wyznaczniki Kot: Oblicz w = det(3A^T*B*B^T), wiedząc że detA = −1, a detB = 2. A i B są macierzami kwadratowymi stopnia trzeciego. Powinno wyjść −108.

Janek191: w = det ( 3 A^T*b*B^T) = 3³*det A^T *det B *det B^T =27* det A*det B*det B = = 27* (−1)*2*2 = − 108 bo det A^T = det A i det B^t = det B oraz z tw. Cauchy'ego det A*B = det A * det B

Janek191: detA₁ A₂ ... A_k = det A₁*det A₂ * ...* det A_k

pigor: ..., a nie jest to czasem tak , bo "robię" pod podany wynik... w= det (3A^TBB^T)= (det (3A^TBB^T))_3x3 = (3detB*detA^T*det B^T)_3x3 = = (3*2*(−1)*2)*(3x3)= −12*9= −108 , ale głowy nie dam sobie uciąć .

pigor: .., jak zwykle naciskam wyślij, jak już wszystko wiadomo ; przepraszam.

Trivial: pigor, det(cA_n×n) = cⁿ*det(A), a nie n²c*det(A)

Kot: Dziękuję.