Wyznacz wzór funkcji kwadratowej Ania : Wyznacz wzór funkcji kwadratowej wiedząc,że jej miejscem zerowym są liczby −1 i 3 oraz,że przyjmuje największą wartość równą 2 .

Kejt: do wykorzystania: postać iloczynowa: f(x)=a(x−x₁)(x−x₂) zależność między wierzchołkiem a miejscami zerowymi:

	x1+x2
p=
	2

i największa wartość funkcji: (druga współrzędna wierzchołka) q=2 f(p)=2 kombinuj

Ania : może jeszcze jakieś wskazówki?

Kejt: najpierw policz p.

Ania : p = −1

Kejt: jesteś pewna?

devo: Taki ... sposób przed Sylwestrem dla "zabawy" ; ) y=ax²+bx+c

	−1+3
yw= c−a*xw2 , xw=		= 1, yw=2
	2

2= c−a ⇒ a= c−2

	c		c		3		1
x1*x2=		⇒ −3=		⇒ c=		to a= −
	a		c−2		2		2

	−b
x1+x2=		⇒ 2=+2b ⇒ b=1
	a

f(x)= −0,5x²+x+1,5

Kejt: psuja!

Ania : ups pomyliłam się, jednak 1

Kejt: mam kontynuować, czy korzystasz z gotowca devo?

Ania : możesz kontynuować, bo tego nie czaje

Kejt: oki. więc mamy wierzchołek (1;2) skoro funkcja przechodzi przez punkt (1;2) to f(1)=2 f(x)=a(x+1)(x−3) f(1)=a(1+1)(1−3)=2 a=... teraz jaśniej?

Ania : a= − ¹₂

Kejt: no to teraz tylko podstawiasz do f(x) i masz wzór. możesz to zostawić w postaci iloczynowej, bo nie prosili Cię w poleceniu o konkretną postać tylko o wzór

Ania : dzięki

devo: I bardzo ładnie dla obydwu Pań