równanie z parametrem julka: Wyznacz wartości parametru a dla których równanie ma dwa różne pierwiastki dodatnie. a) ax² − (a + 2)x + a +2 = 0 a więc a≠0 Δ>0 ^c_a>0 −^b_a>0 zrobiłam tak że ^c_a > 0 ⇔ a ∊ (−∞;−2) ∪ (0;∞+) −^b_a > 0 ⇔ a ∊ (−∞;0 ∪ (2;∞+) następnie wyliczyłam Δ z ax² − (a + 2)x + a +2 która wynosi Δ= −3a² −4a +4 następnie wyliczyłam Δa=54 miejsca zerowe a₁= ²₃ + √6 /2 a₂= ²₃ − √6 / 2 teraz powinnam wyznaczyć część wspólną tylko nie zgadza mi się z wynikiem wynik to a∊ (0, ²₃) Proszę powiedzcie co zrobiłam źle i jak to zadanie rozwiązać do końca

julka: Odświeżam, proszę pomóżcie

Julek: ax² − (a + 2)x + a + 2 = 0 Założenia : 1) a≠0 − bo ma to być parabola 2) Δ>0 − ma mieć dwa pierwiastki >>>Mają być dodatnie, wiec 3) x₁ + x₂ > 0 − ich suma ma być dodatnia (może to być para składająca sie z dodatniej i ujemnej lub równe 0, więc wprowadzam drugie założenie) 4) x₁ * x₂ > 0 − ich iloczyn ma być dodatni 1) a≠0 2) Δ = (a + 2)² − 4a(a + 2) = (a+2)[(a+2) − 4a] = (a+2)(2 − 3a) wnioskując,

	2
a ∊ ( −2;		) − {0}
	3

	−b		(a+2)
3) x1 + x2 =		=
	a		a

(a+2)
	> 0 /a2
a

(a+2)a > 0 dla a ∊ R \ <−2;0>, więc

	2
a ∊ ( 0 ;		)
	3

	c
4) x1 * x2 =		= x1 + x2
	a

x₁ + x₂ > 0 dla wartości z punktu (3)

	2
więc nasza odpowiedź to : a∊ ( 0 ;		)
	3

julka: bardzo dziękuję w sumie tylko z deltą namieszałam

Julek: Zauważ, że x₁ + x₂ = x₁*x₂ Pozdroo

ss: ΩΩ