k RS: Na prostej y =−x wyznacz punkt, który jest równo odległy od początku układu współrzędnych oraz od punktu P=(−2,3) y=−x x+y=0

	√2
d=U{|−2+3+0|}{√2=		a dalej ?
	2

RS:

	|−2+3+0|		√2
d=		=
	√2		2

Kaja: ten punkt ma postać (x,−x). niech ten punkt nazywa się A. wtedy |AO|=|AP|, gdzie O=(0,0) zastosuj wzór na odległośc między dwoma punktami (taki z pierwiastkiem)

devo: |AO|²= |AP|² , O(0,0), A(x,−x)

RS:

	√2
@Kaja to będzie tak √(x−0)2+(−x−0)2=		/2
	2

	1
x2+x2=
	2

	1
2x2=		/2
	2

4x²=1

	1
x2=
	4

	1		1
x=		lub x=−
	2		2

Kaja:

	√2
a skąd wziąłeś		?
	2

kaka:

RS: odległość punkt p od prostej

RS: to czemu w poście 19:08 jest błąd ?

RS: ?

devo:

Kaja: no właśnie,ta odległość o którą chodzi to niekoniecznie ta najkrótsza

devo: Wiesz już dlaczego?

RS: y=−x x+y=0 równanie ogólne prostej P(−2,3)

	|−2+3+0|		1		√2
d=		=		=		co nie tak /
	√2		√2		2

Kaja: a ten wzór z wartością bezwzględną jest tak jakby na ta najkrótsza odległość, czyli tak jakbys sobie przeprowadził przez ten punkt prostą prostopadłą do danej prostej

Kaja: mnie wyszedł inny wynik

devo: Taki masz Kaja ? A( −1,3; 1,3)

RS: Punkt A=(x,−x) AO=AP

	√2
√(x−0)2+(−x+0)2=
	2

	√2
√x2+x2=		/2
	2

	1
2x2=		/2
	2

4x²=1

	1
x2=
	4

	1		1
x=		lub x=−
	2		2

devo:

RS: Czemu ?

Kaja: nie devo

devo:

	1		1
Zaznacz ten punkt(		, −		) i zobaczysz,że to nie jest ten o który chodzi
	2		2

RS: No tak. To czemu stosujemy inny wzór ? Proszę o wytłumaczenie.

devo: Jak nie: x²+x²=(x+2)²+(−x−3)² 4x+6x= −13 x= −1,3 to A( −1,3;1,3)

Kaja: devo masz racę, brakowało mi minusa przed x

RS: 19:39 ?

RS: ?

Kaja: RS zobacz 19:33

devo: Szukany punkt A jest środkiem okręgu gdzie r= |PA|=PO| A odległość P od prostej ≠ r

RS: Czy wszystko musi opierać się na tych okręgach ?

Kaja: RS, a co kręci ci się już w głowie ?

devo: Tak by było gdyby punkt P leżał na osi OY wtedy r= d

devo: Hehe ....... pewnie już szampana "degustował" Oczywiście żartuję

Kaja:

RS: Nie spożywam % Nawet w sylwestra.

Kaja: abstynent?

RS: Szkoda mi zabijać szare komórki przed maturą

devo: Wypijesz swoje....... jak zostaniesz chirurgiem Każdy chirurg ... popija ( znam to z autopsji )

RS: Ale spirytus jest mocniejszy

Kaja: a co devo , chirurgiem jesteś?

devo:

RS: ''matematycznym'' zapewne

devo: Prawie tak

Kaja: nie napiszesz ?

Kaja: czyli?

Kaja: nie bądź taki tajemniczy devo

RS: To Eta jest przecież Kaja a wracając do zadania nie można obliczać odległości punktu od prostej ?

Kaja: RS a przeczytałeś to co ja pisałam wcześniej? ten wzorek jest przecież na najkrótsza odległość, czyli tak jakbyć poprowadził przez ten punkt prosta prostopadłą do danej prostej. ty w rzeczywistość nie wiesz czy to będzie ta najkrótsza odległość.

Kaja: to jeśli to Eta, to czemu ma inny nick? ukrywa się?

RS: KobiEta zmienną jest ?

devo:

Kaja: RS jak to pięknie wykombinowałeś

RS:

RS: Oblicz pole i obwód rombu ABCD wiedząc, że przekątna AC jest zawarta w prostej o równaniu y=2x−2 oraz A=(−1,−4) i D=(−6,6) . proszę o wskazówkę ?

devo: Jeden ze sposobów Ob= 4a=4|AD|=.......... P= 2x*d=.... d−−− odległość D od prostej AC i x −−−−− z tw, Pitaorasa

devo: Oznaczam d−−− połowa krótszej przekątnej

RS: Dziękuję, zaraz będę analizował.

devo: To jest zadanie na podstawę

RS: To tak. Ale ja robię wszystkie zadania z analitycznej, muszę się doszkolić. A masz jeszcze inny sposób ?