badanie trójmianu kwadratowego Malaa: na rysunku przedstawiony jest wykres pewnej funkcji kwadratowej : f(x)= ax² + bx + c ,a≠0 a0 wyznacz współczynniki a,b,c i z wykresu wynikają miejsca zerowe x1= −1, x2=4 oraz punkt P= (6,4) −> ALE NIE JEST TO WIERZCHOŁEK PARABOLI.. leży on na prawym ramieniu. jak wyznaczyć a,b,c z takich informacji proszę o pomoc

edi: Punkt(6,4) należy do wykresu funkcji, więc: 36a + 6a + c = 4 Ze wzorów Vieta, mamy:

	−b
3 =
	a

No i z miejsca zerowego mamy: a − b + c = 0 Mnożymy powyższe równanie razy −1 −a + b − c = 0 Następnie dodajemy stronami do równania pierwszego: 35a + 7b = 4 Z równania drugiego mamy b = −3a Podstawiając wyżej otrzymujemy: 35a − 21a = 4 14a = 4

	2
a =
	7

	−6
b =
	7

	8
c = −
	7

Julek: Można o wiele szybciej i prościej Postać iloczynowa : f(x) = a(x+1)(x−4) Podstawiając współrzędne punktu P = (6;4)

	2
4 = a*7*2 ⇒ a =
	7

	2		2		6		8
f(x) =		(x2 − 3x − 4) =		x2 −		x −
	7		7		7		7

Paweł: o rany Julek! Dzięki

Maja: Gospodarz chce siatką długości 12m wygrodzić na podwórku prostokątny wybieg dla psa przylegajacym jednym bokiem do budynku . Jkie wymiary powinien mieć ten wybieg, aby jego pole powierzchni było największe Oblicz powieszchnie tego największego wybjegu

krystek: I teraz 2x+y=12 P(x,y)=x*y i teraz y=12−2x podstawiasz i liczysz (zwróć uwagę ,że będzie to f kwadratowa i gdzie ma max?)

Maja: A ktoś mugłby mi to wytłumaczyć to zadanie (Badanie trójmianu kwadraatowego − zadania optymalizacyjne) to zadanie wyrzej

Maja: Gospodarz chce siatką długości 12m wygrodzić na podwórku prostokątny wybieg dla psa przylegajacym jednym bokiem do budynku . Jkie wymiary powinien mieć ten wybieg, aby jego pole powierzchni było największe Oblicz powieszchnie tego największego wybjegu (badanie trujmianu kwadratowego− zadania optymalizacyjne Dziękuje.