UDOWODNIJ Izabela: udodownij że dla każdej naturalnej liczby n>3 zachodzi nierówność

	n+2 2
n2>

edi:

	3+√17
Jak dla mnie to zachodzi dla każdego n >		, a nie dla n > 3
	2

Mika: ale mam tak w polecieniu..

Eta: n€N i n>3 z założenia

	(n+2)!		(n+1)(n+2)
n2 >		=
	2!*n!		2

2n² > n²+3n +2 n² −3n −2 >0 Δ= 17 √Δ= √17

	3+√17
n1 =		≈ 3,56 >3
	2

n₂ <o −− odrzucamy

	3+√17
n€ (		, ∞) => n >3
	2

więc zachodzi dla wszystkich naturalnych n>3

edi:

	(n+2)!
n2 >
	2! n!

	n!(n+1)(n+2)
n2 >
	2n!

	(n+1)(n+2)
n2 >
	2

2n² − n² −3n − 2 > 0 n² − 3n − 2 > 0 √Δ = √17

	3−√17
n1=
	2

	3+√17
n2=
	2

n ∊ N

	3−√17		3+√17
n ∊ (−∞;		) ∪ (		;∞)
	2		2

stąd: n∊(3;∞) Zapomniałem o tym, że n∊N, a nie R ...