Oblicz. anies: Oblicz: 2−3+6−7+10−11+,,,+2010−2011. Jakaś podpowiedź?

edi: −2007

edi: Zauważ, że suma składa się z różnic, z których każda równa się −1 (2−3, 6−7, 10−11 itd). Kluczem do rozwiązania będzie więc wyliczenie ile mamy tych różnic. Ułóżmy więc ciąg, odpowiadający odjemnej różnicy, w zależności od ilości różnic 1 − 2 2 − 6 3 − 10 Zauważamy, że wzór to 2 + 4(n−1), czyli 2(2n − 1) Obliczamy jakie będzie n, dla 2010: 2(2n−1) = 2010 2n − 1 = 1005 2n = 1006 n = 503 Teraz mnożymy n * −1 i mamy wynik: −503 Przepraszam za błąd w pierwszym poście

anies: dziękuję

Godzio: podam taki sposób, gdyby nie było żadnego pomysłu, to na zdrowy rozum : 2 + 6 + 10 .... + 2010 a₁ = 2 r = 4 a_n = 2010 a_n = a₁+ (n−1)*r

	2010 − 2
n =		+ 1 = 503
	4

liczymy sume ciągu

	2 + 2010
S1 =		* 503 = 506018
	2

i 2 ciąg −3−7−10 ... −2011 a₁ = −3 r = −4 a_n = −2011

	−2011 +3
n =		+ 1 = 503
	−4

	−3−2011
S2 =		* 503 = −506521
	2

S₂ + S₁ = 506018 − 506521 = − 503