ROZSZERZ
MATA: Rozwiąz równanie
I2x−√x2−6x+9I > 4
27 lut 20:25
R.W.16l: |2x − √x2−6x+9| > 4
|2x−√(x−3)2| > 4
|2x−x+3| > 4
|x+3|>4
x+3>4 v x+3<−4
x>1 v x<−7
x∊(−∞;−7)∪(1;+∞)
27 lut 20:31
Godzio:
|2x − |x−3| | > 4
2x − |x−3| > 4 v 2x − |x−3| < − 4
1
o
x∊(−
∞,3)
2x +x − 3 > 4 v 2x +x − 3 < − 4
3x > 7 v 3x < −1
2
o
x∊<3,
∞)
2x −x+3 > 4 v 2x − x + 3 < −4
x > 7 v x < −7
x∊(7,
∞)
| | 1 | | 7 | |
x∊(−∞,− |
| ) ∪ (7,∞) ∪ ( |
| ,3) |
| | 3 | | 3 | |
27 lut 20:34
MATA: to złe rozwiązanie!
x∊(−∞, −1/3) ∪(7/3, +∞)
to jest prawidłowa!
tylko jak do tego dość!..?
27 lut 20:35
MATA: Godzio! Dzięki!
27 lut 20:35
R.W.16l: 
Sorry słynę tutaj na fourm z błedów
27 lut 20:36
Godzio: ale ja tutaj coś się też pomyliłem, poszukam błędu
27 lut 20:38
R.W.16l: już wiem jak zrobić, potrzebuję czasu
27 lut 20:39
MATA: wiem..
już znalazłam Twój błąd!
27 lut 20:40
Godzio:
2
o
...
2x − x + 3 > 4
x > 1
więc rozwiązanie tamtego będzie <3,
∞)
łącząc przedziały wyjdzie Ci ta odp co ja masz
27 lut 20:40
R.W.16l: |2x−
√x2−6x+9| > 4
|2x−
√(x−3)2| > 4
|2x−|x−3|| > 4
2x−|x−3| > 4 v 2x−|x−3| <−4
−|x−3|>4−2x v −|x−3|<−4−2x
|x−3|<2x−4 v |x−3|>4+2x
(x−3<2x−4 /\ x−3>−2x+4) v (x−3>4+2x v x−3<−2x−4)
(−x<−1 /\ 3x>7) v (−x>7 v 3x<−1)
| | 7 | | 1 | |
x>1 /\ x> |
| v x<−7 v x<− |
| |
| | 3 | | 3 | |
27 lut 20:47
R.W.16l: ej, a możesz sprawdzić co ja mam źle, że mi nie wyszło nijak 3?
27 lut 20:47
Godzio: momencik
27 lut 20:53
Godzio: | | 7 | |
(x>1 i x> |
| ) v (x<−7 v x<−U{1}{3) |
| | 3 | |
czyli dobrze wyszło tylko źle połączyłeś przedział
27 lut 20:56
R.W.16l: no, ale jak coś jest większe od 1, i większe od 7/3, to wystarczy, że się napisze >1
wiięc uciąłem to 7/3
7/3 > 1
czyli coś nadal wg mnie jest nie tak
27 lut 20:58
MATA: Godzio!
ale w tym drugim wychodzi:
2.
x∊<3,∞)
2x −x+3 > 4 v 2x − x + 3 < −4
x > 1 v x < −7
czyli
(−∞,−7) v(1,∞)
27 lut 21:03
Godzio:
| | 7 | |
"i=∧" oznacza część wspólną a więc w tym wypadku ( |
| , ∞) |
| | 3 | |
27 lut 21:04
MATA: Jest jakiś błąd nadal!
..
; (
27 lut 21:04
R.W.16l: bo jak tak napisałem?
27 lut 21:05
Godzio: nie zapominaj o badanym przedziale:
x∊<3,∞)
rozwiązanie (−∞,−7) ∪ (1,3) nie należą do przedziału więc nie mogą być rozwiązaniem
27 lut 21:06
MATA: aaa!
27 lut 21:07
walet:
| | 1 | | 7 | |
No mistrzowie, a jak wam się podoba taka odpowiedź: x∊(−∞, − |
| )∪( |
| , +∞)
|
| | 3 | | 3 | |
27 lut 21:19