Wyznacz Bela: wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których nierówność

x2−7x+13
	<0
mx2+2(m+1)+9m+4

jest prawdziwa dla każdego x∊R

Izzy: :((

Julek: Można byłoby przemnażać i spróbować osiągnąć wynik.

x2−7x+13
	< 0
mx2+2(m+1)+9m+4

dany ułamek będzie ujemny gdy funkcja x²−7x+13 będzie przyjmowała wartość dodatnią, a mx²+2(m+1)+9m+4 ujemną i na odwrót. x² − 7x + 13 = 0 Δ = 49 − 52 Δ< 0 Delta jest ujemna, więc funkcja nie ma miejsc zerowych oraz ma współczynnik "a", dodatni, więc dla kazdego x∊R przyjmuje wartość dodatnią. Dlatego funkcja w mianowniku musi dla x∊R przyjmować wartość ujemną. f(x) = mx²+2(m+1)+9m+4 Założenia : 1) m<0 2) Δ<0 Δ = 4(m+1)² − 4m(9m+4) = 4[m² + 2m +1 − 9m² − 4m] = 4[−8m² − 2m + 1] −4[8m² + 2m − 1] < 0 8m² + 2m − 1 > 0 Δ_m = 4 + 32 = 36 = 6²

	4		1
m1 = −2+616 =		=
	16		4

	−2−6		1
m2 =		= −
	16		2

	1		1
m∊(−∞;−		) ∪ (		; + ∞)
	2		4

Uwzględniając założenie P[(1)]], odpowiedź to :

	1
m∊(−∞;−		)
	2

Zgadza się ?

Izzy: odpowiedzi niestert nie mam

xyz: Bela? Czy w mianowniku powinno być mx2 +2(m+1)+9m+4

ola: odp sie zgadza

Ulalallalalaa: 1 m∊(−∞;−∞) czemu to bez 1/4 do nieskończoności ? Jest to dla mnie logicznę, ale nie mogę znaleźć 2 tego założenia które mówi nam, że tylko ten przedział ?

Ulalallalalaa: ?

Ulalallalalaa: wyjaśnijcie tylko

Ulalallalalaa: ;<

Beata: bo jednym z założeń było że m<0 (by przy najwyzszej potędze x² był −) i dlatego przedział (¹₄,∞) odrzucamy