wartości F=10N a współczynnik tarcia pomiedzy ciałem a podłożem
7
Jarek:
Podstawą stożka jest koło o polu równym długości okręgu tego koła. przekrój osiowy stożka jest trójmianem prostokątnym. oblicz pole tego przekroju.
7
Black_Batty:
oblicz asymptoty funkcji f(X)=e
−2(x−1)
2
6
28cct:
słowo ELA ma wartość leksykograficzną równą 21 ( 5+15+1 ) Czy istniej słowo dłuższe (w j. polskim ) niż 7 znaków, które posiada identyczną wartość
1
Tomek:
Witam
7
gusia:
i jeszcze jedno już dodawane ale nikt go nie rozwiązał ... Środki 3 okręgów o promieniu równym 2 znajdują się w wierzchołkach trójkąta równobocznego o
3
gusia:
Ktoś pomoże? Dany jest stożek o objętości 1 i polu powierzchni całkowitej 6. Znaleźć promień podstawy
8
onaaa:
Jaką droge przebędzie ciało w czasi t=10 s od chwili rozpoczęcia ruchu jeżeli jego szybkośc końcowa wynosi v=20 m/s
1
Filip:
Dany jest ciąg geometryczny (a
n
) o wyrazach dodatnich. Uzasadnij, że ciąg (b
n
) określony wzorem:
0
Filip:
Krawędź boczna ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ABCS jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 60. Krawędź podstawy ABC ma długość a. Wyznacz pole przekroju ostrosłupa ABCS
6
Filip:
Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których funkcja:
8
Mariusz:
Rozloz wielomiany na czynniki stoponia mozliwie najnizszego :
5
kamil:
1
1
Proszę o pomoc. Jeżeli a −
= 3 to ile wynosi liczba a
4
+
.
a
a
4
1
Mariusz:
mam rozlozyc wielomiany na czynniki stopnia mozliwe najnizszego i mam pytanie bo gdzie moge hornerem to wiem a jak mam np :
3
Mateusz:
Mam pytanie co do jednego zadnia :
2
:):
Eta,
1
Mark:
Przekątna trapezu równoramiennego tworzy z dłuższą podstawą i ramieniem kąty o wspólnym wierzchołku równe odpowiednio α i 4α. Wykaż, że stosunek długości dłuższej podstawy trapezu do
2
kamil:
W ciągu arytmetycznym (a
n
) wyraz a
2
9
jest dwa razy większy od wyrazu a
1
5
oraz a
1
1
≠ 0. Ile wynosi iloraz a
3
1
/ a
1
1
.
3
Ondrej:
Funkcja f każdej liczbie rzeczywistej różnej od zera przyporządkowuje odwrotność jej kwadratu Mógłby mi ktoś powiedzieć o co chodzi, bo ja mam tak zapisane np (9,
1
81
), (6,
1
36
)
4
niematematyczna:
ln(x/(x−2)) wyznacz asymptoty funkcji
6
Kot:
Oblicz w = det(3A
T
*B*B
T
), wiedząc że detA = −1, a detB = 2. A i B są macierzami kwadratowymi stopnia trzeciego.
3
Gabcik:
1. Oblicz objętość graniastosłupa prawidłowego trójkątnego, którego krawędź podstawy jest równa 10cm i jest 1,5 razy krótsza od wysokości tego graniastosłupa.
1
Gabcik:
Pole powierzchni całkowitej graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest równe 90cm
2
. Oblicz wymiary graniastosłupa, wiedząc, że suma długości wszystkich krawędzi jest równa 48cm.
1
Mark:
Dany jest trójmian kwadratowy y=ax
2
+bx+c. Liczby (a,x
1
,x
2
), gdzie x
1
,x
2
są pierwiastkami trójmianu, których iloczyn jest równy 6, tworzą w podanej kolejności ciąg arytmetyczny o
6
gusia:
Nie mam pojęcia od której strony się do niego zabrać będę wdzięczna za pomoc
Dany jest sześcian ABCDEFGH o krawędzi długości 6. Niech M i N będą odpowiednio środkami krawędzi AE i
9
Daaawidek:
Dla jakiego p reszta z dzielenia wielomianu w(x) = x
3
− p
2
x
2
+ 2 przez dwumian q(x) = x + 1/3
log3
2
jest rowna 15/8
2
Mark:
Rozwiąż nierówność (4sin
2
x−3)(4sin
2
x−1)≤0 w przedziale <0,2π>.
3
sparrow:
Proszę o pomoc w obliczeniu pochodnej tej funkcji:
http://postimg.org/image/dw6yj6rcr/
6
J:
R
R
3
cosα =
czyli :
=
, stąd R=12
16
16
4
7
Oli:
rownanie wielomianowe: a) 4x
2
(x+4)−(x+4)=0
33
figlarz:
udowodnij tożsamość trygonometryczną
1
kamil:
Kąt α jest kątem ostrym i sinαcosα = 2/5 . Ile wynosi wyrażenie(sinα + cosα)
2
.
6
Joanna:
( 2 − 3
√
3
) ( 2 − 3
√
3
) = ( 7 + 5
√
2
) ( 5
√
2
+ 7 ) =
52
devo:
Widziałem Etę jak śmiga na nartach
9
Blue:
Dla jakich wartości parametru k równanie ma dwa różne rozwiązania dodatnie? (k+2)x
2
−4x−k+2
8
ktoś:
n(n−3) , n −− ilość boków w podstawie
x−3]<4},B={x∊R
Dany jest
sześcian ABCDEFGH o krawędzi długości 6. Niech M i N będą odpowiednio środkami krawędzi AE i