archiwum z dnia 27.2.2010

archiwum zadań z dnia 27.2.2010

Zadania

Odp.

Bella: Pomocy

tomcio: Naszkicuj wykres funkci f określonej w przedziale <−2,2> wzorem

Ania: Ślicznie prosze o pomoc w zadaniu

Naszkicuj wykres funkcji f danej wzorem f(x) = 2^{|x|−|x−1|}

PATRYCJA: Prosze o litość. Nie umiem tego rozwiązać

:(W układzie współrzędnych XOY narysuj zbiór rozwiązań nierówności:

Magda:

	π
W wycinek koła o promieniu R i kącie środkowym		wpisano okrąg. Oblicz długość jego
	3

promienia.

WojteKK: Prosze o pomoc

Napisz równanie wspólnej stycznej do okręgów x² + y² – 2x – 2y – 2 = 0 i x² + y² – 6x + 2y – 6 = 0

Magda: Czy mogłabym prosić o pomoc? Bede bardzo wdzieczna

Podaj dziedzinę i naszkicuj wykres funkcji y=|log₃ |x| |

Marzenka ;):

	1
− Wyznacz dziedzinę funkcji: y= √log		(3x² – 1) ,podstawa log.
	√2

	1
to:		, a pod pierwiastkiem jest cała funkcja, tylko nie udało mi sie tego zrobic
	√2

daniell - prosze o pomoc: Wyznaczyć r tak, aby okręgi o równaniach (x+1)² + (y+2)² = 4 i x² + y² = r² były styczne zewnętrznie.

BASIA:

	2ⁿ
Mam takie zadanko Nie wiem jak zrobić Wykazać, że ciąg o wyrazie ogólnym a_n =
	n!

jest malejący dla n > 1

Kasik: Błagam. Pomóżcie. Znajdź równania stycznych do okręgu x² + y² + 6x + 8y = 0 w punktach przecięcia tego okręgu należących do osi OY. Oblicz odległość punktu przecięcia znalezionych

smile: w ostroslupie czworokatnym wysokosci przeciwleglych scian bocznych poprowadzone z wierzcholka ostroslupa maja dlugosci h i tworza kat o mierze 2α. oblicz objetosc tego ostroslupa.

pomocyy:

	√3 + 1
Dane są trzy pierwsze wyrazy nieskończonego ciągu liczbowego:		, U{1}{3 −
	√3 – 1

	1
√3},		. Sprawdź, czy jest to ciąg geometryczny. Podaj dwa następne wyrazy.
	6

tomcio: W kolejce do kasy biletowej ustawiły się cztery dziewczynki i pięciu chłopców. Liczba wszystkich możliwych ustawień w tej kolejce wynosi

tomcio: Rozwiąż równanie: log₅(log₄(log₂x))=0

mati: Potęgi pierwiastka

Izzy: Wyznacz wszystkie trójwyrazowe ciągi geometryczne których pierwszy wyraz i iloraz są liczbami naturalnymi a suma wszystkich wyrazów ciągu wynosi 91

julka: Wyznacz wartości parametru a dla których równanie ma dwa różne pierwiastki dodatnie. a) ax² − (a + 2)x + a +2 = 0

Pati: w pierwszej urnie są 2 białe i 6 czarnych, w drugiej urnie jest 5 białych i 2 czarne. Losujemy z pierwszej urny jedną kulę i nie oglądając jej wkładamy do urny drugiej. Następnie losujemy

Olka: Podstawą ostrosłupa jest trójkąt równoramienny, którego podstawa ma długość a. Kąt pomiędzy ramieniem tego trójkąta i jego podstawą oraz kąty, jakie tworzą wszystkie krawędzie boczne z

Kasia: :::rysunek::: FIZYKA − bardzo proszę o pomoc...

Hashiri: Witam emotka

. mam 2 przyklady, ktorych nie moge zrobic

Malaa: na rysunku przedstawiony jest wykres pewnej funkcji kwadratowej : f(x)= ax² + bx + c ,a≠0

Magda: Trapez prostokątny opisano na okręgu o r=6. Dłuższe ramię trapezu=13. Pozostałe boki trapezu mają długość...

mati: Witam, prosze o pomoc

ok: Ratunku, jak to obliczyć ?

anies: W skończonym ciągu geometrycznym (a_n) wyraz pierwszy jest równy 3, a wyraz ostatni 768. Wiedząc, ze suma wszystkich wyrazów ciągu wynosi 1533, oblicz iloraz tego ciągu.

Natalia: Dany jest ciąg arytmetyczny (a_n) o pierwszym wyrazie a₁=m²+3 i różnicy r=2m²−6m+4. a) Dla m=3 wyznacz sumę pięciuset początkowych wyrazów ciągu (a_n).

Iwona: Niech a_n będzie ciągiem arytmetycznym skończonym. a) Udowodnij, że a_k+a_n−k+1=a₁+a_n, gdzie 1<k<n i k należy do liczb naturalnych.

ALA : jak tu wyliczyć granicę ciągu:√n+5−√n?

anonim: log₂(log20+log5)

MATA: Ciąg (an) dla n ∈ N+ dany jest wzorem ogólnym a_n = n³− 6n²+ 11n − 6. a) Wykaż, że każdy wyraz tego ciągu jest podzielny przez 6.

look: Jaki procent kwoty 50zł stanowi kwota 10zł ?

Izzy: Długości boków trapezu prostokątnego tworzą ciąg geometryczny. Ramię które jest najkrótszym bokiem trapezu ma długość 1. Oblicz długość dłuższej podstawty trapezu.

Izzy: na płaszczyźnie dane są cztery punkty A(1,2) B(5,4) C(3,6) i D (0,8). Przez punkt D poprowadzono prostą l prostopadką do prostej AB. Znajdz na prostej l taki punkt E, alby pole

Izzy: Ze zbioru {1,2,3,.....,n} losujemy kolejno diwe liczby oblicz prawdopodobienstwo ze pierwsza z nich beidze mniejsza od pewniej ustalonej liczby k (1<k<n), a drugo większa od k.

Mela: Wykaż ze jezeli a,b,c, są liczbami dodatnimi takimi że a≠1, b≠1, c≠1 oraz ab≠1 to zachodzi równość

Mela: dana jest nierówność |x−1| + |x+2| <m

Mela: wyznacz liczby p i q tak aby liczba 5 była dwukrotnym pierwiastkiem wielomianu W(x) =x³ −8x² +px +q

Mika: rozwiąż równanie

Mika: znajdz zbiór środków wszystkich okręgów przechodzących prze punkt P(3,2) i stycznych do osi 0x

Bela: wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których nierówność

x²−7x+13
	<0
mx²+2(m+1)+9m+4

jest prawdziwa dla każdego x∊R

look: Rozwiaz nierówności

Bela: dany jest zbiór W wielomianów postaci ax³ +bx²+cx+d, gdzie a,b,c,d przyjmóją wartości ze zbioru {−1,0,1} a≠0

Izabela: Dane jest wyrażenie w= log¹₂ (x−1) + log¹₂ (x+1)− log^√2₂ (7−x) a) określ dla jakich x to wyrażenie ma sens

MATA: Rozwiąz równanie I2x−√x²−6x+9I > 4

Iwona: Ciąg a_n jest określony rekurencyjnie a₁=2

Iza: F(x)= ^px−q_x−r wyznacz liczby p,q i r, jeśli wiadomo że wykres funkcji f można otrzymać z wykresu y=¹_x w

Iza: Prosze o pomoc

Izabela: Dany jest układ równań

Izabela: udodownij że dla każdej naturalnej liczby n>3 zachodzi nierówność

n+2
2

n2>

marek1989:

Bartek : oblicz granicę ciągu √n²−2n−n plis pomórzcie

Mika: Prosze o pomoc pilne.

look: Procenty

look: Rozwiaz rownania

Iza: Prosze o pomoc

look:

Natalia: :::rysunek::: Kieliszek w kształcie odwroconego stozka napelniony po brzeg zawiera podwojna dawke syropu od

look: Wartość bezwzględna

Asia : cześć może mi podpowiedzieć emotka

Malaa: Narysuj wykres funkcji f(x) = ( i tutaj taki duży "nawias" −> { x² − 2x dla x e (−oo, 3)

paula: hmm.. no i znów mam problem ;s wpłacono 500zł na lokatę dwuletnią, przy rocznej stopie 6% i kapitalizacji co pół roku. ile

Aga: −x2+3x+9<0 prosze o pomoc. tylko innym sposobem nie na delte Prosze o pomoc

:(:(

Natalia: Pilka tenisowa ma ksztalt wydrazonej kuli o zewnetrznej srednicy 48mm i wewnetrznej 42mm Jaka jest objetosc tworzywa z ktorego zostala wykonana?

Natalia: Oblicz obj. helu potrzebnego do powiekszenia balonu , aby jego srednica wzrosla z 4m do 5m. Wynik podaj w litrach.

Natalia: Zbiornik przeciwpożarowy na wode ma ksztalt walca zakonczonego stozkiem. Przekroj osiowy stozka jest trojkatem rownobocznym. Zbiornik napelniony jest do polowy wysokosci czesci walcowej.

Natalia: W fabryce produkującej ozdoby choinkowe bombki sa wydmuchiwane przez specjalnie wyszkolonych pracowników. Przy jednym dmuchnieciu obj. kulistej bombki zwiekszyla sie o 119,7 procent.

Aga: −x2+3x+9<0 prosze o pomoc. tylko innym sposobem nie na delte POMOCY

anies: Przybliżenie dziesiętne liczby 10^0,1 z dokładnością do pięciu miejsc po przecinku jest równe 1,25893. Przybliżeniem dziesiętnym liczby 10^−0,9 z dokładnością do 0,001 jest liczba...?

Aga: −x²+3x+9<0 prosze o pomoc. tylko innym sposobem nie na delte

anies: W skończonym ciągu geometrycznym (a_n) wyraz pierwszy jest równy 3, a wyraz ostatni 768. Wiedząc, ze suma wszystkich wyrazów ciągu wynosi 1533, oblicz iloraz tego ciągu.

anies: Oblicz: 2−3+6−7+10−11+,,,+2010−2011. Jakaś podpowiedź?

Dylemat :/: Mam dylemat GM_z : w książce pisze ze wynosi 3,98*10¹4 m³ / s²

rudik: Witam : Napisz podane wzory w prostrzej postaci :

Basiu Tim Mateusz : Mam takie oto zadanie : 1. Oblicz energie wiązania Słonce− Ziemia. Znajdź jej wartość liczbowa przyjmując ze masa ziemi

Agata: Pole trapezu prostoątnego wynosi 40. Bok prostopadły do obu podstaw jest krótszy od jednej z nich o 2, a od drugiej o 4. Oblicz obwód tego trapezu.

QKukier: trzeba wykazać, że: 2*tg40*tg50 + cos²15 + sin²75 = 3

agata:

1
	=
1+³√3

paula: siemka emotka

pomocy: w ostrosłupie prawidłowym trójkątnym krawędź boczna jest nachylona do podstawy pod kątem 45st, a wysokość bryły jest równa 4cm. jaka jest wysokość podstawy tego ostrosłupa?

matthew: :::rysunek::: Cześć,

Gróha: Trzy liczby, których suma jest równa 93 tworzą ciąg geometryczny. Te same liczby możemy uważać za pierwszy, drugi i siódmy wyraz ciągu artmetycznego. Znajdź te trzy liczby.

Wstyd mi: 10 ton zamień na kg i zapisz w notacji wykładniczej

qwek: rozwiaz układ równan:

Maciek: proszę o pomoc emotka

Zad.

Gróha: Udowodnij twierdzenie sinusów. Prosze o pomoc

Gróha: Udowodnij twierdzenie cosinusów. Jak się to udowodniało

Gróha: Wiedząc że IABI = 3, IBCI= 4, IACI= 6, oblicz iloczyn skalarny wektorów AB o BC. Prosze o pomoc

Gróha: Oblicz iloczyn skalarny wektorów a i b, wiedząc, że IaI=2, IbI=3, Ia+bI=4 Prosze o pomoc

Paula.: :::rysunek:::

jest ktoś kto pomoże??: hej powie mi ktoś jak zacząć to zadanie

	1
[log podstawy		[x] ] − 4 = m
	3

te klamerki to wartość bezwzględna

rączkafka: Obliczyć całkę

1
	dx
2+√x

Anusiak: CZy ktoś może mi pomóc ? Zad. Narysuj wykres funkcji f(x)= −2 dla x ∊ (−∞, −2 >

Małgosia: Trapez równoramienny ma pole 50 cm2 ramiona mają długość 7 cm a wysokość ma długość 4 cm oblicz odwód trapezu.

;): hej, wychodzi mi inna odpowiedź od tej co jest podana ;s pomóżcie:

Natalia: Mam problem z zadaniem. Silos zbożowy zbudowany jest z betonu. Podłoga, strop i ściany maja grubosc 30 cm, zewnetrzna wysokosc silosu wynosi 6m a wewnetrzna srednica 3m Ile ton betony

Jola: Narysuj figurę środkowo symetryczną złożoną z dwóch przystających pierścieni kołowych o promieniach zewnętrznych 3 cm i wewnętrznych 2 cm

Aga: Narysuj figurę złożoną z czterech kół o jednakowych promieniach,taką, aby miała środek symetrii?

Epik: Trapez równoramienny ma pole 50 cm² ramiona mają długość 7 cm a wysokość ma długość 4 cm oblicz odwód trapezu.

Agata: Bok trapezu prostoątnego wynosi 40. Bok prostopadły do obu podstaw jest krótszy od jednej z nich o 2, a od drugiej o 4. Oblicz obwód tego trapezu.

Agata: Krótsza przekątna dzieli trapez na trójkat równoboczny i trójkat prostokątny. Oblicz miary kątów trapezu.

Mateusz Mickiej Bogdan Basia: Kulkę zawieszona na nici o długości 1m odchylono o 95stopni od położenia równowagi i puszczono. Korzystając z zasady zachowania energii mechanicznej oblicz szybkość kulki w

Marcin:

	1
f(x) = √3−x +
	√x+3

matek: Dane są wielomiany W(x)=3x2−2x+5 oraz P(x)=2x2−2x+5.wielomian W(x)−P(x) jest równy? a)2x³+3x²

matek: prosta o równaniu y=5x−m+3 przechodzi przez punkt A=(4,3).wtedy a)m=20

matek: Dane są wielomiany W(x)=3x²−2x+5 oraz P(x)=2x²−2x+5.wielomian W(x)−P(x) jest równy?

M-Lenka: Punkt B = ( −a +2,4 ) jest obrazem punktu A =(−5, b + 3) w symetrii względem osi Ox. Wyznacz a i b.

matek: Dany jest okrąg o równaniu (x−5)²+(y+1)²=25 długośc tego okręgu jest równa a)25π

Donia: Suma pierwszych 30 wyrazów ciągu arytmetycznego o wyrazie ogólnym b_n=52−2n, ile wynosi?

matek: Największą artością funkcji kwadratowej f(x)=−2(x+3)²−4 jest a)3

matek: Punkty A=(−3,1) i B(2,3) są kolejnymi wierzchołkami kwadratu.Obwód tego kwadratu jest równy

Beata: Za 16 biletów do cyrku zapłacono 303 zł.Bilet dla dziecka kosztował 15zł, a dla osoby dorosłej był o 60% droższy. Oblicz ile kupiono biletów dla dorosłych, a ile dla dzieci.

matek: :::rysunek::: wskaż rysunek na którym jest przedstawiony zbiór rozwiażań nierówności Ix+6I>3

Kasia: Znajdź równanie ogólne prostej przechodzącej przez punkt A=(−1,2) oraz równoległej do prostej o równaniu 3x−2y+2=0

Dooominika: wyznacz punk P jednakowo odległy od prostej l:y=−2 i punktu F=(0;2)Ile jest takich punktów i gdzie leża?

matek: liczba log₃27−log₂8 jest równa

Dooominika: wyznacz pozostałe wierzchołki trójkata równobocznego wpisanego w okrąg o równaniu x²+y²−2x+4y=4 jeśli jednym z nich jest punkt A=(1;−5)

Dooominika: napisz równanie okregu stycznego do obu osi ukł.współrzędnych i przechodzącego przez punkt A=(5;1)

Kami: Długośc okręgu wpisanegow kwadrat o boku 5 wynosi? Tak nauczycielka ułożyła zadanie, Nie wiem o co chodzi. Prosze o pomoc.

Kami: Prosze o pomoc w zadaniu Dana jest funkcja f(x)=¹₂(m−3)x+2. Dla jakiego m funkcja ta ma miejsce zerowe x_o=2

Maciu: podaj współrzędne wierzchołka paraboli bez obliczania wyróżnika funkcji kwadratowej a) y=−3x²+x−¹₂

Oktawian: Zapisz, nie używając symbolu wartości bezwzględnej.

Madzia: Bardzo proszę o pomoc, bo nie wychodzą mi wszystkie rozwiązania. emotka

Rozwiąż równanie z parametrem a:

matek: wysokośc CD trójkąta równoramiennego ABC jest równa 8 a ramię AC ma długość 10.Podstawa AB tego trójkąta ma długość

matek: :::rysunek::: Punkty ABCDEFGH dziela okrąg na 8 równych łuków.Miara kąta GAD zaznaczonych na rysunku jest

matek: Ostrosłup ma 12 krawędzi.Liczba wszystkich wierzchołków tego ostrosłupa jest równa

tim: Jak rozwiązywać takie równania?

Patuś : W ciągu tygodnia waga małej foczki wzrosła o 4%, a słoniątka o 0 4kg. Skutkiem tego średnia waga obu zwierząt wzrosła o 3 kg, czyli o 2 %. Ile waży obecnie słoniątko?

Patuś : Zaznacz w układzie współrzędnych wszystkie punkty, któych współrzędne x, y są liczbami naturalnymi spełaniającymi warunek: NWW (x, y) + NWD(x, y) = 10.

Mateusz Mickiej Bogdan Basia: Oblicz energie wiązania Słonce− Ziemia. Znajdź jej wartość liczbowa przyjmując ze masa ziemi wynosi 6*10²⁴kg, masa słońca 2*10³⁰kg, odległość ziemi od słońca 150mln km.

Ania:

	n − 3
Oblicz lim (przy n→ nieskończoność) ( 1 +		)³
	4 + 2n

Wojtekk:

	π
Prosze o pomoc. W wycinek koła o promieniu R i kącie środkowym		wpisano okrąg. Oblicz
	3

długość jego promienia.

rereer: Iloczyn trzech kolejnych liczb nieparzystych jest o 65 wiekszy od roznicy kwadratow liczby najwiekszej i najmniejszej. Znajdz te liczby.

Karolcia: Hej mogły mi ktoś wytłumaczyć jak rozwiązać takie zadanko

z cyfr 1,2,3,...,7 tworzymy liczby czterocyfrowe, przy czym cyfry mogą się powtarzać. Jakie

Mirek: Znaleźć na osi OY wszystkie punkty, których odległość od punktu M(1, −1) jest równa √5

kasia92113: wykres funkcji określonej wzorem f(x)=(x−3)²−2 nie ma punktów wspólnych z prostą o równaniu: a) y=−3 b) y=−1 c) y=0 d) y=4

Ela: Nie korzystajac z tablic ani kalkulatora oblicz wartosc wyrazen: 1.cos² 11+cos² 79

BOSMAN:

	3x²−x+6
lim x→−∞		=
	x²+2x+5

	x²+x−1
lim x→∞ (		)³=
	2x²−x+1

	x+2
lim x→∞(		)^x=
	x−1

BOSMAN: lim x→−∞ {3x²−x+6}{x²+2x+5}= lim x→∞ ({x²+x−1}{2x²−x+1})=

Anucha:(: W równoległoboku ABCD przekatna BD jest prostopadła do boku AD, |BD|=12, A kąt BAD=38⁰. oblicz pole i obwód tego równoległoboku.:(

Anucha:(: Dane są takie kąty ostre α i β ze cos α=¹₃ i sin β=²₃. posługując się wzorem cos(α−β)=cosα cosβ +sinα sinβ, oblicz dokładną wartość cos(α−β).

KASIA: Ślicznie prosze o pomoc.Podaj dziedzinę i naszkicuj wykres funkcji y=|log₃ |x| |

PATRYCJA ;(: W układzie współrzędnych XOY narysuj zbiór rozwiązań nierówności: a) log_|y| |x| > 0

WojteK: Mam pytanie. Czy tutaj ma wyjść brak miejsc zerowych? http://matematyka.pisz.pl/forum/40118.html

Agata - prosze o pomoc: Naszkicuj wykres funkcji f danej wzorem f(x) = 2^{|x| − |x−1|}

lookash: rozwiąż równanieb 3x³+ x²+4x−4=0 nie moge znależć pierwiastka ani±1±2±4nie są pierwiastkiem to co zrobić trzeba

KASIA: :::rysunek::: Oblicz wariancję z tych danych

KASIA: W trójkącie prostokątnym punkt styczności okręgu wpisanego w ten trójkąt dzieli przeciwprostokątną na odcinki o długościach 5 i 12. Oblicz długości przyprostokątnych.

WojteK: Prosze o pomoc. Dla jakich wartości x określona jest funkcja y = log_x+2 (−x² + 5x – 6) ? Oblicz jej miejsca zerowe.

Madziula:

	1
Wyznacz dziedzinę funkcji: y= √log		(3x² – 1) (logarytm przy podstawie
	√2

	1
		,, a cała funkcja jest pod pierwiastkiem)
	√2

Dominika: Badania wykazały że zachorwoanie ludzi na raka płuc jest zależne od wypalenia papierosów w ciagu dnia.