trygonometria
figlarz: udowodnij tożsamość trygonometryczną
1+cosx/sinx + sinx/1+cosx = 2/sinx
najpierw zrobiłem tak :
1+cosx/sinx + sinx/1+cosx = (1+cosx)2 + sin2x/ sinx(1+cosx) , ale nie jestem pewnen, czy to
jest dobrze?
30 gru 09:40
figlarz: jakby ktoś mógłby to srpawdzić, byłoby super
30 gru 09:48
5-latek: Ulamki zapisuj za pomoca duzej litery U .
| 1+cosx | | sinx | | 2 | |
| + |
| = |
| |
| sinx | | 1+cosx | | sinx | |
Teraz lewa strona do wspolnego mianownika
30 gru 09:49
Patronus:
| | 1+cosx | | (1+cosx)2+sin2x | |
L = |
| + U{sinx}{1+cosx) = |
| = |
| | sinx | | sinx(1+cosx) | |
| | 1+2cosx + cos2x + sin2x | | 1+2cosx + 1 | |
= |
| = |
| = |
| | sinx(1+cosx) | | sinx(1+cosx) | |
| | 2(1+cosx) | | 2 | |
|
| = |
| = P |
| | sinx(1+cosx) | | sinx | |
30 gru 09:49
figlarz: nie wpadłęm na wyciągnięcie 2 przed nawias, dzięki!
30 gru 09:50
5-latek: No to masz gotowca podanego,, na tacy"
30 gru 09:52
5-latek: Poa tym naucz sie sprowadzac do wspolnego mianownika bo z tym masz najwiekszy problem
30 gru 09:53
figlarz: akurat w tym przypadku mi się udało dobrze sprowadzić, ale wiem, muszę to poćwiczyć
30 gru 09:54
5-latek: Akrat w tym przypadku zle sprowadziles bo poatrz na swoj 1 post
..=(1+cosx)2+U{sinx2}{sinx(1+cosx) itd
A gdzie pod wyrazenien (1+cosx)2 wspolny mianownik wiec bylo zle
30 gru 09:58
figlarz: licznik : (1+cosx)2+sin2x
mianownik : sinx(1+cosx)
tak miałem
30 gru 10:04
5-latek: Jesli tak to dobrze .
Teraz widzisz jak wazny jest zapis . Mozna to odczytac tak jak Ty lub tak jak ja
Teraz wracaj do tego wczorajszego przykladu
30 gru 10:07
figlarz: zrobiłem go i też mi wyszło wszystko, bo wcześniej nie wychodziło przez ten mianownik..
30 gru 10:16
5-latek: OK?
30 gru 10:16
figlarz: napisałem
30 gru 10:34
RS:
Masz jeszcze jakieś tożsamości ?
30 gru 10:38
figlarz: | 1 | | 1 | | 1 | |
| = |
| − |
| ctgx |
| 1+cosx | | sin2x | | sinx | |
30 gru 10:44
figlarz: mam
30 gru 10:44
RS: dawaj
30 gru 10:44
figlarz: | | 1−cosx | |
wychodzi mi że prawa str = |
| i pewnie jest źle, a jak dobrze, to dalej nie |
| | sin2x | |
wiem, co?
30 gru 10:51
RS:
Ale może wstaw całe zadanie, a nie kawałek. ?
30 gru 10:52
figlarz: jest 4 posty wyżej
30 gru 10:55
5-latek: Juz sie wyspales dobrze?
jesli tak to masz − jest to tak zwana tozsamosc wzgledna
Czesto zachodzi potrzeba wykazania ze dwa wyrazenia trygonometryczne sa sobie rownwe pod
pewnym warunkiem np ze rownosc spelnia sie tylko wtedy gdy kiedy katy w nim wystepujace sa
zwiazane x+y+z=180stopni tj kiedy sa katami jednego trojkata . Tego typu rownosci sa nazywane
tozsamoscia wzgledna .
Wiec teraz masz do udowodnienia taka tozsamosc .
Wykazac ze sin(y+z−x)+sin(z+x−y)+sin(x+y−z)−sin(x+y+z)=4sinxsinysinz jesli x+y+z=180 stopni
Zapisz sobie x= alfa y=beta z= gamma
30 gru 10:59
RS:
| 1 | | 1 | | 1 | |
| = |
| − |
| ctg |
| 1+cosx | | sin2x | | sinx | |
| 1 | | cos | | 1 | |
| − |
| * |
| |
| sin2x | | sinx | | sinx | |
I jestem tu gdzie Ty
30 gru 11:04
figlarz: 5−latek, chyba nie mój poziom...
30 gru 11:18
5-latek: sin2x=1−cos2x =(1+cox)(1−cox)
30 gru 11:18
5-latek: Czyli jedynka trygonomettryczna i wzor skroconego mnozenia sie klania wpas
30 gru 11:20
5-latek: No i ci figlarz wyszlo?
30 gru 11:27
figlarz: moje tak, Twojego nie potrafię nawet zacząć..
30 gru 11:33
5-latek: No to wyznacz γ=180−α−β i podstaw do to do lewj strony
30 gru 11:40
5-latek: Ale uprzedzam jest to trudne . Naprawde .
30 gru 11:44
daras: | | 1−cosx | | 1−cosx | | 1−cosx | | 1 | |
P = |
| = |
| = |
| = |
| = L |
| | sin2x | | 1−cos2x | | (1cosx)(1+cosx) | | 1+cosx | |
30 gru 11:50
daras: za długo nie odświeżałem
30 gru 11:51
5-latek: Czesc
daras
MI chodzi o post 10:59
30 gru 11:53
daras: a czemu nie założyłeś nowego ?
30 gru 12:39